2012-2013深圳九年級數(shù)學期末復習

1、二次函數(shù),二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖像如右圖,對稱軸為x=-1, 用“、=”填空: a_0, b_0, c_0， b2-4ac_0； a-b_0, 2ab_0； a+b+c_0, a-b+c_0；,已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結論： abc0；ba+c；a+b+c0； 2ab0；9a3b+c0其中正確的 有（ ） A.2個 B.3個 C.4個 D.5個,一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點，則使 y1y2的x的取值范圍是 .,如圖，已知點A、B在雙曲線 （x0）上，ACx軸于點C，BDy軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若ABP的面積為3，則k ,B

2、,如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù) （x0）的圖象上，則點E的坐標是（ ， ）.,第8題圖,已知點（1，3）在函數(shù)y= （k0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數(shù)y= （k0）的圖象又經(jīng)過A，E兩點，點E的橫坐標為m. （1）求k的值； （2）求點C的橫坐標（用m表示）； （3）當ABD=45時，求m的值,如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象交反比例函數(shù) y (x0)的圖象于點A、B，交x軸于點C (1)求m的取值范圍； (2)若點A的坐標是(2，4)，且 ，求m的值和一次函數(shù)的解析式,(蘇州2010中考題26) 四邊形OABC是面積為

3、4的正方形， 函數(shù) (x0)的圖象經(jīng)過點B (1)求k的值；,(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC設線段MC、NA分別與函數(shù) (x0)的圖象交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式,汽車剎車距離S（m）與速度V（km/h）之間的 關系式S= v2, 在一輛車速為100km/h的汽車前方80m處，發(fā)現(xiàn)一輛故障車，此時剎車 有危險（填：會、不會）,二次函數(shù) 的圖象與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點（A點在B點右側），一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過A、C兩點，已知 （1）求該二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）連接BC，求 的面積.,拋物線 的頂點為A，與y 軸交于點

4、B （1）求點A、點B的坐標 （2）若點P是x軸上任意一點，求證： （3）當 最大時，求點P的坐標,如圖，已知拋物線與交于A(1，0)、E(3，0)兩點，與軸交于點B(0，3)。 1.求拋物線的解析式； 2.設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積； 3.AOB與DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。,拋物線 與x軸交于兩點A,B，與y軸交于點C （1）求A,B,C三點的坐標； （2）證明 為直角三角形； （3）在拋物線上除點C外，是否還存在另外一個點P，使 是直角三角形，若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由,已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A,它的對稱軸x=

5、2 與x軸交于點C，直線y=2x1經(jīng)過拋物線上一點B(2,m)，且與y軸、直線x=2分別交于點D、E. （1）求m的值及該拋物線對應的函數(shù)關系式；,（2）求證： CB=CE ； D是BE的中點。,（3）若P(x，y)是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P,使得PB=PE,若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像過點 A（3,0）,B（2,-3）, 對稱軸為x=1. （1）求此函數(shù)的解析式； （2）作出這個二次函數(shù)的大致圖像； （3）在對稱軸x=1上是否存在一點P，使PA=PB，若存在，求出P點的坐標，若不存在，說明理由.,拋

6、物線 與x軸相交于A、B兩點（點A在點B右側），過點A的直線交拋物線于另一點C，點C的坐標為（-2，6）. (1)求a的值及直線AC的函數(shù)關系式；,(2)P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M，交x軸于點N. 求線段PM長度的最大值；,在拋物線上是否存在這樣的點M，使得CMP與APN相似？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標（不必寫解答過程）；如果不存在，請說明理由.,如圖：拋物線經(jīng)過A（3，0）、 B（0，4）、C（4，0）三點. （1） 求拋物線的解析式.,（2）已知AD = AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另

7、一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t 秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；,（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC的值最?。咳舸嬖?，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。,拋物線 與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C 其中點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OAOC）是方程 的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=1 （1）求A、B、C三點的坐標； （2）求此拋物線的解析式；,(3)若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DEBC交AC于點E，連結CD，設BD的長為m，CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)

8、關系式，并寫出自變量m的取值范圍S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標；若不存在，請說明理由,某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）設每件商品的售價上漲x元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元 （1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍； （2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？,（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？,平面直角坐標系

9、中，矩形的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點. （1）若為邊上的一個動點，當?shù)闹荛L最小時，求點的坐標；,A,A,（2）若E、F為OA邊上的兩個動點，且EF=2，當四邊形CDEF的周長最小時，求點E、F的坐標.,A,A,二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點， 點P是直線BC下方的拋物線上一動點. （1）求這個二次函數(shù)的表達式,（2）連結PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC， 那么是否存在點P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存

10、在，請說明理由,（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.,直線 與x軸、y軸分別 交于B、C兩點，點A在x軸負半軸上且 拋物線經(jīng)過A、B、C三點，D為線段AB中點，點P（m,n）是該拋物線上的一個動點 （其中m0，n0），連接DP交BC于點E. (1)寫出A、B、C三點的坐標，并求拋物線的解析式；,當BDE是等腰三角形時，直 接寫出此時點E的坐標,連結PC、PB（如圖），PBC是否有最大面積？若有，求出PBC的最大面積和此時P點的坐標；若沒有，請說明理由。,已知A、B兩點的坐標分別為（4，0） （0，2），將OAB繞點O逆時針旋轉

