MBA統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)習(xí)題，第一章總論，教育目標(biāo)：統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)象，內(nèi)容和性質(zhì)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法體系、理論基礎(chǔ)。 統(tǒng)計(jì)說(shuō)明和統(tǒng)計(jì)估計(jì)。 大統(tǒng)計(jì)學(xué)科體系。 綜合練習(xí)： 1、統(tǒng)計(jì)研究的對(duì)象、內(nèi)容和性質(zhì)是什么2 .試論大統(tǒng)計(jì)學(xué)科體系的建立和完善。 3、說(shuō)明統(tǒng)計(jì)和估計(jì)統(tǒng)計(jì)的差異嗎？ 第二章統(tǒng)計(jì)記述，教育目標(biāo)：變量數(shù)列的制作，度數(shù)分布。 絕對(duì)對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)、集中傾向、離散傾向。 計(jì)算：綜合練習(xí)： 1、為什么相對(duì)數(shù)和絕對(duì)對(duì)數(shù)結(jié)合使用？ 怎么結(jié)合呢？ 2、某工廠同行業(yè)的50名工人達(dá)到個(gè)人生產(chǎn)定額的比例如下：根據(jù)上述資料，制作度數(shù)分布數(shù)列，制作度數(shù)分布圖。 3、某投資者在1994年、1995年、1996年和1997年的持有期收益

2、率(HPR )分別為1.2、0.8、1.3和1.4。 試著計(jì)算一下這四年投資者平均持有期的收益率。 問(wèn)題解答：使用幾何平均計(jì)算平均持有期收益率：平均HPR=1.1497這個(gè)投資者的平均持有期收益率為1.1497。 如果1994年初投資者投資額為$10，那么到1997年底，其財(cái)富將為$101.14974=$17.47。4，某廠長(zhǎng)想研究星期一的產(chǎn)量是否低于其他幾天，想連續(xù)觀察六周，得到的星期一的產(chǎn)量(單位：噸)是： 100150170210120同期的非星期一的產(chǎn)量整理后的資料如下表：(1) 計(jì)算星期一產(chǎn)量的算術(shù)平均值和中值；(2)計(jì)算非星期一產(chǎn)量的算術(shù)平均值、最頻、中值、偏差系數(shù)；(3)計(jì)算星期

3、一和非星期一產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差系數(shù)，比較該算術(shù)平均值的代表性高低。 問(wèn)題解： (1) 100，120，150，150，170，210算術(shù)平均=中值=(2)算術(shù)平均=，最大值中值：(3)星期一，非星期一，(4)星期一，5，某企業(yè)員工工資的分組資料如下表所示：非星期一(1)要求計(jì)算該企業(yè)員工的平均工資和標(biāo)準(zhǔn)偏差；(2)分別計(jì)算工人和技術(shù)和管理者的平均工資(集團(tuán)平均)和標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差(集團(tuán)內(nèi)方差)；3 )計(jì)算工人、技術(shù)和管理者的工資集團(tuán)間的方差；(4)計(jì)算方差的相加定理也就是說(shuō)，總分散在組內(nèi)分散的平均值上加上組間分散。 問(wèn)題解： (1)、，第三章概率和概率分布，教育目標(biāo)：概率運(yùn)算定理，聯(lián)合概率分布，貝葉

4、斯定理。 二項(xiàng)分布、超幾何分布、數(shù)量特性、期望值和方差。 正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、t分布、f分布、數(shù)量特性、期望值和方差。 1、隨機(jī)變量x的概率分布如下表所示。 那么，a .這是合適的概率分配嗎？ b. x=30的概率是多少？ c. x最大為25的概率是？ d. x超過(guò)30的概率是？ 2、隨機(jī)變量x的概率分布如下表所示。 計(jì)算a.x的期望值E(x )。 計(jì)算b.x的變異數(shù)。 計(jì)算c.x的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 3、隨機(jī)變量y的概率分布如下表所示。 計(jì)算a.e(y )。 計(jì)算Var(y )和。 4、某汽車保險(xiǎn)公司損失保險(xiǎn)請(qǐng)求情況如下表所示。 a .利用想要賠償?shù)闹Ц额~決定損益平均的保險(xiǎn)費(fèi)。 b .保險(xiǎn)公司每

