流體力學(xué) 管道阻力計算

1、5 管內(nèi)不可壓縮流體流動,重點:阻力計算,一、雷諾實驗,實際流體的流動會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)：層流和紊流，它們的區(qū)別在于：流動過程中流體層之間是否發(fā)生混摻現(xiàn)象。在紊流流動中存在隨機變化的脈動量，而在層流流動中則沒有。,5.1粘性流體的兩種流動狀態(tài),兩根測壓管中的液面高差為兩斷面間的沿程水頭損失,速度由小變大，層流 紊流； 上臨界流速,速度由大變小，紊流 層流； 下臨界流速,紊流運動,層流運動,流態(tài)不穩(wěn),5.1 粘性流體的兩種流動狀態(tài),一、雷諾實驗,5.1 粘性流體的兩種流動狀態(tài),一、雷諾實驗(續(xù)),實驗現(xiàn)象(續(xù)),二、流動狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系,速度由大變小，紊流變?yōu)閷恿?；dc1b,；紊流運動；

2、cde線,；層流運動；ab直線,；流態(tài)不穩(wěn)；,紊流運動；e點之后,速度由小變大，層流變?yōu)槲闪?；bc+cd,由上述的實驗分析看出，任何實際流體的流動皆具有層流和紊流兩種流動狀態(tài)；流體運動狀態(tài)不同，其hf與v的關(guān)系便不一樣，因此，在計算流動的水頭損失之前，需要判別流體的運動狀態(tài)。例如，圓管中定常流動的流態(tài)為層流時，沿程水頭損失與平均流速成正比，而紊流時則與平均流速的1.752.0次方成正比。,層 流,過渡區(qū),紊 流,三、流動狀態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn),通過量綱分析和相似原理發(fā)現(xiàn)，上面的物理量可以組合成一個無量綱數(shù)，并且可以用來判別流態(tài)。 稱為雷諾數(shù)。,由于：,所以：臨界速度不能作為 判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)！,1883年

3、，雷諾試驗也表明：圓管中恒定流動的流態(tài)轉(zhuǎn)化取決于雷諾數(shù),d 是圓管直徑，v 是斷面平均流速， 是流體的運動粘性系數(shù)。,實際流體的流動之所以會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)是擾動因素與粘性穩(wěn)定作用之間對比和抗衡的結(jié)果。針對圓管中恒定流動的情況，容易理解：減小 d ，減小 v ，加大 三種途徑都是有利于流動穩(wěn)定的。綜合起來看，小雷諾數(shù)流動趨于穩(wěn)定，而大雷諾數(shù)流動穩(wěn)定性差，容易發(fā)生紊流現(xiàn)象。,粘性穩(wěn)定,擾動因素,d,v,利于穩(wěn)定,圓管中恒定流動的流態(tài)轉(zhuǎn)化僅取決于雷諾數(shù)，這是客觀規(guī)律用無量綱量表達的又一例證，也是粘性相似準(zhǔn)則的實際應(yīng)用。,對比抗衡,圓管中恒定流動的流態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化時對應(yīng)的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)，又分為

4、上臨界雷諾數(shù)和下臨界雷諾數(shù)。上臨界雷諾數(shù)表示超過此雷諾數(shù)的流動必為紊流，它很不確定，跨越一個較大的取值范圍。有實際意義的是下臨界雷諾數(shù)，表示低于此雷諾數(shù)的流動必為層流，有確定的取值，圓管定常流動取為,12000-40000,對圓管：,d 圓管直徑,對非圓管斷面：,r 水力半徑,對明渠流：,r 水力半徑,對繞流現(xiàn)象：,l 固體物的特征長度,對流體繞過球形物體：,d 球形物直徑,層流與紊流的區(qū)別,層流運動中，流體層與層之間 互不混雜，無動量交換 紊流運動中，流體層與層之間 互相混雜，動量交換強烈,2. 層流向紊流的過渡 與渦體形成有關(guān),四、紊流的成因,3. 渦體的形成并不一定能形成紊流,水和油的運

