高中數(shù)學(xué) 《第5課時(shí)-函數(shù)的表示方法（2）》導(dǎo)學(xué)案 新人教B版（通用）

1、第五課時(shí) 函數(shù)的表示方法（2）【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 定義域值域表示方法函數(shù)的概念列表法解析法圖象法學(xué)習(xí)要求 1掌握函數(shù)的概念，能正確求出函數(shù)的定義域、值域； 2領(lǐng)會(huì)題意正確地求出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系； 3能解決簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的解析式和定義域問(wèn)題自學(xué)評(píng)價(jià)1下列函數(shù)中，與相同的函數(shù)是 （ D ）A B C D2下列圖象中，表示函數(shù)關(guān)系的是 （ A ）3作出函數(shù)的圖象。312解：【精典范例】例1：（1）若設(shè)函數(shù)，則此函數(shù)的定義域?yàn)?， ，函數(shù)的定義域?yàn)?。（2）若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?。解：（1）由得，的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椤＃?）從（1）的解決可以體會(huì)，（1）中函數(shù)的定義域?qū)嶋H可以由求

2、出。從形式上看，函數(shù)的定義域?yàn)?，即“”后面的“?）”內(nèi)的范圍為，故的定義域應(yīng)由得到，即。例2：如圖實(shí)線部分，某電影院的窗戶的上部呈半圓形，下部呈矩形。已知窗戶的外框的周長(zhǎng)是，矩形的水平邊的長(zhǎng)是，求窗戶的采光面的面積與的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域。 【解】由題意，即。由問(wèn)題的實(shí)際意義可知：，解得。所以，與的函數(shù)解析式是，函數(shù)的定義域是。例3若函數(shù)的定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍【解】由題意知，方程 無(wú)實(shí)數(shù)解，（1）若，則方程即，無(wú)實(shí)數(shù)解；（2）若，則“方程無(wú)實(shí)數(shù)解”等價(jià)于，解得，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為。追蹤訓(xùn)練一1函數(shù)的定義域?yàn)?（） 2動(dòng)點(diǎn)從邊長(zhǎng)為的正方形的頂點(diǎn)出發(fā)，順次經(jīng)過(guò)、再回到，設(shè)表示點(diǎn)的行程，表示線段的長(zhǎng)，求關(guān)于的函數(shù)解析式。答案：【選修延伸】一、函數(shù)的值域 例4: 求函數(shù)的值域?！痉治觥拷馕鍪降姆肿印⒎帜付己兞?，我們應(yīng)設(shè)法減少變化的地方；【解】， ， ， 即函數(shù)的值域?yàn)槔?求函數(shù)的值域?！窘狻苛?（），則， ， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)樗季S點(diǎn)撥 例4中我們減少了的個(gè)數(shù)后就可以求出函數(shù)的值域，該方法我們稱為分離常數(shù)法，容易知道：形如 的值域?yàn)椋焕?通過(guò)換元解決根號(hào)的問(wèn)題我們稱