2019年浙江省高中數(shù)學(xué)高考考綱

1、2019年浙江省高中數(shù)學(xué)高考考綱 一、三角函數(shù)、解三角形1了解角、角度制與弧度制的概念，掌握弧度與角度的換算2理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義及其圖象與性質(zhì)，了解三角函數(shù)的周期性3理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式4了解函數(shù)yAsin(x)的實(shí)際意義，掌握yAsin(x)的圖象，了解參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響5掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式6掌握簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值及恒等式證明7掌握正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用二、立體幾何1了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念，理解柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征2了解簡(jiǎn)單組合體，了解中心投影、平行

2、投影的含義3了解三視圖和直觀圖間的關(guān)系，掌握三視圖所表示的空間幾何體會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它們的直觀圖4會(huì)計(jì)算柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積5了解平面的含義，理解空間點(diǎn)、直線、平面位置關(guān)系的定義掌握如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)公理2 過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面. 公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線. 公理4 平行于同一條直線的兩條直線互相平行定理 空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)6理解空間線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理(1

3、)判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直(2)性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行；如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行；垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行； 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直7理解直線與平面所成角的概念，了解二面角及其平面角的概念8了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置. 9了解

4、空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，了解空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示10了解空間向量的加、減、數(shù)乘、數(shù)量積的定義、坐標(biāo)表示的運(yùn)算11了解空間兩點(diǎn)間的距離公式、向量的長(zhǎng)度公式及兩向量的夾角公式12了解直線的方向向量與平面的法向量13了解求兩直線夾角、直線與平面所成角、二面角的向量方法三、集合與常用邏輯用語(yǔ)1了解集合、元素的含義及其關(guān)系2理解集合的表示法3了解集合之間的包含、相等關(guān)系4理解全集、空集、子集的含義5會(huì)求簡(jiǎn)單集合間的并集、交集6理解補(bǔ)集的含義并會(huì)求補(bǔ)集7了解原命題和原命題的逆命題、否命題、逆否命題的含義，及其相互之間的關(guān)系8理解命題的必要條件、充分條件、充要條件的意義，能

5、判斷并證明命題成立的充分條件、必要條件、充要條件四、函數(shù)與基本初等函數(shù)11了解函數(shù)、映射的概念2了解函數(shù)的定義域、值域及三種表示法(解析法、圖象法和列表法)3了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，會(huì)用分段函數(shù)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題4理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性5理解函數(shù)的最大(小)值的含義，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的最大(小)值6了解指數(shù)冪的含義，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算7理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用8理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算，會(huì)用換底公式9理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用10了解冪函數(shù)的概念11掌握冪函數(shù)yx，yx2，yx3，y，yx的圖象和性質(zhì)12了解函數(shù)零點(diǎn)的

6、概念，掌握連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法13了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的變化特征14能將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問(wèn)題，并給予解決五、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1了解導(dǎo)數(shù)的概念與實(shí)際背景，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義2會(huì)用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(限于形如f(axb)的導(dǎo)數(shù))3了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間4理解函數(shù)極值的概念及函數(shù)在某點(diǎn)取到極值的條件，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大(小)值，會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大(小)值六、平面向量、復(fù)數(shù)1理解平面向量及幾何意義，理解零向量、向量的模、單位向量、向量相等、平行向量、向量夾角的概念

7、2掌握平面向量加法、減法、數(shù)乘的概念，并理解其幾何意義3理解平面向量的基本定理及其意義，會(huì)用平面向量基本定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題4掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示5掌握平面向量的加法、減法與數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算6理解平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義7掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，掌握數(shù)量積與兩個(gè)向量的夾角之間的關(guān)系8會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的平行與垂直9會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題10了解復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的模和復(fù)數(shù)相等的概念11了解復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算的幾何意義12理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算七、不等式1了解不等關(guān)系，掌握不等式的基本性質(zhì)2了解一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系會(huì)解一元二

8、次不等式3了解二元一次不等式的幾何意義，掌握平面區(qū)域與二元一次不等式(組)之間的關(guān)系，并會(huì)求解簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題4掌握基本不等式(a，b0)及其應(yīng)用5會(huì)解|xb|c，|xb|c，|xa|xb|c，|xa|xb|c型不等式6了解不等式|a|b|ab|a|b|.八、數(shù)列1了解數(shù)列的概念和表示方法(列表、圖象、公式)2理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式及其應(yīng)用3了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系4會(huì)用數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題5會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題九、平面解析幾何1理解平面直角坐標(biāo)系，理解直線的傾斜角與斜率的概念，掌

9、握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式，了解直線方程與一次函數(shù)的關(guān)系2能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直3會(huì)求過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線間的距離4掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程5掌握橢圓、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)6會(huì)解決直線與圓、橢圓、拋物線的位置關(guān)系的問(wèn)題，會(huì)判斷圓與圓的位置關(guān)系7了解雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，了解直線與雙曲線的位置關(guān)系8了解方程與曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)求簡(jiǎn)單的曲線的方程十、計(jì)數(shù)原理與古典概型1理解分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理2了解排列、組合的概念，會(huì)用排列數(shù)公式、組合數(shù)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際