5、動粘度分別為 ，若它們以 的流速在直徑為 的圓管中流動，試確定其流動狀態(tài)？,例題,解：水的流動雷諾數(shù),紊流流態(tài),油的流動雷諾數(shù),層流流態(tài),溫度 、運動粘度 的水，在直徑 的管中流動，測得流速 ，問水流處于什么狀態(tài)？如要改變其運動，可以采取那些辦法？,例題,解：水的流動雷諾數(shù),層流流態(tài),如要改變其流態(tài),1）改變流速,2）提高水溫改變粘度,5.2 管內(nèi)流動的能量損失,兩大類流動能量損失:,一、沿程能量損失,發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，由流體的粘滯力造成的損失。,單位重力流體的沿程能量損失,沿程損失系數(shù),管道長度,管道內(nèi)徑,單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。,2.局部能量損失,1.沿程能量損失

6、,5.2 管內(nèi)流動的能量損失,二、局部能量損失,發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，即在管件附近的局部范圍內(nèi)主要由流體微團的碰撞、流體中產(chǎn)生的漩渦等造成的損失。,單位重力流體的局部能量損失。,單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。,局部損失系數(shù),5.2 管內(nèi)流動的能量損失,三、總能量損失,整個管道的能量損失是分段計算出的能量損失的疊加。,總能量損失。,以傾斜角為的圓截面直管道的不可壓縮粘性流體的定常層流流動為例。,受力分析：,重 力:,側(cè)面的粘滯力:,兩端面總壓力:,5.3 圓管道內(nèi)切應(yīng)力分布,5.3 圓管道內(nèi)切應(yīng)力分布,軸線方向列力平衡方程,兩邊同除 r2dl得,由于,得，,一、切向應(yīng)力

7、分布,2. 壁面切應(yīng)力(水平管),5.3 圓管道內(nèi)切應(yīng)力分布,5.4 圓管中流體的層流流動,一、速度分布,將,代入,得，,對r積分得，,當(dāng)r= r0時 vx=0，得,故：,5.4 圓管中流體的層流流動,三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降,1. 最大流速,管軸處:,2. 平均流速,3. 圓管流量,水平管:,5.4 圓管中流體的層流流動,三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降(續(xù)),4. 壓強降(流動損失),水平管:,結(jié)論：,層流流動得沿程損失與平均流速得一次方成正比。,5.4 圓管中流體的層流流動,四、其它公式,1. 動能修正系數(shù),結(jié)論：,圓管層流流動的實際動能等于按平均流速 計算的動能

8、的二倍,5.5 管道入口段中的流動,一、邊界層,當(dāng)粘性流體流經(jīng)固體壁面時，在固體壁面與流體主流之間必定有一個流速變化的區(qū)域，在高速流中這個區(qū)域是個薄層，稱為邊界層。,5.5 管道入口段中的流動,二、管道入口段,當(dāng)粘性流體流入圓管,由于受管壁的影響,在管壁上形成邊界層,隨著流動的深入,邊界層不斷增厚,直至邊界層在管軸處相交,邊界層相交以前的管段,稱為管道入口段。,5.5 管道入口段中的流動,二、管道入口段(續(xù)),入口段內(nèi)和入口段后速度分布特征,入口段內(nèi):,入口段后:,各截面速度分布不斷變化,各截面速度分布均相同,0. 紊流的發(fā)生,紊流發(fā)生的機理是十分復(fù)雜的，下面給出一種粗淺的描述。,層流流動的穩(wěn)

9、定性喪失（雷諾數(shù)達到臨界雷諾數(shù)）,擾動使某流層發(fā)生微小的波動,流速使波動幅度加劇,在橫向壓差與切應(yīng)力的綜合作用下形成旋渦,旋渦受升力而升降,引起流體層之間的混摻,造成新的擾動,5.6 粘性流體的湍流流動的基本概念,高速流層,低速流層,任意流層之上下側(cè)的切應(yīng)力構(gòu)成順時針方向的力矩，有促使旋渦產(chǎn)生的傾向。,旋渦受升力而升降，產(chǎn)生橫向運動，引起流體層之間的混摻,5.6 粘性流體的湍流流動的基本概念,1. 湍流流動,流體質(zhì)點相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運動，運動在時間和空間都是具有隨機性質(zhì)的運動,屬于非定常流動。,2. 脈動現(xiàn)象和時均化的概念,1、脈動：,2、時均化：,紊流中，流體質(zhì)點經(jīng)過空間某一固定