5、年征收$260元的保險(xiǎn)費(fèi)，對(duì)保險(xiǎn)客人來(lái)說(shuō)，保險(xiǎn)的希望是什么(提示：從保險(xiǎn)公司的平均支付額中減去保險(xiǎn)費(fèi))投保人為什么購(gòu)買了這個(gè)保險(xiǎn)？5、大學(xué)校長(zhǎng)的平均年人的食物津貼是$ 26，234，這種方法a .大學(xué)校長(zhǎng)年食物津貼超過(guò)$ 35，000的概率是多少？b .大學(xué)校長(zhǎng)年食物津貼超過(guò)$ 20，000的概率是多少？c .在多少食物津貼下，校長(zhǎng)每年食物津貼排名前10%嗎？ 6、某學(xué)院的某課程期末考試學(xué)生的完成時(shí)間被正常分配，平均為80分鐘，標(biāo)準(zhǔn)偏差為10分鐘，a .一小時(shí)內(nèi)完成考試的概率是多少？b .學(xué)生會(huì)在60到75分鐘內(nèi)完成考試的概率是多少？c.60名學(xué)生假設(shè)考試時(shí)間為90分鐘， 有多少學(xué)生不能在這個(gè)

6、時(shí)間內(nèi)完成考試？7、有一個(gè)投資者可用于投資的現(xiàn)金，可以選擇現(xiàn)有的兩個(gè)投資項(xiàng)目。 項(xiàng)目a和b可以參考以下資料。 我應(yīng)該計(jì)算哪些投資項(xiàng)目？項(xiàng)目a、項(xiàng)目b，共計(jì)1、7、8，下表顯示了股票a和b在不同市場(chǎng)環(huán)境下的收益率。 如何選擇股票a和b？9、經(jīng)濟(jì)分析顯示，股票的年收益率幾乎遵循正態(tài)分布。 假設(shè)您投資一家公司的股票，該股票的年收益率平均為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%，估算：a .你的年收益率超過(guò)30%的概率。 b .你的年收益率為負(fù)的概率。 10、某工廠在三條生產(chǎn)線上生產(chǎn)同一產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的45%、35%、20%。 如果三條生產(chǎn)線的次品率分別為4%、2%、5%，則從目前生產(chǎn)的產(chǎn)品中提取一種，(1

7、)獲得次品的概率；(2)獲得的不合格品在第一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的概率。 第四章采樣分布，教育目標(biāo)：采樣估計(jì)原理統(tǒng)計(jì)量(，p )采樣分布正態(tài)分布的再生定理、數(shù)定律、中心極限定理、1，有投資者打算投資股票市場(chǎng)。 根據(jù)分析，這個(gè)投資者打算從股票a和股票b中選出一個(gè)。 如果知道以下信息，投資者應(yīng)該如何選擇？ 股票a、股票b、問(wèn)題解：=-10 %0. 15 (-2 % )0. 20 %0.3%0. 35=4. 85 %，=-5%0.200.3%0.2%0.3=2.4%，=78.5275，=30.04，結(jié)論：低，因此選擇了a。2、某制造商生產(chǎn)的燈泡壽命遵循正態(tài)分布。 平均值為1500小時(shí)，分散值為2500小時(shí)

8、。 試制計(jì)算： (1)制造商廢棄所有壽命不到1400小時(shí)的燈泡時(shí)，有多少%需要廢棄？ (2)生產(chǎn)者只想廢棄15%的燈泡時(shí)，應(yīng)該如何選擇廢棄標(biāo)準(zhǔn)？ 隨機(jī)提取25個(gè)燈泡，平均壽命超過(guò)1495小時(shí)的概率是多少？問(wèn)題解：(1)，(2)廢棄基準(zhǔn)為時(shí)間，*:0.5-0.015=0.485 )，(3)，3，根據(jù)以往的記錄報(bào)告，電腦零件整體的10%欠缺a .隨機(jī)取400個(gè)零件作為樣品時(shí)，試著求出缺陷的樣品數(shù)(或樣品的比例)。 (1)9%到10 %之間的概率是多少？ (2)小于8 %的概率是多少？ b .該母體包含5000個(gè)部件時(shí)，要求(a )部的回答。 另外，說(shuō)明：a.(1)、即9%和10%之間的比率是0.2

9、486。 (2)、即小于8%的比例為0.0918。 b.(1)、即9%和10%之間的比率為0.2549。 (2)、即小于8%的比例為0.0823。 4、在1992年womenandthecenterforpolicyawareness基金會(huì)進(jìn)行的研究中，詢問(wèn)了已婚女性促進(jìn)家庭生活的因素。 結(jié)果見下表(有800名回答者)。 a .已婚婦女相信，更靈活的時(shí)間會(huì)使家庭生活的比例最高。 b .已婚婦女相信更高收入最能促進(jìn)家庭生活的比例。 5、美國(guó)加利福尼亞州道路警察局記錄了交通事故后警察到達(dá)的時(shí)間。 以下是10個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本(分鐘)。 12.6.3.4.8.0.6.3.6.1.5.3a .交通事故后

