邏輯學-07復合判斷

1、復 習,一、性質判斷的基本類型有哪幾種？ 二、性質判斷的對當關系指什么？ 三、主謂項的周延問題如何？ 四、性質判斷的變形推有哪些方法？,第三節(jié) 復合判斷,一、復合判斷的概述 二、復合判斷的基本形式及其邏輯性質 三、復合判斷的等值式及其應用意義,一、復合判斷的概述,1、復合判斷的特征、組成 復合判斷是包含有其他判斷成分的命題。（兩個或以上、一個） 如： 這篇文章觀點新穎，并且語言生動。 張某、王某或李某是本案的作案人。 只有某甲年滿18歲,某甲才有選舉權。 并非所有的金屬在常溫下都是固體。,復合判斷=支判斷+聯(lián)結詞,支判斷：復合判斷所包含的支判斷，用p、q、r表示，可以是簡單判斷，也可以是復合判

2、斷。 如： 如果甲隊隊員個人技術好，并且戰(zhàn)術配合協(xié)調，那么甲隊就能戰(zhàn)勝乙隊，并且奪得冠軍。（多重復合判斷）,聯(lián)結詞：表示判斷之間的關系，將支判斷連接為一個完整的復合判斷的語詞。 如： 并且、或者或者、只有才、如果那么、并非 在復合判斷中，支判斷是變項，聯(lián)結詞是常項。思維形式的邏輯性質是由邏輯常項決定的，因此，復合判斷的邏輯性質（主要復合判斷的真假與支判斷真假間的關系）也是由它的邏輯常項聯(lián)結詞決定的。,根據(jù)聯(lián)結詞的不同可以把復合判斷分為四種基本類型： 1、聯(lián)言判斷（p并且q） 2、選言判斷（p或者q或者r）相容/不相容 3、假言判斷（充分條件如果p，那么q；必要條件只有p，才q；充分必要條件）

3、4、負判斷（并非p）,2、復合判斷真假的判定與真值表,復合判斷的真假值，取決于它所包含的支判斷的真假組合。 真值表：表明復合判斷真值情況的圖表。 兩個支判斷的組合（4種可能）,二、復合判斷的基本形式及其邏輯性質,1、聯(lián)言判斷 又稱為合取判斷，是斷定兩種或以上事物情況都存在的復合判斷。 聯(lián)言判斷的聯(lián)結詞多種多樣，如：不但而且、既又、雖然但是、并且等；此外，聯(lián)言判斷的各支判斷(聯(lián)言支）之間不一定有聯(lián)結詞。 p并且q pq,聯(lián)言判斷pq與其支判斷p、q之間的真假關系，可用如下的真值表揭示：,永假判斷：P并且非p,案例,1993年7月15日，某市公安局接到報案，該市東區(qū)的一個四合院內發(fā)生一起兇殺案，被

4、害人是一個孤寡老人。偵察人員勘查現(xiàn)場之后，對院里的其他住戶進行調查取證。住戶甲說，7月10日中午，他看到一個中等身材的男青年來找受害人；住戶乙說，他看到這個男青年左眼角下面有一顆黑痣；住戶丙說，男青年說話帶河北口音。 請問:如何根據(jù)調查口供初步確定犯罪嫌疑人，縮小偵察范圍？,2、選言判斷,又稱為析取判斷，是斷定幾種事物情況中至少有一種事物情況存在的判斷。如： 被告李某要么是有罪的，要么是無罪的。 王某致人重傷的行為或者是故意的，或者是過失的。 作為選言判斷組成成分的支判斷，叫選言支。常用聯(lián)結詞有：或、或者、要么要么、可能也可能、至少等。 p或者q pq,注意：各選言支是否相容？ 相容選言判斷所

5、反映的事物情況在某些情況或某些場合下可以同時存在，相互之間并不排斥。如： 藝術作品質量差，也許由于內容不好，也許由于形式不好。 不相容選言判斷反映的事物情況在任何場合下都互相排斥，不可能同時并存。如： 某甲的血型只能或者是A型，或者是B型，或者是AB型，或者是O型。,選言判斷的邏輯性質可用如下真值表揭示：,永真判斷：P或者非p,實例分析,某個島上的土著居民分為騎士和無賴兩部分，騎士只講真話，無賴只講假話。甲和乙是該島上的兩個土著居民，關于他們倆，甲說了以下這句話： “或者我是無賴，或者乙是騎士。” 根據(jù)上述條件，可推出以下哪項結論？ A.甲和乙都是騎士 B.甲和乙都是無賴 C.甲是騎士，乙是無

