任意角的概念--公開課.ppt

1、第5章三角函數(shù)，a，2，a，3，a，4，5.1角，a，5的概念的擴(kuò)展，回顧和回顧，1。初中學(xué)習(xí)的拐角的定義是什么？角度范圍呢？由從一點(diǎn)畫出的兩條光線組成的幾何圖形。0到360 2。你以前學(xué)過什么角？a，6，我們學(xué)過的角度，銳角，直角和鈍角，a，7，思考1:時鐘慢了5分鐘，應(yīng)該如何校準(zhǔn)？分針轉(zhuǎn)了多少度？時鐘快了1.25小時(1小時15分鐘)。我應(yīng)該如何校準(zhǔn)它？分針轉(zhuǎn)了多少度？八，轉(zhuǎn)三圈，你知道她轉(zhuǎn)了多少度嗎？生活中有很多例子，比如：在體操、花樣滑冰、跳臺跳水等比賽中，我們經(jīng)常聽到“轉(zhuǎn)1080度”和“轉(zhuǎn)1260度”的解釋；另一個例子是鐘表指針、螺絲扳手等形成的角度。向不同的方向旋轉(zhuǎn)。在這些例子中，

2、不僅角度范圍不在0360內(nèi)，而且方向也不同，因此有必要將角度的概念擴(kuò)展到任何角度。a，10，1。任何角度的定義：一條射線從它的原始位置OA旋轉(zhuǎn)到另一個位置OB，在某個方向上圍繞它的端點(diǎn)O，形成一個角度。旋轉(zhuǎn)開始時的光線OA稱為角度的開始邊緣，旋轉(zhuǎn)結(jié)束時的光線OB稱為角度的結(jié)束邊緣，光線的結(jié)束點(diǎn)o稱為角度的頂點(diǎn)。小寫希臘字母表示角度：開始邊，結(jié)束邊，頂點(diǎn)，a，11，2。角度的分類為了區(qū)分旋轉(zhuǎn)方向：逆時針旋轉(zhuǎn)形成的角度稱為正角；順時針旋轉(zhuǎn)形成的角度稱為負(fù)角；如圖所示，以O(shè)A為起始邊的角度為=210，=-150，=660。如果一條光線不做任何旋轉(zhuǎn)，它就形成了一個零度角。a，12，在角度由“旋轉(zhuǎn)”定義

3、后，角度的范圍大大擴(kuò)展，并且有角度的正負(fù)點(diǎn)，如：=210，=-150，=660。該角度可用于任何大型體操運(yùn)動中：旋轉(zhuǎn)2個周期(3602=720)，旋轉(zhuǎn)3個周期(3603=1080)，并使光線處于零角度而不旋轉(zhuǎn)。注：正角和負(fù)角是具有相反含義的旋轉(zhuǎn)量，其正負(fù)規(guī)律純粹是習(xí)慣性的，就像正負(fù)規(guī)律一樣，零角沒有正負(fù)，就像計數(shù)零沒有正負(fù)一樣。a，13，用旋轉(zhuǎn)來描述角度，我們需要注意三個要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)量，旋轉(zhuǎn)中心：作為角度的頂點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)方向：分為逆時針和順時針；旋轉(zhuǎn)量：當(dāng)旋轉(zhuǎn)超過一個周期時，旋轉(zhuǎn)量超過360度，角度的絕對值可以大于360度，出現(xiàn)720度和-540度的角度。a，14，3象限角度，為

4、了研究方便，我們經(jīng)常討論平面直角坐標(biāo)系中的角度。角度的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角度的開始邊緣與X軸的非負(fù)半軸重合。然后，如果角度的最后一條邊落在哪個象限，就說這個角度是哪個象限的角度。如果角度的最后一條邊落在坐標(biāo)軸上，則該角度不屬于任何象限。這種角度稱為極限角。a、15、x、y、o、40、-330第一象限310、-60第四象限230、-120第三象限135、-240第二象限等。0，90，180，-90邊界角，a，16，第一個象限角必須是銳角嗎？銳角是第一象限角度30，390，-330，a，17，300，3900，-3300，390=30 360=301x360，-330=30 (-1) x360=

5、301x360，750=30-690=30(-2)x360；1110=30 3x3600-1050=30(-3)x 3600；有30個終端邊緣的角是30k360，(k Z)，30 390 -330，a，18，4 .通常，所有具有相同終端邊緣的角度都可以表示為，S=|=k360，具有相同端邊的角度不一定相等，但是具有相同端邊的角度必須相同；有無數(shù)的角有相同的端邊，相差360的整數(shù)倍。a，19，示例分析：示例1在0360中，找出與下列角度的最終邊相同的角度，并確定它們是哪個象限的角度。(1) 640 (2)-950 (3)-1180，解決方案：(1)因為640=280 360，640的角與280角

6、的終端邊緣相同，280是第四象限角，所以640是第四象限角。(2)因為-950=130 (-3)360，所以-950的角度與130的角度相同，130是第二象限角度，所以-950是第二象限角度。(3)因為-1180=260 (-4)360，所以-1180的角度與260的角度相同，260是第三象限角度，所以-1180是第三象限角度。a，20，例2寫出與下列角的最終邊相同的一組角，并寫出在-360720之間的角：(1)60；(2) -21，解：(1)s=|=k36060，kz-360720與s-1360 60之間的夾角=-280；0360 60=60；1360 60=420 .(2) S=|=k36021，kZ，S中-360720之間的角度為036021=-2