作業(yè)14靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

1、作業(yè)14 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體,14-1 當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí), D (A) 表面上電荷密度較大處電勢(shì)較高 (B) 表面曲率較大處電勢(shì)較高 (C) 導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高 (D) 導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零,14-2 兩個(gè)同心薄金屬球殼，半徑分別為 和 ,若分別帶上電量為 和 的電荷，則兩者的電勢(shì)分別為 和 ，（選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）。現(xiàn)用導(dǎo)向?qū)汕驓みB接，則它們的電勢(shì)為 B ,14-3 一任意形狀的帶電導(dǎo)體，其面電荷密度分布為 ，則在導(dǎo)體表面外附近任意點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小=_ _，其方向_垂直于導(dǎo)體表面_,（2）使球上電荷從零開(kāi)始增加Q的過(guò)程中,外力共作功多少？,

2、（1）當(dāng)球已帶有電荷q時(shí)，再將一個(gè)電荷元dq從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到球上的過(guò)程中，外力作功多少？,解：（1）,（2）,14-4 假定從無(wú)限遠(yuǎn)處陸續(xù)移來(lái)微量電荷使一半徑為R的導(dǎo)體球帶電。,答：f1 f 2,14-5電量分別為+q、-q的兩金屬球，半徑為R，兩球心的距離為d，且d2R其間的作用力設(shè)為f1，另有兩個(gè)帶電量相等的點(diǎn)電荷+q、-q，相距也是d，其間作用力設(shè)為f2，可以肯定f1_f 2(填或=),14-6 在一個(gè)原來(lái)不帶電的外表面為球形的空腔導(dǎo)體A內(nèi)，放有一帶電量為 +Q的帶電導(dǎo)體B，如圖所示則比較空腔導(dǎo)體A的電勢(shì)UA 和導(dǎo)體B 的電勢(shì)UB 時(shí)，可得以下結(jié)論： C ,解：依題意, 球殼帶電q , 且

3、都分布于內(nèi)表面. 于是球外 E = 0 , 球殼上 U殼 = 0,+q單獨(dú)存在時(shí),球殼單獨(dú)存在時(shí),運(yùn)用疊加原理可求得O的電勢(shì)為,14-7. 一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R，在腔內(nèi)離球心的距離為d處（dR），固定一電量為+q的點(diǎn)電荷，如圖所示。用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤除。選無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，求球心處的電勢(shì)。,14-8 蓋革計(jì)數(shù)器中有一半徑為的金屬圓筒，在園筒軸線上有一條半徑為 b（ab）的導(dǎo)線，如果在導(dǎo)體與園筒之間加上的電壓，試分別求（）導(dǎo)線表面處，（）金屬圓筒內(nèi)表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。,解：,14-9 一個(gè)接地導(dǎo)體球，半徑為R，原來(lái)不帶電，今將一點(diǎn)電荷q放在球外距球心距離為r的地

4、方，求球上的感應(yīng)電荷總量。,14-10 兩塊“無(wú)限大”平行導(dǎo)體板，相距為2d，且都與地連接，如圖所示兩板間充滿正離子氣體（與導(dǎo)體板絕緣），離子數(shù)密度為n，每一離子的帶電量為q如果氣體中的極化現(xiàn)象不計(jì)，可以認(rèn)為電場(chǎng)分布相對(duì)中心平面OO是對(duì)稱的，求空間的場(chǎng)強(qiáng)分布和電勢(shì)分布,由高斯定理,取底面積為S底,，高為 |2x| 的柱形高斯面，,電勢(shì)分布,解: 向心力=電力,14-11 如圖示，將半徑分別為R1 和R2 (R2 R1 )的兩根很長(zhǎng)的共軸金屬筒分別連接到直流電源的兩極上，今使一電子以速率v 沿半徑為 r（R1 r R2）的圓周運(yùn)動(dòng)，電源電壓應(yīng)為多大。(已知電子質(zhì)量為，電子電量e )。,14-12如圖所示，有三塊互相平行的導(dǎo)體板，外面的兩塊用導(dǎo)線連接，原來(lái)不帶電，中間一塊上所帶總面電荷密度為0，求每塊板的兩個(gè)表面的面電荷密度各是多少？,解：,A、C兩板相連而等勢(shì)