10、警察到達(dá)時(shí)間的平均值是多少？b .交通事故發(fā)生后警察到達(dá)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)偏差是多少？6、假設(shè)在EAI抽樣問(wèn)題上共計(jì)提取了60名主管資料。 a .樣品數(shù)畫在60以下的樣品分配。b .樣品數(shù)變?yōu)?20的情況下，的樣品分配會(huì)有什么變化？ c .請(qǐng)說(shuō)明樣品對(duì)樣品分配的影響。 從平均為200和標(biāo)準(zhǔn)偏差為50的母體中，用簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本提取樣本數(shù)為100的樣本，并將該樣本平均用于母體平均的估計(jì)。 a .的期待值是多少？b .的標(biāo)準(zhǔn)偏差是多少？請(qǐng)顯示c . d .的概率被分配為什么樣的形式？ 假設(shè)從、8、一平均=32、標(biāo)準(zhǔn)偏差=5和母體尺寸為1000的母體中，用簡(jiǎn)單的隨機(jī)采樣方法提取了30個(gè)樣本。 期待值是？ b

11、.的標(biāo)準(zhǔn)偏差是多少？9、Doerman Distrbutors公司的社長(zhǎng)相信30%的公司訂單來(lái)自新客戶，現(xiàn)在隨機(jī)提取了100份訂單。 a .假設(shè)社長(zhǎng)的認(rèn)知正確，即p=0.3，采樣分配會(huì)怎樣？b .樣本的比率在0.2到0.4之間的概率是多少？ 樣品比率收斂在母體比率p=0.3的0.05的范圍內(nèi)的概率是？ 10、美國(guó)國(guó)家制造公司報(bào)道，有76%的消費(fèi)者讀取產(chǎn)品標(biāo)簽上標(biāo)示的營(yíng)養(yǎng)成分，假設(shè)母體比率p=0.76，目前隨機(jī)抽取了400名消費(fèi)者。 a .請(qǐng)顯示出來(lái)。 b .樣品比率在母體比率0.03范圍內(nèi)的概率是多少？c .同(b )，樣品數(shù)變更為750名消費(fèi)者。11、Louis Harris Associa

12、tes調(diào)查了1253名成人在美國(guó)世界經(jīng)濟(jì)中的地位，其中有意見認(rèn)為美國(guó)的生產(chǎn)競(jìng)爭(zhēng)力在下降。 如果所有母體的55%都關(guān)心競(jìng)爭(zhēng)力的下降，那么，如果對(duì)1253人進(jìn)行調(diào)查，就對(duì)這個(gè)課題的比例感興趣。 a .母體比例為p=0.55時(shí)，顯示的樣品分配。 b .樣品比率的采樣誤差在0.02以內(nèi)的概率是多少？ c .樣品比率的采樣誤差在0.03以內(nèi)的概率是多少？ d .請(qǐng)?jiān)u論一下為什么這項(xiàng)調(diào)查主張“調(diào)查結(jié)果的誤差在3%以內(nèi)”。 第五章，參數(shù)估計(jì)，教育目標(biāo)：采樣誤差及其計(jì)算參數(shù)(，p )區(qū)間估計(jì)樣本容量計(jì)算，綜合練習(xí)： 1，某地區(qū)電視臺(tái)負(fù)責(zé)人想估計(jì)當(dāng)?shù)鼐用衩刻炜措娨暤臅r(shí)間。 負(fù)責(zé)人隨機(jī)選擇了100人進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)

13、每個(gè)人平均看4.5小時(shí)電視。 如果知道整體的標(biāo)準(zhǔn)偏差=1.5小時(shí)。 估算了這個(gè)地區(qū)居民每天看電視時(shí)間的95%的置信區(qū)間估計(jì)。 2、假設(shè)問(wèn)題的整體標(biāo)準(zhǔn)偏差是未知數(shù)。 a .提取25人作為樣品，嘗試了樣品平均=4.5小時(shí)、標(biāo)準(zhǔn)偏差S=1.5小時(shí)、整體平均的95%的置信區(qū)間估計(jì)。 b .提取100人作為樣品，嘗試了樣品平均=4.5小時(shí)、標(biāo)準(zhǔn)偏差S=1.5小時(shí)、總體平均的95%的置信區(qū)間估計(jì)。 3、某廠總計(jì)估計(jì)5000個(gè)產(chǎn)品的不良品率，隨機(jī)抽取400個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試，樣品的不良品率為8%。 我們嘗試推算出這些產(chǎn)品次品率的90%的置信區(qū)間。 4、某電視臺(tái)負(fù)責(zé)人希望估計(jì)觀眾每天看電視的時(shí)間。 假設(shè)觀眾每天看

