橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程-溫州第二十二中學(xué)

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,說(shuō) 課 稿,溫州22中學(xué) 林長(zhǎng)錢(qián),一、概說(shuō),1、教材分析 2、教學(xué)分析 3、學(xué)生分析,1、教材分析： 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（試驗(yàn)修訂本.必修）數(shù)學(xué)第二冊(cè)、第八章圓錐曲線(xiàn)、第一節(jié)的內(nèi)容，被安排在學(xué)習(xí)了曲線(xiàn)方程之后，其他圓錐曲線(xiàn)之前。是圓錐曲線(xiàn)的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線(xiàn)的學(xué)習(xí),是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時(shí)，也是求曲線(xiàn)方程的深化和鞏固。,2、教學(xué)分析： 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)

2、踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過(guò)程與方法。,3、學(xué)生分析： 高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂(lè)于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。,基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問(wèn)題誘導(dǎo)-啟發(fā)討論-探索結(jié)果”以及“直觀(guān)觀(guān)察-歸納抽象-總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。,二、目標(biāo)說(shuō)明,1、知識(shí)與技能目標(biāo) 2、過(guò)程與方法目標(biāo) 3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)目標(biāo) 4、教學(xué)重點(diǎn)

3、、教學(xué)難點(diǎn) 、教學(xué)手段 5、學(xué)法指導(dǎo)的目標(biāo)與實(shí)施,根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求確立“三位一體”的教學(xué)目標(biāo)。 1、知識(shí)與技能目標(biāo)： 理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。 2、過(guò)程與方法目標(biāo)： 注重?cái)?shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問(wèn)題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。 3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)目標(biāo)： (1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。 (2)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀(guān)點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。,教學(xué)重點(diǎn)：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)：橢圓定義和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。 教學(xué)手段：采用多媒體技術(shù)，目的在于充分利用其優(yōu)良的傳播功能。大容量信息的呈現(xiàn)和生動(dòng)形象的演示（尤其是動(dòng)畫(huà)效果）對(duì)

4、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維、加深概念理解有積極作用。制作中，采用交互技術(shù)，使課件的機(jī)動(dòng)性得到加強(qiáng)。,學(xué)法指導(dǎo)的目標(biāo)與實(shí)施： 學(xué)法指導(dǎo)的目標(biāo)： (1) 使學(xué)生能對(duì)一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有進(jìn)一步理解和強(qiáng)化； (2) 讓學(xué)生在解題之后能進(jìn)行一些思考； (3) 讓學(xué)生能通過(guò)交流和討論，提高語(yǔ)言表達(dá)能力。,學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施： (1) 通過(guò)利用圓的定義及圓的方程的推導(dǎo)過(guò)程，從而啟發(fā)橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)到類(lèi)比思想的應(yīng)用；通過(guò)利用橢圓定義探索橢圓方程的過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，產(chǎn)生主動(dòng)運(yùn)用的意識(shí)；通過(guò)揭示由于橢圓位置的不確定所引起的分類(lèi)討論，進(jìn)行分類(lèi)討論思想運(yùn)用的指導(dǎo)。

5、(2) 通過(guò)解題思路的脈絡(luò)分析，對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思考的指導(dǎo)。 (3) 通過(guò)對(duì)學(xué)生發(fā)言的點(diǎn)評(píng)，規(guī)范語(yǔ)言表達(dá)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流和討論。,三、過(guò)程說(shuō)明,1.創(chuàng)設(shè)情境 2.嘗試引導(dǎo) 3.自主解決 4.鞏固應(yīng)用 5.繼續(xù)探究,1.創(chuàng)設(shè)情境：以描述彗星撞地球的好來(lái)塢電影深度撞擊故事情節(jié)導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；（我們的科學(xué)家甚至可以算出彗星光臨地球的時(shí)間及距離，這些都是依靠我們對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)及研究）。,2.嘗試引導(dǎo)：讓學(xué)生利用事先準(zhǔn)備好的繩子以及筆，在空白紙上畫(huà)出一個(gè)圓（一端固定，筆在另一端拉直轉(zhuǎn)動(dòng)），并依此說(shuō)出圓的定義，要是我們把兩端固定，筆端所到之處，會(huì)留下什么樣的軌跡呢？,3.自主解決：學(xué)

6、生在嘗試進(jìn)行問(wèn)題解決的過(guò)程中，常常難以把握問(wèn)題解決的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確，方法選擇是否有效，問(wèn)題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，然后由學(xué)生自主解決。參考圓的定義，以類(lèi)比的方法，讓學(xué)生自己歸納橢圓的定義（在此過(guò)程中引發(fā)學(xué)生的分類(lèi)思想， 討論定點(diǎn)間距離與定長(zhǎng)的關(guān)系對(duì)所成圖象的影響，并動(dòng)手驗(yàn)證），增強(qiáng)動(dòng)手操作意識(shí)，直觀(guān)形象從而引入橢圓定義，對(duì)定義有更深刻更完善的理解。,學(xué)生通過(guò)觀(guān)看文件、動(dòng)手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力，然后讓學(xué)生推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。通過(guò)對(duì)圓的形成過(guò)程和圓方程的建立過(guò)程的回憶，

7、以類(lèi)比的方法探索橢圓與它的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。（1.建立坐標(biāo)系：在建立坐標(biāo)系的過(guò)程中，可能出現(xiàn)不同的情況，讓學(xué)生在最后進(jìn)行對(duì)比。2.在化簡(jiǎn)的過(guò)程中給予引導(dǎo)。3.引導(dǎo)學(xué)生引入 “b”）。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。,4.鞏固應(yīng)用：根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計(jì)三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。,5.繼續(xù)探究：（設(shè)問(wèn)，引發(fā)學(xué)生再次的探索熱情，課后自我探索，為下節(jié)課準(zhǔn)備） （1）觀(guān)察橢圓形狀，不同原因在哪里； （2）改變繩長(zhǎng)或變換焦點(diǎn)位置再畫(huà)橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系； （3）用幾何畫(huà)板交流畫(huà)圖，觀(guān)察形狀變化； （4）如何描述形狀變化？ 引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)。,四、說(shuō)課總結(jié)： 這節(jié)課