量子力學(xué)知識點總結(jié)

1、1光電效應(yīng)：光照射到金屬上，有電子從金屬上逸出的現(xiàn)象。這種電子稱之為光電子。2光電效應(yīng)有兩個突出的特點：存在臨界頻率0 ：只有當光的頻率大于一定值v0 時，才有光電子發(fā)射出來。若光頻率小于該值時，則不論光強度多大，照射時間多長，都沒有光電子產(chǎn)生。光電子的能量只與光的頻率有關(guān)，與光的強度無關(guān)。光的強度只決定光電子數(shù)目的多少。3愛因斯坦光量子假說：光(電磁輻射)不僅在發(fā)射和吸收時以能量E= h的微粒形式出現(xiàn)，而且以這種形式在空間以光速 C 傳播，這種粒子叫做光量子，或光子4康普頓效應(yīng)：高頻率的X射線被輕元素如白蠟、石墨中的電子散射后出現(xiàn)的效應(yīng)。康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律：射光中，除了原來X光的波長外，增

2、加了一個新的波長為的X光，且 ；波長增量=-隨散射角增大而增大5戴維遜-革末實驗證明了德布羅意波的存在6波函數(shù)的物理意義：某時刻t在空間某一點(x,y,z)波函數(shù)模的平方與該時刻t該地點(x,y,z)附近單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的幾率密度(通常稱為幾率)dw(x,y,z,t)成正比。按照這種解釋，描寫粒子的波是幾率波7波函數(shù)的歸一化條件 8定態(tài)：微觀體系處于具有確定的能量值的狀態(tài)稱為定態(tài)。定態(tài)波函數(shù)：描述定態(tài)的波函數(shù)稱為定態(tài)波函定態(tài)的性質(zhì)：由定態(tài)波函數(shù)給出的幾率密度不隨時間改變。粒子幾率流密度不隨時間改變。任何不顯含時間變量的力學(xué)量的平均值不隨時間改變9算符: 作用在一個函數(shù)上得出另一個函數(shù)的運算符

3、號，量子力學(xué)中的算符是作用在波函數(shù)上的運算符號。10厄密算符的定義：如果算符滿足下列等式，則稱為厄密算符。式中和為任意波函數(shù)，x代表所有的變量，積分范圍是所有變量變化的整個區(qū)域。 推論：量子力學(xué)中表示力學(xué)量的算符都是厄密算符。11厄密算符的性質(zhì)：厄密算符的本征值必是實數(shù)。厄密算符的屬于不同本征值的兩個本征函數(shù)相互正交。12簡并：對應(yīng)于一個本征值有一個以上本征函數(shù)的情況。簡并度：對應(yīng)于同一個本征值的本征函數(shù)的數(shù)目。13量子力學(xué)中力學(xué)量運動守恒定律形式是： 量子力學(xué)中的能量守恒定律形式是1415斯特恩-革拉赫實驗證明電子存在自旋理由16黑體輻射揭示了經(jīng)典物理學(xué)的局限性。17玻爾的量子化條件：在量子

4、理論中，角動量必須是h的整數(shù)倍18索末非提出的廣義量子化條件是19一粒子有波函數(shù)由描寫，則=20粒子在勢場U(r)中運動，則粒子的哈密頓算符為21量子力學(xué)中，態(tài)和力學(xué)量的具體表示方式稱為表象。22、厄密算符的本征值是實數(shù)，特點是本征矢是正交、歸一和完備的。 23束縛態(tài)、簡并態(tài)和偶宇稱態(tài)？在無窮遠處為零的狀態(tài)為束縛態(tài)；簡并態(tài)是指一個本征值對應(yīng)一個以上本征函數(shù)的情況；將波函數(shù)中坐標變量改變符號，若得到的新函數(shù)與原來的波函數(shù)相同，則稱該波函數(shù)具有偶宇稱（6分）24全同玻色子的波函數(shù)特點？并寫出兩個玻色子組成的全同粒子體系的波函數(shù)。全同玻色子的波函數(shù)是對稱波函數(shù)。兩個玻色子組成的全同粒子體系的波函數(shù)為

5、：數(shù) 25簡述測不準關(guān)系的主要內(nèi)容，并寫出時間和能量的測不準關(guān)系。設(shè)和的對易關(guān)系，是一個算符或普通的數(shù)。以、和依次表示、和在態(tài)中的平均值，令 ，則有 ，這個關(guān)系式稱為測不準關(guān)系。時間和能量之間的測不準關(guān)系為：坐標和動量之間的測不準關(guān)系為：3德布羅意關(guān)系是粒子能量E、動量P與頻率n、波長l之間的關(guān)系，其表達式為： E=, p= 。3根據(jù)波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，的物理意義為：粒子在xdx范圍內(nèi)的幾率 。5坐標的分量算符和動量的分量算符的對易關(guān)系為： 。6量子力學(xué)關(guān)于測量的假設(shè)認為：當體系處于波函數(shù)y(x)所描寫的狀態(tài)時，測量某力學(xué)量F所得的數(shù)值，必定是算符的 本征值 。7定態(tài)波函數(shù)的形式為： 。8一個力學(xué)量為守恒量的條件是：不顯含時間，且與哈密頓算符對易 。9根據(jù)全同性原理，全同粒子體系的波函數(shù)具有一定的交換對稱性，費米子體系的波函數(shù)是_反對稱的_,玻色子體系