小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教案：第8講 巧妙求和（一）

1、第2講 巧妙求和（一）一、知識(shí)要點(diǎn) 若干個(gè)數(shù)排成一列稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)。其中第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng)，數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)。從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱為公差。在這一章要用到兩個(gè)非常重要的公式：“通項(xiàng)公式”和“項(xiàng)數(shù)公式”。通項(xiàng)公式：第n項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)1）公差項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）公差1等差數(shù)列總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2這個(gè)公式也叫做等差數(shù)列求和公式。二、精講精練【例題1】 有一個(gè)數(shù)列：4，10，16，22.，52.這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？ 練習(xí)1：1、等差數(shù)列中，首項(xiàng)=1，末項(xiàng)=39，公差=2.這個(gè)等差數(shù)列共有多少

2、項(xiàng)？2、有一個(gè)等差數(shù)列：2.5，8，11.，101.這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？【例題2】有一等差數(shù)列：3.7，11.15，這個(gè)等差數(shù)列的第100項(xiàng)是多少？練習(xí)2：1、一等差數(shù)列，首項(xiàng)=3.公差=2.項(xiàng)數(shù)=10，它的末項(xiàng)是多少？2、求1，4，7，10這個(gè)等差數(shù)列的第30項(xiàng)。【例題3】有這樣一個(gè)數(shù)列：1.2.3.4，99，100。請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的和。練習(xí)3：計(jì)算下面各題。（1）1+2+3+49+50（2）6+7+8+74+75【例題4】求等差數(shù)列2，4，6，48，50的和。練習(xí)4：計(jì)算下面各題。（1）2+6+10+14+18+22（2）5+10+15+20+195+200【例題5】計(jì)算（2+4

3、+6+100）（1+3+5+99）練習(xí)5：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。（1）（2001+1999+1997+1995）（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+2000）（1+3+5+1999）三、課后作業(yè)1、已知等差數(shù)列11，16，21，26，1001.這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？2、求等差數(shù)列2，6，10，14的第100項(xiàng)。3、100+99+98+61+604、（1+3+5+1999）（2+4+6+1998）5、100+95+90+15+10+56、4+7+10+13+298+301+298+13+10+7+47、 2013-2012+2011-2010+3-2+18、影劇院有座位若干排，第一排有