10、點時，速度、壓力等總是隨時間變化的，而且毫無規(guī)律，這種現(xiàn)象稱為脈動現(xiàn)象。,對某點的長時間觀察發(fā)現(xiàn)，盡管每一時刻速度等參數(shù)的大小和方向都在變化，但它都是圍繞某一個平均值上下波動。于是流體質(zhì)點的瞬時值就可以看成是這個平均值與脈動值之和。,2、脈動值、時均值,在時間間隔t 內(nèi)某一流動參量的 平均值稱為該流動參量的時均值。,瞬時值,某一流動參量的瞬時值與時均值之差， 稱為該流動參量的脈動值。,時均值,脈動值,5.6 粘性流體的湍流流動的基本概念,二. 脈動現(xiàn)象和時均化的概念,1、脈動：,2、時均化：,紊流中，流體質(zhì)點經(jīng)過空間某一固定點時，速度、壓力等總是隨時間變化的，而且毫無規(guī)律，這種現(xiàn)象稱為脈動現(xiàn)象

11、。,對某點的長時間觀察發(fā)現(xiàn)，盡管每一時刻速度等參數(shù)的大小和方向都在變化，但它都是圍繞某一個平均值上下波動。于是流體質(zhì)點的瞬時值就可以看成是這個平均值與脈動值之和。,3、時均定常流動,空間各點的時均值不隨時間改變的紊流流動稱為時均定常流動，或定常流動、準(zhǔn)定常流動。,5.6 粘性流體的湍流流動的基本概念,4、湍流中的切向應(yīng)力,層流：,摩擦切向應(yīng)力,湍流：,摩擦切向應(yīng)力,附加切向應(yīng)力,液體質(zhì)點的脈動導(dǎo)致了質(zhì)量交換，形成了動量交換和質(zhì)點混摻，從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應(yīng)力,+,由動量定律可知：,動量增量等于湍流附加切應(yīng)力t產(chǎn)生的沖量,5.6 粘性流體的湍流流動的基本概念,5、普朗特混合長度,a

12、,b,b,a,(1)流體微團在從某流速的流層因脈動vy進入另一流速的流層時，在運動的距離l（普蘭特稱此為混合長度）內(nèi)，微團保持其本來的流動特征不變。,普朗特假設(shè):,(2)脈動速度與時均流速差成比例,5.6 粘性流體的湍流流動的基本概念,2.普朗特混合長度,5.6 粘性流體的湍流流動的基本概念,普朗特簡介,普朗特（18751953），德國物理學(xué)家，近代力學(xué)奠基人之一。1875年2月4日生于弗賴辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大學(xué)時學(xué)機械工程，后在慕尼黑工業(yè)大學(xué)攻彈性力學(xué)，1900年獲得博士學(xué)位。1901年在機械廠工作，發(fā)現(xiàn)了氣流分離問題。后在漢諾威大學(xué)任教授時，用自制水槽觀察繞曲面的流動

13、，3年后提出邊界層理論，建立繞物體流動的小粘性邊界層方程，以解決計算摩擦阻力、求解分離區(qū)和熱交換等問題。奠定了現(xiàn)代流體力學(xué)的基礎(chǔ)。普朗特在流體力學(xué)方面的其他貢獻有：風(fēng)洞實驗技術(shù)。他認(rèn)為研究空氣動力學(xué)必須作模型實驗。1906年建造了德國第一個風(fēng)洞（見空氣動力學(xué)實驗），1917年又建成格丁根式風(fēng)洞。機翼理論。在實驗基礎(chǔ)上，他于19131918年提出了舉力線理論和最小誘導(dǎo)阻力理論，后又提出舉力面理論等。湍流理論。提出層流穩(wěn)定性和湍流混合長度理論。此外還有亞聲速相似律和可壓縮繞角膨脹流動，后被稱為普朗特-邁耶爾流動。他在氣象學(xué)方面也有創(chuàng)造性論著。普朗特在固體力學(xué)方面也有不少貢獻。他的博士論文探討了狹長

