通信原理 第3章 信道與干擾

1、第2版,電子工業(yè)出版社,第三章,信道 與干擾,3.1 概述,3.2 信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng),3.3 白噪聲,3.4 變參信道及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?Chapter 3,Channel and Interference,3.1 概述,信道具有狹義與廣義之分，諸如調(diào)制信道與編碼信道，其信道模型表示也各不相同。,簡(jiǎn)介,3.1.1 狹義信道與廣義信道,信道：傳輸信號(hào)的通道。,狹義信道,廣義信道,傳輸信號(hào) 的物理媒質(zhì),物理媒質(zhì) + 電子設(shè)備,信道的定義,3.1.2 信道模型,二對(duì)端 線性 時(shí)變 網(wǎng)絡(luò),多對(duì)端 線性 時(shí)變 網(wǎng)絡(luò), 調(diào)制信道,輸出：,輸入,信道傳遞函數(shù),加性噪聲的頻譜特性,調(diào)制信道對(duì)信號(hào)的影響

2、,特例,理想信道,相應(yīng)的，,K(,t)隨時(shí)間變化快慢,不隨時(shí)間變化(或變化甚慢)：,恒參信道,線性時(shí)不變系統(tǒng),架空明線、電纜、波導(dǎo)、中長(zhǎng)波地波傳播、超短波及微波視距傳播、衛(wèi)星中繼、 光導(dǎo)纖維以及光波視距 傳播等傳輸媒質(zhì),變參信道,隨時(shí)間作隨機(jī)快變化,也叫“隨參信道”,線性時(shí)變系統(tǒng),其它媒質(zhì)構(gòu)成的信道, 編碼信道,編碼信道 = 調(diào)制器 + 調(diào)制信道 + 解調(diào)器,模擬信號(hào),數(shù)字序列,數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)移概率,編碼信道,A,P(B|A) 發(fā)送A，收到B的概率。,B,If （A = B） 正確 Else 差錯(cuò),If （ ） 無(wú)記憶信道 Else 有記憶信道,當(dāng)前碼元的差錯(cuò)與前后碼元的差錯(cuò)無(wú)依賴(lài)關(guān)系,無(wú)記憶編

3、碼信道模型,3.2 信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng),通信中的大多信號(hào)為隨機(jī)信號(hào)，服從一定的隨機(jī)分布。一個(gè)好的通信系統(tǒng)應(yīng)該滿(mǎn)足無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)囊蟆?簡(jiǎn)介,3.2.1 隨機(jī)信號(hào),通信中的大多數(shù)信號(hào)、干擾與噪聲都是隨機(jī)信號(hào)。,樣本空間 樣本 隨機(jī)信號(hào)X(，t),t 固定時(shí) 隨機(jī)變量 X() 固定時(shí) 樣本函數(shù) x(t),隨機(jī)變量X 的概率分布函數(shù) (累積分布函數(shù), CDF：Cumulative Distribution Function ） 且,隨機(jī)變量X 的概率密度函數(shù) (PDF：Probability Density Function） 等價(jià)于,基本數(shù)字特征, 單個(gè)隨機(jī)變量X 的均值或期望為, 隨機(jī)變量 ，

4、其期望為, 隨機(jī)變量X的2階中心矩或方差為,且有,平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,Stationary random process,：統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的推移而變化,嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,狹義,寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,廣義,全部統(tǒng)計(jì)特性對(duì)時(shí)間具有移動(dòng)不變性。,(X(t1)，X(t2),X(tn) (X(t1+h)，X(t2+h), X(tn+h) 具有相同的分布函數(shù)。, 平穩(wěn)性,滿(mǎn)足： 均值為常數(shù) 相關(guān)函數(shù)與時(shí)間的絕對(duì)數(shù)值無(wú)關(guān)，而只與時(shí)間間隔有關(guān) 是二階矩過(guò)程,信號(hào)的樣本函數(shù),時(shí)間平均為,廣義各態(tài)歷經(jīng)性, 均值各態(tài)歷經(jīng)性：, 自相關(guān)函數(shù)的各態(tài)歷經(jīng)性：, 隨機(jī)信號(hào)X 的功率, 功率譜密度, 維納 - 辛欣定理： 平穩(wěn)信號(hào)的功率