14、電視的時(shí)間遵循正態(tài)分布，根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.5小時(shí)。 a .如果負(fù)責(zé)人有90%的可靠性，想保證誤差不超過(guò)0.5小時(shí)，他應(yīng)該抽出多少觀眾進(jìn)行調(diào)查？ b .如果負(fù)責(zé)人有99%的可靠性，想保證誤差不超過(guò)0.5小時(shí)，他應(yīng)該抽出多少觀眾進(jìn)行調(diào)查？ c .對(duì)上述兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行比較。 5、某廠質(zhì)量管理部門想估計(jì)產(chǎn)品次品率。 這家工廠接收的次品率最高為5%。 a .如果希望誤差不超過(guò)2%，可信度為95%，檢定應(yīng)該提取多少產(chǎn)品？ b .如果希望誤差不超過(guò)1%，可信度為95%，檢定應(yīng)該提取多少產(chǎn)品？ c .對(duì)上述兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行比較。 6、質(zhì)量管理部經(jīng)理想估計(jì)燈泡的平均壽命。 假設(shè)發(fā)現(xiàn)這些燈泡的壽命方差為25

15、00小時(shí)，現(xiàn)在隨機(jī)提取50個(gè)燈泡進(jìn)行測(cè)試，平均壽命為1600小時(shí)。 a .給出了該燈泡平均壽命的95%置信區(qū)間的估計(jì)。 b .誤差要求不超過(guò)10小時(shí)，可靠性為99%，至少要提取幾個(gè)燈泡作為樣品。問(wèn)題解：(1)，這個(gè)燈泡的平均壽命區(qū)間，(2)，至少要提取167個(gè)燈泡。 7、從某工廠生產(chǎn)的電子部件中，用不重復(fù)抽樣的方法隨機(jī)抽出1%的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定合格品的耐用時(shí)間不可低于1000小時(shí)的情況下，以95.45%的可靠性估算該批電子部件的平均耐用壽命和合格率的區(qū)間。 8、某企業(yè)按比例分層抽樣員工個(gè)人年度文化娛樂支出。 調(diào)查結(jié)果如下：以95.45%的概率，該企業(yè)員工估計(jì)一年文化娛樂平均支

16、出區(qū)間。 第六章假設(shè)檢驗(yàn)、教育目標(biāo)：類型和類型的錯(cuò)誤、顯著性水平。 z檢定案例，效用函數(shù)。 t檢定案例。 綜合練習(xí)： 1、根據(jù)美國(guó)法律，在證明被告有罪之前，假定被告無(wú)罪。 考慮原假設(shè)：被告無(wú)罪，替代假設(shè)：被告有罪。 陪審團(tuán)有兩種可能性：判被告有罪或無(wú)罪。 現(xiàn)在來(lái)說(shuō)明一下第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的意思。2、采用消除委員會(huì)的例子。 根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)品牌紙袋的飲料容量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為4毫升。 消費(fèi)委員會(huì)隨機(jī)提取的50箱飲料的平均容量為248毫升。 給出的顯著性水平=0.05，詢問(wèn)這種紙包飲料的容量是否與包裝上明確記載的一致，即250毫升。 3、一家減肥藥制造商主張，服用這種減肥藥一段時(shí)間后，可以減肥5

17、公斤以上。 假設(shè)服藥后減去的體重服從正態(tài)分布，現(xiàn)在隨機(jī)給藥10名服用該減肥藥的人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果減免的體重分別計(jì)算為(kg):4.8、5、5.1、4.9、4.5、5.2、5.5、4.7、5.3、6，該制造商問(wèn)題解：首先決定和。 因?yàn)橹圃焐讨鲝垳p肥超過(guò)5公斤，整體的分散未知，n=10(30 )，所以必須采用t檢定。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，S=0.4321，拒絕區(qū)域?yàn)?、檢查統(tǒng)計(jì)量：不拒絕。 結(jié)論：在0.05顯著水平上，沒有充分的證據(jù)證明服用該藥可以減肥5公斤以上。 4、在前年的選舉中，某政治家獲得了60%的支持率。 幾個(gè)月后，一項(xiàng)調(diào)查訪問(wèn)了500人，發(fā)現(xiàn)55%的人支持他。 有證據(jù)顯示他的支持率下降了嗎(=0.05 )，5、一個(gè)加油站主想知道司機(jī)在加油站的加油習(xí)慣。 一周內(nèi)，他隨機(jī)抽出100名司機(jī)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果，供油量=13.5加侖(gallons )，S=3.2加侖19人購(gòu)買了