14、矩形截面梁的側(cè)向穩(wěn)定性。1903年提出了柱體扭轉(zhuǎn)問題的薄膜比擬法。他繼承并推廣了a.j.c.b.de圣維南所開創(chuàng)的塑性流動的研究。t.von卡門在他指導(dǎo)下完成的博士論文是關(guān)于柱體塑性區(qū)的屈曲問題。普朗特還解決了半無限體受狹條均勻壓力時的塑性流動分析。著有普朗特全集、流體力學(xué)概論，此外還與o.g.蒂瓊合寫應(yīng)用水動力學(xué)和空氣動力學(xué)（1931）等 。,1、紊流區(qū)域劃分： 粘性底層 層流向紊流的過渡層 紊流的核心區(qū),5.7 湍流流動的粘性底層,粘性流體在圓管中湍流流動時，緊貼固體壁面有一層很薄的流體，受壁面的限制，脈動運動幾乎完全消失，粘滯起主導(dǎo)作用，基本保持著層流狀態(tài)，這一薄層稱為粘性底層。,2、流

15、道壁面的類型： 0 粘性底層的厚度 任何流道的固體邊壁上，總存在高低不平的突起粗糙體，將粗糙體突出壁面的特征高度定義為絕對粗糙度 /d 相對粗糙,粘性底層厚度：,水力粗糙： ,管壁的粗糙凸出的平均高度：,水力光滑： ,湍流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響。,管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在湍流區(qū)中，管壁粗糙度紊流流動發(fā)生影響。,5.7 湍流流動的粘性底層,水力光滑面和粗糙面并非完全取決于固體邊界表面本身是光滑還是粗糙，而必須依據(jù)粘性底層和絕對粗糙度兩者的相對大小來確定，即使同一固體邊壁，在某一雷諾數(shù)下是光滑面，而在另一雷諾數(shù)下是粗糙面。,注意,紊流中的速度分布,紊流運動中，由于流體渦團相互摻混

16、，互相碰撞，因而產(chǎn)生了流體內(nèi)部各質(zhì)點間的動量傳遞；動量大的流體質(zhì)點將動量傳遞給動量小的質(zhì)點，動量小的流體質(zhì)點牽制動量大的質(zhì)點，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化。,5.8 湍流流動的速度分布,(1)光滑平壁面,假設(shè)整個區(qū)域內(nèi) = w=常數(shù),粘性底層內(nèi),粘性底層外,因,切向應(yīng)力速度(摩擦速度),5.8 湍流流動的速度分布 細(xì)分參考,(2)光滑直管,具有與平壁近似的公式,速度分布:,最大速度:,平均速度:,5.8 湍流流動的速度分布,(2)光滑直管(續(xù)),其它形式的速度分布:(指數(shù)形式),re n v/vxmax,平均速度:,5.8 湍流流動的速度分布,(3)粗糙直管,速度分布:,最大速度:,平均速度:

17、,5.8 湍流流動的速度分布,5.9 湍流流動的阻力系數(shù)計算,1.圓管中湍流的沿程損失,(1)光滑直管,(2)粗糙直管,實驗修正后,5.10 沿程損失的實驗研究,實驗?zāi)康模?沿程損失:,層流:,紊流:,在實驗的基礎(chǔ)上提出某些假設(shè)，通過實驗獲得計算紊流沿程損失系數(shù)的半經(jīng)驗公式或經(jīng)驗公式。,代表性實驗:,尼古拉茲實驗,莫迪實驗,5.10 沿程損失的實驗研究,一、尼古拉茲實驗,實驗對象:,不同直徑,圓管,不同流量,不同相對粗糙度,實驗條件:,實驗示意圖:,尼古拉茨用幾種相對粗糙不同的人工均勻粗糙管進行實驗；通過改變速度，從而改變 雷諾數(shù)，測出沿程阻力，計 算出沿程阻力系數(shù)。,二、尼古拉茨實驗過程,其

18、中壁面粗糙中影響沿程阻力的具體因素也不少，如粗糙的突起高度、粗糙的形狀、粗糙的疏密和排列等,、人工均勻粗糙,、尼古拉茨實驗圖的分析,、實驗,5.10 沿程損失的實驗研究,一、尼古拉茲實驗(續(xù)),尼古拉茲實驗曲線,5.10 沿程損失的實驗研究,一、尼古拉茲實驗(續(xù)),尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域,層流區(qū),管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響。,2. 過渡區(qū),不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流。,5.10 沿程損失的實驗研究,一、尼古拉茲實驗(續(xù)),尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域(續(xù)),紊流光滑管區(qū),沿程損失系數(shù)與相對粗糙度無關(guān)，而只與雷諾數(shù)有關(guān)。,勃拉休斯公式：,尼古拉茲公式：,卡門-普朗特公式：