5、譜與自相關(guān)函數(shù)是傅里葉變換對(duì)。,則有,聯(lián)合平穩(wěn)信號(hào)X(t)、Y(t), 互功率譜密度,互功率譜是對(duì)稱(chēng)的,高斯分布與高斯信號(hào), 一維高斯分布（正態(tài)分布）,均值,方差,正態(tài)分布密度函數(shù),分布函數(shù), 二維高斯分布,均值,方差,二維高斯分布密度函數(shù),互相關(guān)系數(shù),如果隨機(jī)信號(hào)X(t) 的任意n 個(gè)隨機(jī)變量服從聯(lián)合高斯分布，則稱(chēng)該信號(hào)為高斯隨機(jī)信號(hào)。, 所有特征由其均值函數(shù)m(t)和協(xié)方差函數(shù) 決定； 獨(dú)立信號(hào)的充要條件是其協(xié)方差函數(shù)滿(mǎn)足 通過(guò)任意線性系統(tǒng)后仍然是高斯信號(hào)； 廣義平穩(wěn)必定嚴(yán)格平穩(wěn)。,具有以下重要性質(zhì)：,幾種特殊函數(shù),1）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,2）誤差函數(shù),3）互補(bǔ)誤差函數(shù),4）Q函數(shù),3.2.2

6、信號(hào)的無(wú)失真?zhèn)鞑l件,信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)后輸出：, 無(wú)失真： 不會(huì)帶來(lái)非線性畸變，即不會(huì)產(chǎn)生新的頻率成分。,幅度縮放,傳輸時(shí)延, 能實(shí)現(xiàn)信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)男诺缿?yīng)滿(mǎn)足：,幅度特性為常數(shù),相位特性為線性,群時(shí)延為常數(shù), 理想信道,失真方式,1）幅度頻率畸變（幅頻畸變）,典型音頻電話信道的相對(duì)衰耗,信道幅頻特性不理想。, 改進(jìn)措施：,改善電話信道中的濾波性能 均衡措施：通過(guò)一個(gè)線性補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)使衰耗特性曲線變得平坦,2）相位頻率畸變（相頻畸變）,群遲延產(chǎn)生畸變, 改進(jìn)措施：,均衡器,不同頻率分量有不同的遲延,信道相頻特性不理想,3.2.3 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程通過(guò)系統(tǒng),平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)后輸出：,

7、 均值（數(shù)學(xué)期望）：, 自相關(guān)函數(shù)：, 功率譜：,3.3 白噪聲,噪聲是通信系統(tǒng)中普遍存在的問(wèn)題，最常見(jiàn)的噪聲是由電阻等固態(tài)元器件產(chǎn)生的熱噪聲，它是一種具有高斯分布的加性白噪聲。,簡(jiǎn)介,3.3.1 白噪聲, 功率譜密度函數(shù)在整個(gè)頻域范圍（-，+）內(nèi)是常數(shù)。,否則，稱(chēng)為有色噪聲。, 自相關(guān)函數(shù), 功率譜密度,雙邊： 單邊：,只要頻域的功率譜密度平坦，且頻率范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)工作頻率范圍，可近似為白噪聲。, 噪聲的平均功率 等于 噪聲的方差,3.3.2 高斯噪聲, 概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）。, 一維概率密度函數(shù)：,均值,方差,通常，通信信道噪聲的均值為0。,高斯噪聲的一維概率密度函數(shù)的性質(zhì)

8、,1）以直線 x=a 對(duì)稱(chēng)：,2）在 (-,a) 內(nèi)單調(diào)上升，在 (a,+) 內(nèi)單調(diào)下降，且在點(diǎn) a 處達(dá)到極大值 。,3）,4）a表示分布中心，左右平移； 表示集中程度，變高、變窄。 5）當(dāng)a=0，=1時(shí)，相應(yīng)的正態(tài)分布稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。,3.3.3 高斯白噪聲, 概率密度函數(shù)滿(mǎn)足正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)特性，且功率譜密度函數(shù)是常數(shù)。,由傳導(dǎo)媒質(zhì)中電子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的熱噪聲，在常溫下，f1000GHz，可視作白噪聲。,起伏噪聲（電子管和晶體管器件電子發(fā)射不均勻所產(chǎn)生的散彈噪聲， 來(lái)自太陽(yáng)、銀河系及銀河系外的宇宙噪聲）均可視作白噪聲。,3.3.4 窄帶高斯噪聲, 窄帶系統(tǒng)：,ffc=c/2, 窄帶高斯噪