6、賴 D.甲是無賴，乙是騎士,選言支是否窮盡及其法律實踐的意義,案例：伽利略破案 有一天，一位家里養(yǎng)有很多鳥的富翁在郊外別墅舉行宴會宴會開始不久，來賓中一位伯爵夫人遺失了一只鉆戒她是在洗手前把鉆戒放在三樓客廳的桌子上，但從洗手間回到客廳時鉆戒就不見了，桌上卻多了一支小牙簽。以前這里也發(fā)生過一件相同的事情，但是，這間三樓客廳，兩次丟失鉆戒時，都上了鎖，小偷用鑰匙開門的可能性也被排除，窗外沒有梯子和其他攀登工具。鉆戒真可說是不翼而飛。,3、假言判斷,（1）假言判斷的特征與組成 假言判斷又稱為條件判斷，是指斷定兩種事物情況之間存在著某種條件制約關系的判斷。如： 如果行為人對行為的性質沒有認識，那么法律

7、上就完全排除了犯罪故意的可能性。,假言判斷由前后兩部分支判斷加連接詞組成，前一部分支判斷說的是“條件”，稱為前件，后一部分支判斷說的是“結果”，稱為后件。 假言判斷的連接詞：“如果就” 、 “只要就”、“只有才”、“當且僅當才”等。,2、假言判斷的分類及其邏輯性質,根據(jù)客觀事物情況之間的條件制約關系可分為： （1）充分條件 A出現(xiàn)，B必出現(xiàn)。（有之必然，無之未必不然） （2）必要條件 A不出現(xiàn)，則B必不出現(xiàn)。（無之必不然，有之未必然） （3）充分必要條件 有A必有B，無A必無B。（有之必然，無之必不然）,（1）充分條件假言判斷 斷定前件p是后件q的充分條件的假言判斷。 特征：有前件就有后件，無

8、前件未必無后件。如： 如果王某是自殺而死，那么他的背上就不會有致命刀傷。 聯(lián)結詞：如果就；只要就；若則,如果p，那么q pq 又稱為蘊含判斷 充分判斷是否為真，取決于它的前件是否為后件的充分條件，即當前件p出現(xiàn)時，后件q是否必然出現(xiàn)。,充分條件假言判斷的邏輯性質可用如下真值表揭示：,充分條件假言判斷為假的唯一條件是p真且q假。 充分條件假言判斷為真的條件是或者p假，或者q真。,阿凡提的故事,巴依：“我要染的顏色普通極了，它不是紅的，不是藍的，不是黑的，又不是白的，不是綠的，不是黃的，也不是青的你明白嗎？” 阿凡提：“明白了，明白了，我一定照你的意思染，你就到那一天來取吧！那一天不是星期一，不是

9、星期二，不是星期三和星期四，又不是星期五和星期六，連星期天也不是。我的巴依，如果那一天到了，你就來取吧！”,（2）必要條件假言判斷,必要條件假言判斷就是斷定前件p是后件q的必要條件的假言判斷。 特征：無前件就無后件，有前件未必有后件。如： 只有年滿十八歲，才有選舉權。 只有能源充足，才能順利進行工業(yè)生產。 公式：只有p，才q pq 聯(lián)結詞：“只有才”，“必須才”，“才”,必要條件假言判斷的真假，唯一取決于前件p是否為后件q的必要條件，即前件p不出現(xiàn)時，后件q是否必然不出現(xiàn)。,必要條件假言判斷為假的唯一條件是p假且q真。 必要條件假言判斷為真的條件是或者p真，或者q假。,三、復合判斷的等值式及其

10、應用意義,（一）負命題及其等值式 1、負命題的概念 負命題就是否定某個命題的命題。如： 并非只要掌握了法律專業(yè)知識，就能成為優(yōu)秀的法官。,1、負命題的概念,否定一個命題，就是斷定該命題為假。 對任何一個命題（包括負命題）都可以形成一個相應的負命題。 公式：并非p p,負命題真值表,2、幾種基本的負命題及其等值式,（1）性質命題的負命題及其等值式 （SAP）SOP （SEP）SIP （SIP）SEP （SOP）SAP 單稱命題的負命題等于這個單稱命題的矛盾命題。,（2） 復合命題的負命題及其等值式,聯(lián)言命題的負命題及其等值式 公式：并非p并且q （ pq） 斷定一個聯(lián)言命題為假，就是斷定它的肢命

11、題中至少有一個為假，即或者p假，或者q假。 （ pq） （pq）,選言命題的負命題及其等值式 公式：并非或者p或者q （ p q） 斷定一個選言命題為假，就是斷定它的每個肢命題都為假，即等值于斷定“p假，且q假”。 （ p q） （p q）,充分條件假言命題的負命題及其等值式 公式：并非如果p ，那么q （只要p，就q） （ p q） 斷定一個充分條件假言命題為假，就是斷定它的前件p不是后件q的充分條件，即意味著有p不一定有q。 （ p q） （p q）,必要條件假言命題的負命題及其等值式 公式：并非只有p才q （ p q） 斷定一個必要條件假言命題為假，就是斷定它的前件p不是后件q的必要條件