19、,5.10 沿程損失的實驗研究,一、尼古拉茲實驗(續(xù)),尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域(續(xù)),紊流粗糙管過渡區(qū),沿程損失系數(shù)與相對粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。,洛巴耶夫公式：,闊爾布魯克公式：,蘭格公式：,5.10 沿程損失的實驗研究,一、尼古拉茲實驗(續(xù)),尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域(續(xù)),紊流粗糙管平方阻力區(qū),沿程損失系數(shù)只與相對粗糙度有關(guān)。,尼古拉茲公式：,此區(qū)域內(nèi)流動的能量損失與流速的平方成正比，故稱此區(qū)域為平方阻力區(qū)。,實用管道的粗糙是不規(guī)則的，須通過實用管道與人工粗糙管道試驗結(jié)果之比較，把和實用管道斷面形狀、大小相同，紊流粗糙區(qū) 值相等的人工粗糙管道的砂粒高度 定義為實用管道的當(dāng)量粗糙度。,5

20、.10 沿程損失的實驗研究,引出莫迪實驗,5.10 沿程損失的實驗研究,二、莫迪實驗,實驗對象:,不同直徑,工業(yè)管道,不同流量,不同相對粗糙度,實驗條件:,5.10 沿程損失的實驗研究,二、莫迪實驗(續(xù)),莫迪實驗曲線,5.10 沿程損失的實驗研究,二、莫迪實驗(續(xù)),莫迪實驗曲線的五個區(qū)域,1. 層流區(qū),層流區(qū),2. 臨界區(qū),3. 光滑管區(qū),5. 完全紊流粗糙管區(qū),4. 過渡區(qū),紊流光滑管區(qū),過渡區(qū),紊流粗糙管過渡區(qū),紊流粗糙管平方阻力區(qū),解：,層流,由：,冬季時：,冬季時：,夏季時為紊流：,紊流,夏季時：,查莫迪圖,例題：長度為300m，直徑為200mm的新鑄鐵管，用來輸送 的石油，測得其

21、流量 。如果冬季時， 。夏季時， 。問在冬季和夏季中，此輸油管路的沿程損失為若干？,例 沿程損失：已知管道和流量求沿程損失,求： 冬天和夏天的沿程損失hf,解：,已知: d20cm , l3000m 的舊無縫鋼管, 900 kg/m3, q90t/h., 在 冬天為1.092 10-4 m2/s , 夏天為0.355 10-4 m2/s,在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001 查穆迪圖2=0.0385,例 沿程損失：已知管道和壓降求流量,求： 管內(nèi)流量q,解：,穆迪圖完全粗糙區(qū)的0.025 , 設(shè)10.025 , 由達西公式,查穆迪圖得20.027 ,重新計算速度,查穆

22、迪圖得20.027,例 沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑,求： 管徑d 應(yīng)選多大,解：,由達西公式,5.11 管道水力計算,管道的種類:,簡單管道,串聯(lián)管道,并聯(lián)管道,分支管道,一、簡單管道,管道直徑和管壁粗糙度均相同的一根管子或這樣的數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道系統(tǒng)。,計算基本公式,連續(xù)方程,沿程損失,能量方程,5.11 管道水力計算,一、簡單管道(續(xù)),三類計算問題,（1）已知qv、l、d 、，求hf；,（2）已知hf 、 l、 d 、 、，求qv；,（3）已知hf 、 qv 、l、，求d。,簡單管道的水力計算是其它復(fù)雜管道水力計算的基礎(chǔ)。,5.11 管道水力計算,一、簡單管道(續(xù)),第一類

