小學四年級奧數(shù)-平均數(shù)問題

1、平均數(shù),把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。,如何靈活運用平均數(shù)的數(shù)量關系解答一些稍復雜的問題呢？,下面的數(shù)量關系必須牢記： 平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù),例1 有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。一箱蘋果多少個？ 分析與解答： （1）1箱蘋果1箱梨1箱橘子=423=136（個）； （2）1箱桃1箱梨1箱橘子=363=108（個） （3）1箱蘋果1箱桃=372=72（個） 由（1）（2）兩個等式可知： 1箱蘋果比1箱桃多126108=18（

2、個），再根據(jù)等式（3）就可以算出：1箱桃有（7418）2=28（個），1箱蘋果有2818=46（個）。 1箱蘋果和1箱桃共有多少個：372=74（個）,例1 小明前幾次數(shù)學測驗的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分。問這是他第幾次測驗？ 分析與解答：100分比86分多14分，這14分必須填補到前幾次的平均分84分中去，使其平均分成為86分。每次填補8684=2（分），14里面有7個2，所以，前面已經(jīng)測驗了7次，這是第8次測驗。,一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分？,3，兩組同學進行跳繩比賽，平

3、均每人跳152次。甲組有6人，平均每人跳140次，如果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人？,甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個小組各植樹多少棵？,1、在一次登山比賽中，小剛上山時每分走40米，18分到達山頂。然后按原路下山，每分走60米。小剛上、下山平均每分走多少米？,401860=12分 40182（1812）=48米,2、某班有40名學生，期中數(shù)學考試，有兩名同學因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同學補考各得99分，這個班期中考試平均分是多少分？,（9989）24089=89.5,3、

4、有八個數(shù)字排成一列，它們的平均數(shù)是9.3。已知前五個數(shù)的平均數(shù)是10.5，后四個數(shù)的平均數(shù)是11.3。問：第五個數(shù)是多少？,10.5511.349.38=23.3,4、王新同學期末考試成績?nèi)缦拢赫Z文和數(shù)學平均成績是94分；數(shù)學和外語平均成績是88分；語文和外語平均成績是86分。王新語文、數(shù)學、外語各得多少分？,948886=268 268882=92 268862=96 268942=80,5、芳芳上學期期末考試成績：語文87分，數(shù)學96分，地理93分，思想品德94分，外語考試成績比五科平均成績低2分，求外語成績及五科平均成績。,87969394=370 3702=368 3684=92 92

5、-2=90,6、某班統(tǒng)計數(shù)學考試成績，得平均成績85.13分。事后復查，發(fā)現(xiàn)將張小云的成績87分誤作78分計算。經(jīng)重新計算后，該班的平均成績是85.31分。這個班有多少學生？,(8778)(85.3185.13)=50,7、數(shù)學考試的滿分是100分，六位同學的平均分數(shù)是91分，這六個人的分數(shù)各不相同，其中有一位同學僅得65分。那么，居第三位的同學至少得了多少分？,9166510099=282 28231=94,8、小華爬山，上山的速度是每小時2千米，到達山頂后立即下山，下山的速度是每小時6千米。小華上、下山的平均速度是多少千米？,12(1216)=3,9、六（1）班42名同學進行畢業(yè)合影留念。

6、拍6寸合影照片可附送兩張照片，費用為5.2元。如果需加印，每張加收0.71元?，F(xiàn)在每人各得一張照片，平均每人需付多少元？,5.20.71(422)42=0.8 (5.20.712)420.71=0.8,10、甲、乙、丙三個鄉(xiāng)各出相等的錢購買若干輛相同的汽車，買好后，由于丙鄉(xiāng)需要量少，結(jié)果丙鄉(xiāng)比甲、乙兩鄉(xiāng)各少要15輛。因此，甲、乙兩鄉(xiāng)各償還給丙鄉(xiāng)9萬元。問：每輛汽車的價格是多少元？,9(151523)=1.8,11、用1、8、8、4四張數(shù)字卡片可以組成若干個不同的四位數(shù)，所有這些四位數(shù)的平均值是多少？,(311113444468888)12=5832.75,12、有幾位同學一起計算他們語文考試的

7、平均分。趙峰的得分如果再提高13分，他們的平均分就達到90分；如果趙峰的得分降低5分，他們的平均分只有87分。那么這些同學共有多少人？,(135)(9087)=6,14、老師在黑板上寫了13個自然數(shù)，讓小明計算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小明計算出的答案是12.43。老師說最后一位數(shù)字錯了，其他的數(shù)字都對。正確的答案應是多少？,12.413=161.2 12.513=162.5 1621312.46,15、有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是12.8，第二組數(shù)的平均數(shù)是10.2，而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是12.02，那么第一組數(shù)的個數(shù)和第二組數(shù)個數(shù)的比值是多少？,(12.0210.2)(12.812.02)=

8、7/3,16、某班在一次數(shù)學考試中，平均成績是78分，男、女生各自的平均成績是75.5分和81分。這個班男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？,(8178)(7875.5)=1.2,17、會場里有兩個座位和四個座位的長椅若干把。某年級學生（不足70人）來開會，一部分學生一人坐一把兩座長椅，其余的人三人坐一把四座長椅。結(jié)果平均每個學生坐1.35個座位。問：有多少個學生來開會？,(21.35)(1.354/3)=39 391=40,18、五位裁判員給一名體操運動員評分后，去掉一個最高分和一個最低分，平均得9.58分；只去掉一個最高分，平均得9.46分；只去掉一個最低分，平均得9.66分。這個運動員的最高分與最低分相差多少分？,（9.589.46）3=0.36 （9.669.58）3=0.24 9.669.460.360.24=0.8,19、六個人圍成一圈，每人心里想一個數(shù)，并把這個數(shù)告訴左右兩個相鄰的兩個人。然后每個人把左右兩個相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來。問亮出來數(shù)11的人原來心中想的數(shù)是多少？,2924=10 102=20 （2010）2=15,20、一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊。每個人都與其余九名選手各賽一盤，每盤棋的勝