12、，即意味著沒有p不一定沒有q。 （ p q） （p q）,負命題的等值式（雙重否定律） （p） p （ pq） （pq） （ p q） （p q） 合稱德摩根律 （ p q） （p q）（蘊涵否定等值律） （ p q） （p q）（逆蘊涵否定等值律）,（二）復合命題形式的轉換及其應用意義,1、充分條件假言命題與必要條件假言命題之間的轉換 （pq）（ qp） （pq）（ qp） （pq）（q p） （pq） （pq）（pq） （q p）,（ pq） （q p） 一個命題為真，則它的逆否命題也為真。 如： 如果資料是在運輸途中散失的,那么木箱肯定有破損；但既然木箱完好無損, 可見，資料不是在運輸途

13、中散失的。,2、假言命題與選言命題之間的轉換,（1） （ pq） （ pq） “如果劉某是兇手，那么案發(fā)時他一定在犯罪現(xiàn)場?！?“或者劉某不是兇手，或者案發(fā)時劉某在犯罪現(xiàn)場?！?（2） （ pq） （ pq） “只有重視治理三廢，環(huán)境才不會受到污染” “或者重視治理三廢，或者環(huán)境會受到污染”,（3） （pq）（pq） 如：張某或王某不是本案的作案人 如果張某是本案的作案人，那么王某就不是本案的作案人。,（三）多重復合命題及其等值式,1、什么是多重復合命題 （1）定義：肢命題中至少有一個是復合命題的命題。 多重復合命題是由簡單命題和命題連接詞經(jīng)過有限次的連接逐層構成的，是復合命題的有限次的組合。

14、,（2）分析步驟：分析一個多重復合命題的結構時，第一是要知道這個命題的整體是哪一種復合命題；第二是判明這個命題的各肢命題是什么復合命題。 例：刑法第九條最后一句“如果本法不認為是犯罪或者處罰較輕的，適用本法?！?從整體上看，該命題是假言命題；再進一步，其前件由選言命題構成。用符號表示為： (pq)r。,（ 1）聯(lián)言型多重復合命題 ：是指整個命題的基本形式為聯(lián)言命題，而其聯(lián)言支的一部分或全部為復合命題。 例如：雖然他承認了錯誤，但是如果他沒有深刻地認識錯誤，那就徹底改正不了錯誤。 p（q r）。 （ 2）選言型多重復合命題： 是指整個命題的基本形式為選言命題，而其選言支的一部分或全部為復合命題。

15、,（ 3）充分條件假言型多重復合命題： 是指整個命題的基本形式為充分條件假言命題，而其假言支的一部分或全部為復合命題。 例如：民法通則第 129條中：“如果危險是由自然原因引起的，緊急避險人不承擔民事責任或承擔適當?shù)拿袷仑熑?。”,（ 4）必要條件假言型多重復合命題 是指整個命題的基本形式為必要條件假言命題，而其假言支的一部分或全部為復合命題。 例如：只有肯下功夫，并且堅持不懈地學習的人，外語才能學好。,四、真值表判定方法,使用真值表方法的一般步驟： 第一步，找出給定命題形式中的所有變項，列出這些變項的各種真值組合。 第二步，根據(jù)命題形式的構成順序，由簡到繁地逐項列出需判定命題的組成成分。,第

16、三步，根據(jù)聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負命題的基本真值表，計算出每個組成部分的真假值，最后得出整個命題的真假值。 第四步，根據(jù)需判定的兩個或多個復合命題，在各種真假組合情況下，是否每行都真則同真，假則同假。若是這樣，它們就等值；若不是這樣，只要二者有一行的真假不同，它們就不等值。,各種復合命題的真值表：,怎樣解答與真值表知識相關的習題：,與真值知識相關的習題有兩種類型： （1）借助于真值表知識，判定一個或多個復合命題的真假情況，主要表現(xiàn)為選擇題或簡答題。 如：若“張某已年滿18歲”這個命題為真，則下列命題中必然為真命題的是（ ）,A.張某已年滿18歲，并且他是現(xiàn)役軍人； B.或者張某已年滿18歲，或者張某不是現(xiàn)役軍人； C.如果張某已年滿18歲，那么他就是現(xiàn)役軍人； D.只有張某已年滿18歲，張某才是現(xiàn)役軍人； E.如果張某未滿18歲，那么張某不是現(xiàn)役軍人；,若令p=張某已年滿18歲，q=張某是現(xiàn)役軍人。,（2）借助于真值表方