23、問題的計算步驟,（1）已知qv、l、d 、，求hf；,qv、l、d,計算re,由re、查莫迪圖得,計算 hf,5.11 管道水力計算,一、簡單管道(續(xù)),第二類問題的計算步驟,（2）已知hf 、 l、 d 、 、，求qv；,假設(shè),由hf計算 v 、re,由re、查莫迪圖得new,校核 new,= new,n,y,由hf計算 v 、 qv,5.11 管道水力計算,一、簡單管道(續(xù)),第三類問題的計算步驟,（3）已知hf 、 qv 、l、，求d。,hf qv l ,計算 與 d的函數(shù)曲線,由re、查莫迪圖得new,校核 new,= new,n,y,由hf計算 v 、 qv,一、局部水頭損失產(chǎn)生的原

24、因,旋渦區(qū)的存在是造成局部水頭損失的主要原因。,局部水頭損失與沿程水頭損失一樣，也與流態(tài)有關(guān)，但目前僅限于紊流研究，且基本為實驗研究。,5.12 局部損失,有壓管道恒定流遇到管道邊界的局部突變 流動分離形成剪切層 剪切層流動不穩(wěn)定，引起流動結(jié)構(gòu)的重新調(diào)整，并產(chǎn)生旋渦 平均流動能量轉(zhuǎn)化成脈動能量，造成不可逆的能量耗散。,局部水頭損失,與沿程因摩擦造成的分布損失不同，這部分損失可以看成是集中損失在管道邊界的突變處，每單位重量流體承擔(dān)的這部分能量損失稱為局部水頭損失。,根據(jù)能量方程,認(rèn)為因邊界突變造成的能量損失全部產(chǎn)生在1-1，2-2兩斷面之間，不再考慮沿程損失。,局部水頭損失,上游斷面1-1取在由

25、于邊 界的突變， 水流結(jié)構(gòu)開始 發(fā)生變化的漸變流段中，下游2-2斷面則取在水流結(jié)構(gòu)調(diào)整剛好結(jié)束，重新形成漸變流段的地方?？傊?，兩斷面應(yīng)盡可能接近，又要保證局部水頭損失全部產(chǎn)生在兩斷面之間。經(jīng)過測量兩斷面的測管水頭差和流經(jīng)管道的流量，進而推算兩斷面的速度水頭差，就可得到局部水頭損失。,局部水頭損失折合成速度水頭的比例系數(shù),當(dāng)上下游斷面平均流速不同時，應(yīng)明確它對應(yīng)的是哪個速度水頭？,局部水頭損失系數(shù),其它情況的局部損失系數(shù)在查表或使用經(jīng)驗公式確定時也應(yīng)該注意這一點。通常情況下對應(yīng)下游的速度水頭。,突擴圓管,局部水頭損失的機理復(fù)雜，除了突擴圓管的情況以外，一般難于用解析方法確定，而要通過實測來得到各

26、種邊界突變情況下的局部水頭損失系數(shù)。,局部水頭損失系數(shù)隨流動的雷諾數(shù)而變,當(dāng)雷諾數(shù)大到一定程度后， 值成為常數(shù)。在工程中使用的表格或經(jīng)驗公式中列出的 就是指這個范圍的數(shù)值。,2 入口阻力系數(shù)舉例,5.12 局部損失,3、管道截面突然擴大,流體從小直徑的管道流往大直徑的管道,取1-1、2-2截面以及它們之間的管壁為控制面。,連續(xù)方程,動量方程,能量方程,5.12 局部損失,3、管道截面突然擴大(續(xù)),將連續(xù)方程、動量方程代入能量方程，,以小截面流速計算的,以大截面流速計算的,5.12 局部損失,3、管道截面突然擴大(續(xù)),管道出口損失,速度頭完全消散于池水中,5.12 局部損失,4、管道截面突然

27、縮小,流體從大直徑的管道流往小直徑的管道,流動先收縮后擴展，能量損失由兩部分損失組成,5.12 局部損失,4、管道截面突然縮小(續(xù)),由實驗,等直管道,隨著直徑比由0.115線性減小到1,5.12 局部損失,流體在彎管中流動的損失由三部分組成:,2.由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失,1.形成漩渦所產(chǎn)生的損失,3.由二次流形成的雙螺旋流動所產(chǎn)生的損失,其它各種彎管、截門、閘閥等的局部水頭損失系數(shù)可查表或由經(jīng)驗公式獲得。,減小管壁的粗糙度；柔性邊壁換為剛性邊壁 避免旋渦區(qū)的產(chǎn)生或減小旋渦區(qū)的大小和強度； 如平順的進口 漸擴或漸縮 彎管曲率半徑,減小阻力的措施,1.添加劑減阻,2.改善邊壁對流動的影響,5.