9、聲：高斯噪聲通過(guò)中心角頻率為c的窄帶系統(tǒng)。,面積相等,頻譜局限在c附近很窄的范圍, 噪聲的等效帶寬：,高度為Pn(c)、寬度為Bn的噪聲 與 功率譜密度為Pn()的帶通型噪聲 功率相等,窄帶高斯噪聲的表達(dá), 一個(gè)頻率近似為fc，包絡(luò)和相位隨機(jī)變化的正弦波。,隨機(jī)包絡(luò),隨機(jī)相位,相對(duì)于cosct，(t)和(t)的變化速度要慢很多,展開(kāi),同相分量,正交分量,統(tǒng)計(jì)特性,結(jié)論1：一個(gè)均值為0，方差為2的窄帶高斯噪聲n(t)，假定它是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程（通信系統(tǒng)中的噪聲一般均滿(mǎn)足），則它的同相分量nc(t)、正交分量ns(t)同樣是平穩(wěn)高斯噪聲，且均值都為0，方差也相同。,結(jié)論2：一個(gè)均值為0，方差為2的窄帶

10、高斯噪聲n(t)，假定它是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，則其隨機(jī)包絡(luò)(t) 服從瑞利分布，隨機(jī)相位(t)服從均勻分布。,隨機(jī)包絡(luò)(t) 服從瑞利分布,隨機(jī)相位(t)服從均勻分布, 隨機(jī)包絡(luò)： 隨機(jī)相位：,正弦信號(hào)加窄帶高斯噪聲,實(shí)際上，接收端收到的是信號(hào)與噪聲的合成波。,信道加性窄帶高斯噪聲,正弦信號(hào), 隨機(jī)包絡(luò)服從廣義瑞利分布（也稱(chēng)萊斯分布）。 概率密度函數(shù)為：,I0(x),零階修正貝塞爾函數(shù),if （A 0） 隨機(jī)包絡(luò)服從瑞利分布 , 隨機(jī)相位分布與信道中的信噪比有關(guān)，不再是均勻分布。 當(dāng)信噪比很小時(shí)，接近于均勻分布。,3.4 變參信道及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?變參信道的特性隨時(shí)間變化很快，對(duì)信號(hào)最大危害是多

11、徑傳播引起的快衰落現(xiàn)象和多徑時(shí)延。較為有效且常用的抗衰落措施就是分集接收技術(shù)。,簡(jiǎn)介,3.4.1 變參信道,變參信道的特性隨時(shí)間變化很快。,變參信道的三個(gè)共同點(diǎn),電離層反射 電離層散射 對(duì)流層散射 流星余跡散射 ,典型的變參信道,對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間的變化而變； 傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間而變； 多徑傳播。,3.4.2 變參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 單頻信號(hào)：頻率彌散與快衰落現(xiàn)象 頻帶信號(hào)：頻率選擇性衰落和時(shí)間彌散現(xiàn)象, 慢衰落：由于不同高度的大氣層，其傳播特性隨晝夜、季節(jié)、時(shí)間的不同而不斷變化，導(dǎo)致傳輸信號(hào)的衰減也在不斷變化。由于這種衰落現(xiàn)象的速度相對(duì)于多徑傳播造成的快衰落緩慢得多，故稱(chēng)“慢衰落”。常用積

12、累概率分布曲線表示。,頻率彌散與快衰落, 發(fā)射波：, 經(jīng)過(guò)n條路徑傳播后的接收信號(hào)：,第i條路徑的 接收信號(hào)振幅,第i條路徑的 接收信號(hào)時(shí)延,第i條路徑的 接收信號(hào)相位,展開(kāi),令,合成波的包絡(luò),合成波的相位,相對(duì)變化緩慢, R(t)是窄帶隨機(jī)信號(hào),時(shí)域：快衰落,頻域：頻率彌散（色散）, 包絡(luò)服從瑞利分布, 相位服從均勻分布, 衰落特性通常用 “衰落深度” “衰落速度” 衡量。,（接收信號(hào)電平變化的范圍大?。?（電平變化的快慢情況）,頻率選擇性衰落與時(shí)間彌散,兩徑傳播模型：,固定時(shí)延,兩徑相對(duì)時(shí)延差,某一確定強(qiáng)度,時(shí)延t0,時(shí)延 t0,頻域：,固定時(shí)延,兩徑相對(duì)時(shí)延差,某一確定強(qiáng)度, 傳遞函數(shù)：

