2016屆高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)例題課件：專題二+第2講+三角恒等變換與解三角形(人教版)

1、第二講三角形恒等式變換和三角形解法，高考定位1。三角函數(shù)的化簡與求值是高考中的一個(gè)熱門話題，其中同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和歸納法是解決計(jì)算問題的工具，三角恒等式變換采用三角恒等式(兩角和雙角和差的正弦、余弦和正切公式)進(jìn)行變換，“角”的變換是三角恒等式變換的核心。大多數(shù)試題都是選擇題或填空題。2.用正弦定理或余弦定理求解三角形，判斷三角形的形狀或評(píng)價(jià)等。并經(jīng)常結(jié)合三角恒等式變換進(jìn)行綜合檢驗(yàn)。實(shí)現(xiàn)真題，A，整合測(cè)試點(diǎn)，用三角函數(shù)評(píng)估熱點(diǎn)微題1，在三角函數(shù)評(píng)估過程中探索和改進(jìn)答案(1)B(2)3(3)-1(2)看名字，盡可能把一個(gè)方程變成同名或近似名。例如，所有的字符串都被轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的字符串，或者所

2、有的字符串都被轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的剪切；(3)查看公式，看它是否滿足三角函數(shù)公式。如果是的話，直接使用它。如果沒有，您需要在使用它之前轉(zhuǎn)換角度或名稱。微問題2找到角度。探索和改進(jìn)這類問題答案的方法是用公式展開“復(fù)角”，看需要相關(guān)角的哪些三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的范圍找到相應(yīng)角的三角函數(shù)值，并用它們代替。特別要注意三角函數(shù)值符號(hào)的判斷。熱點(diǎn)二正弦和余弦定理的應(yīng)用微題1判斷三角形的形狀?！纠?-1】(焦作模擬2015)在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為A、B、C。爇(A2 B2)辛(A-B)=(。那么ABC的形狀是()a .等腰三角形B .直角三角形C .等腰直角三角形D .等腰三角形或直角三角形，回答D

3、，微問題2要解決三角形，探索和改進(jìn)三角形的解法，大多是對(duì)邊和角的求值，這就要求根據(jù)正弦和余弦定理結(jié)合已知條件靈活變換邊和角的關(guān)系。為了達(dá)到解決問題的目的，基本步驟如下：步驟1:確定條件，即確定三角形中已知的和需要的，在圖中標(biāo)出，然后確定變換的方向；第二步：確定工具，即根據(jù)條件和要求合理選擇轉(zhuǎn)換工具，實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)之間的相互轉(zhuǎn)換；第三步：找到結(jié)果。小問題3探索將正弦和余弦定理與三角函數(shù)和平面向量相結(jié)合的命題，以改進(jìn)三角形的求解問題。一般來說，三角形的內(nèi)角和內(nèi)角定理、正弦和余弦定理以及三角形的性質(zhì)以及常見的三角形變換方法和原理都是適用的。同時(shí)，要注意“三個(gè)統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角度、統(tǒng)一功能、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”，這是解決問題的突破口。1.三角函數(shù)的求值應(yīng)注意：(1)尋找角度之間關(guān)系的特殊性，將非特殊角度轉(zhuǎn)化為特殊角度；(2)注意使用常規(guī)技巧，如切弦、同角度異態(tài)化、更名、換角等；(3)對(duì)于條件評(píng)價(jià)問題，我們應(yīng)該認(rèn)真尋找條件與結(jié)論的關(guān)系，在解決問題上找到突破口。對(duì)于難以啟齒的問題，我們可以用分析法。2.判斷三角形中邊與角之間關(guān)系的具體方法(1)通過正弦定理實(shí)現(xiàn)角轉(zhuǎn)換；(2)利用余弦定理實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)轉(zhuǎn)換；(3)通過三角變換找出角度之間的關(guān)系；(4)討論三角函數(shù)的值符號(hào)和正弦、余弦函數(shù)的有界性；(5)如果涉及兩個(gè)(或兩個(gè)以上)三角形，則應(yīng)計(jì)算出這些三角