11、90后得到OCD，拋物線 經(jīng)過點A。 （1）求拋物線的函數(shù)表達式，并判斷點D是否在該拋物線上；,（2）如圖142，若點P是拋物線對稱軸上的一個動點，求使|PCPD|的值最大時點P的坐標；,（3）設拋物線上是否存在點E，使CDE是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點E的坐標，若不存在，請說明理由。,四邊形,菱形具有而平行四邊形不具有的性質是 （ ） A .內角和是360； B. 對角相等； C. 對邊平行且相等； D. 對角線互相垂直.,ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AD于點F。若AB ，BDF的周長為12，則ABC的面積是,在矩形AB

12、CD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF的值為 （ ）,如圖11，菱形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F。 （1）求證：ADECDF； （2）若EDF50，求BEF的度數(shù)。,如圖，P是正方形ABCD內一點，PA=m，PB=2m，PC=3m.將APB繞點B按順時針方向旋轉，使AB與BC重合，得CBP，. 求證：PBP，是等腰直角三角形; 猜想PCP，的形狀，并說明理由.,如圖10，正方形ABCD邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H。 求證：BCGDCE

13、；BHDE （2）當點G運動到什么位置時，BH垂直平分DE？請說明理由。,如圖，ABC和ADE都是等邊三角形，點D在BC邊上，AB邊上有一點F，且 BFDC，連結EF、EB. 求證：ABEACD；（4分） 求證：四邊形EFCD是平行四邊形.（5分）,如圖，已知在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，BD是對角線，AGDB交CB延長線于G （1）求證：ADECBF （2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD 是什么特殊四邊形？并證明你的結論,已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=20cm、BD=12cm,兩動點E、F同時分別以2cm/s的速度從點A、C出發(fā)在線段AC上

14、相對運動. （1）求證：當E、F運動過程中不與點O重合時，四邊形BEDF一定為平行四邊形. （2）猜想：當E、F運動時間為t時，是否存在這樣的t值；使得四邊形BEDF為矩形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由。,分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連結DF。 （1）試說明AC=EF； （2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。,四邊形ABCD是正方形，ECF是等 腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點 （1）求證：BCFDCE （2）若BC=5，CF=3，BFC=900，求DG：GC的值,20.(8分)(20

15、09清遠中考)如圖，已知正方形ABCD，點E是AB上的一點，連結CE，以CE為一邊，在CE的上方作正方形CEFG，連結DG. 求證：CBECDG. 【證明】在正方形ABCD中，BC=CD， 在正方形CEFG中，CE=CG， 且BCD=ECG=90， BCE=90-DCE，DCG=90-DCE, BCE=DCG， CBECDG（SAS）.,已知等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于D點，在線段AD上任取一點P（A點除外），過P點作EFAB，分別交AC、BC于E、F點，作PMAC，交AB于M點，連結ME （1）求證：四邊形AEPM為菱形； （2）當P點在AD上何處時，菱形AEPM的面積為

16、四邊形EFBM面積的一半？,數(shù)學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，甲同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米同時乙名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，部分影子落在墻壁上（如圖），其影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高為 米,第12圖,三角函數(shù),張紅同學遇到了這樣一道題： 請你猜想銳角的度數(shù)應是（） A40 B30 C20 D10,今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲某市抗洪搶險救援隊伍在B處接到報告：有受災群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處，情況危急！救援隊伍在B處測得A在B的北偏東600的方向上（如圖所示），隊伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向

17、A處就人，同時第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達C處，再從C處下水游向A處救人，已知A在C的北偏東300的方向上，且救援人員在水中游進的速度均為1米/秒在陸地上奔跑的速度為4米/秒，試問哪組救援隊先到A處？,如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城的正西方300千米處，以每小時10千米的速度向北偏東60的BF方向移動，距臺風中心200千米的范圍內是受這次臺風影響的區(qū)域。 （1）問A城是否會受到這次臺風的影響？為什么？ （2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響的時間有多長？,在三角形ABC中， （1）求DE，AC的長； （2）求 的值。,等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=450

18、翻折梯形ABCD，使點B重合于點D，折痕分別交邊AB、BC于點F、E若AD=2，BC=8， 求： （1）BE的長 求： （2）CDE的正切值,某圖書館門前的一段樓梯的界面，這段樓梯分成8級高度均為0.3m的階梯，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根于EF垂直且長為1m的不銹鋼架桿AC和BD（桿子的底端分別為C、D），測得樓梯的傾斜角BAH34.2。 （1）B點與A點的高度差BH_m,（2）求所用不銹鋼材料的總長度l （即ACABBD）。（結果精確到0.1米）,（3）現(xiàn)要將該樓梯改造成可以供殘疾人用的斜坡PD（如圖132），已知斜坡PD的坡角DPF15，求斜坡多占多長一段地面（即PE）?（結果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：,王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行12m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m. 求兩個路燈之間的距離；當王華同學走到路燈