13、,頻率選擇性衰落：信號(hào)頻譜中某一些分量衰耗特別大、而另一些頻譜分量衰耗卻比較小，從而造成傳輸后的信號(hào)出現(xiàn)畸變。, 幅頻特性：,零點(diǎn)：,極大值：,與相對(duì)時(shí)延差有關(guān), 利用多徑傳播的相對(duì)時(shí)延差（簡(jiǎn)稱(chēng)“多徑時(shí)延差”，通常用最大多徑時(shí)延差m表征）來(lái)估算多徑傳播媒質(zhì)的“相關(guān)帶寬” f（相鄰傳輸零點(diǎn)的頻率間隔）。,工程中，一般取傳輸信號(hào)帶寬,時(shí)域：,時(shí)間彌散：不同路徑傳輸信號(hào)的到達(dá)時(shí)間不同，從而造成傳輸后的信號(hào)出現(xiàn)畸變。,對(duì)高速數(shù)字信號(hào)，產(chǎn)生嚴(yán)重的“碼間干擾”。, 發(fā)端送入的信號(hào)f(t)為一方波 經(jīng)延遲為t0和t0+兩條路徑傳播 在接收點(diǎn)得到的波形fo(t)與f(t)比較,發(fā)生畸變 - 幅度變得高低不平

14、- 波形被展寬 多徑傳播為各條路徑的最大相對(duì)時(shí)延。 這種波形展寬現(xiàn)象稱(chēng)為“時(shí)間彌散”。 要求： Ts,3.4.3 變參信道特性的改善（分集接收）,變參信道的最大危害是多徑傳播引起的快衰落現(xiàn)象和多徑時(shí)延。,抗快衰落措施有很多，較為有效且常用的措施是：分集接收技術(shù)。,分集：,合并：,取得n組衰落特性相互獨(dú)立的信號(hào)。,以某種方式，把n組獨(dú)立信號(hào)相加后輸出。,衰落強(qiáng)度相互補(bǔ)償，使總的接收信號(hào)比較平穩(wěn)，從而克服或減弱信號(hào)包絡(luò)的起伏。,目的,空間分集,分集 接收,收端使用n付同樣的天線，將它們安置在有一定距離的不同位置，以降低不同天線接收信號(hào)間的相關(guān)性。,直 立方向,水平垂直 方向,水平順延 方向,若天線

15、間隔達(dá)到100個(gè)波長(zhǎng)左右，就可認(rèn)為兩天線接收信號(hào)完全不相關(guān)。,多采用24付天線，稱(chēng)為“二四重空間分集”。,極化分集,有時(shí)候衰落的部分原因是由于信號(hào)通過(guò)傳輸媒質(zhì)極化方向發(fā)生了變化。 在短波電離層反射信道中，接收信號(hào)的水平極化分量和垂直極化分量間的相關(guān)性很小。 可用兩個(gè)位置很近，但極化方向不同的天線分集接收信號(hào)。 在對(duì)流層散射和微波視距信道中，水平極化和垂直極化電波之間的相關(guān)系數(shù)接近于1，此時(shí)不能用極化分集。,角度分集,利用天線波束指向不同方向間隔增大而相關(guān)性減小的特性進(jìn)行分集。 為了實(shí)現(xiàn)角度分集，收發(fā)天線都應(yīng)該具有不止個(gè)波束，以便按不同角度時(shí)傳輸該信息 在微波波段，分集的角度間隔可能在零點(diǎn)幾度。

16、 這種方法現(xiàn)在用得不多。,頻率分集, 利用同一途徑傳輸?shù)膬蓚€(gè)不同載波的包絡(luò)的相關(guān)系數(shù)隨其頻率間隔的增加而減小的特性進(jìn)行分集。 載頻差大于最大多徑時(shí)延的倒數(shù)時(shí)，可認(rèn)為不相關(guān)。,載波頻率間隔,相關(guān)帶寬,最大多徑時(shí)延差,移動(dòng)通信工作頻率900MHz，典型最大多徑時(shí)延差為5s 。求頻率分集的最小頻差？,例3.1,時(shí)間分集,時(shí)間分集是將同一信號(hào)在不同的時(shí)間區(qū)間多次重發(fā)。 只要各次發(fā)送的時(shí)間間隔足夠大，各次發(fā)送信號(hào)所出現(xiàn)的衰落將是相互獨(dú)立的，得到的n個(gè)信號(hào)便不相關(guān)。 重復(fù)發(fā)送的時(shí)間間隔應(yīng)滿(mǎn)足：,衰落速率,目標(biāo)移動(dòng)速度,工作波長(zhǎng),時(shí)間分集對(duì)于靜止目標(biāo)來(lái)說(shuō)，是無(wú)效的。,合并方式, n個(gè)獨(dú)立衰落信號(hào)：, 合并器的輸出：, 選擇不同的加權(quán)系數(shù)ai，就可得到不同的合并方式。 合并性能通常用平均輸出信噪比、合并增益來(lái)體現(xiàn)。,選擇式合并（開(kāi)關(guān)式）,選擇信噪比最大的那路信號(hào)作為輸出。,實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單，但效果差； 沒(méi)有充分利用其它路收到的信號(hào)。,