28、13-14 管道水力計算,管道的種類:,簡單管道,串聯(lián)管道,并聯(lián)管道,分支管道,一、簡單管道,管道直徑和管壁粗糙度均相同的一根管子或這樣的數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道系統(tǒng)。,計算基本公式,連續(xù)方程,沿程損失,能量方程,一、簡單管道,三類計算問題,（1）已知qv、l、d 、，求hf；,（2）已知hf 、 l、 d 、 、，求qv；,（3）已知hf 、 qv 、l、，求d。,簡單管道的水力計算是其它復(fù)雜管道水力計算的基礎(chǔ)。,5.13 管道水力計算,一、簡單管道(續(xù)),第一類問題的計算步驟,（1）已知qv、l、d 、，求hf；,qv、l、d,計算re,由re、查莫迪圖得,計算 hf,一、簡單管道(續(xù)),

29、第二類問題的計算步驟,（2）已知hf 、 l、 d 、 、，求qv；,假設(shè),由hf計算 v 、re,由re、查莫迪圖得new,校核 new,= new,n,y,由hf計算 v 、 qv,一、簡單管道(續(xù)),第三類問題的計算步驟,（3）已知hf 、 qv 、l、，求d。,hf qv l ,計算 與 d的函數(shù)曲線,由re、查莫迪圖得new,校核 new,= new,n,y,由hf計算 v 、 qv,二、串聯(lián)管道,由不同管道直徑和管壁粗糙度的數(shù)段根管子連接在一起的管道。,串聯(lián)管道特征,1.各管段的流量相等,2.總損失等于各段管 道中損失之和,二、串聯(lián)管道(續(xù)),兩類計算問題,（1）已知串聯(lián)管道的流量

30、qv，求總水頭h ；,（2）已知總水頭h，求串聯(lián)管道的流量qv 。,5.14 管道水力計算,三、并聯(lián)管道,由幾條簡單管道或串聯(lián)管道，入口端與出口端分別連接在一起的管道系統(tǒng)。,并聯(lián)管道特征,1.總流量是各分管段流量之和。,2.并聯(lián)管道的損失等于各分管道的損失。,5.14 管道水力計算,三、并聯(lián)管道(續(xù)),兩類計算問題,（1）已知a點和b點的靜水頭線高度（即z+p/g)，求總流量qv；,假設(shè),由hf計算 v 、re,由re、查莫迪圖得new,校核 new,= new,n,y,由hf計算 v 、 qv,求解方法相當(dāng)于簡單管道的第二類計算問題。,5.14 管道水力計算,三、并聯(lián)管道(續(xù)),兩類計算問題

31、(續(xù)),（2）已知總流量qv ，求各分管道中的流量及能量損失 。,假設(shè)管1的 qv1,由qv1計算管1的hf1,由hf1求qv2和 qv3,hf1= hf2 = hf3,qv1 = qv1,n,結(jié)束計算,按qv1 、qv2 和qv3的比例計算qv1 、qv2 和qv3,計算hf1 、 hf2和hf3,y,5.14 管道水力計算,四、分支管道,分支管道特征,流入?yún)R合點的流量等于自匯合點流出的流量。,5.14 管道水力計算,四、分支管道(續(xù)）,計算問題,已知管道的尺寸、粗糙度和流體性質(zhì)，求通過各管道的流量。,假設(shè)j點的zj+ pj/g,求qv1 、qv2 和qv3,是否滿足連續(xù)方程,n,結(jié)束計算,調(diào)整j點的zj+ pj/g,y,5.14 管道水力計算,五、管網(wǎng),由若干管道環(huán)路相連接、在結(jié)點處流出的流量來自幾個環(huán)路的管道系統(tǒng)。,5.14 管道水力計算,五、管網(wǎng)(續(xù)),管網(wǎng)特征,1.流入結(jié)點的流量等于流出結(jié)點的流量，即任一