等腰三角形（上）.ppt

1、,張麗紅,等腰三角形的復習,學 習 目 標,1.能運用等腰三角形、等邊三角形的性質和判定進行簡單的計算、推理證明。 2.能探究等腰三角形圖形的變化規(guī)律，構建等腰三角形的知識體系。 3.知道分類討論，數形結合，轉化，方程等數學思想方法。,有兩邊相等的三角形是等腰三角形。,2.等邊對等角,3. 三線合一,4.是軸對稱圖形,2.等角對等邊,1.兩邊相等,1.兩腰相等,三邊相等的三角形是等邊三角形,2.三角相等,且為60,3. 三線合一,4.是軸對稱圖形,2.三角相等,1.三邊相等,1.三邊相等,3.一角為60 的等腰三角形,（1）若等腰三角形的底角為80，則另外兩個角的度數分別為 。,變式：若等腰三

2、角形的一個內角是80，則另外兩個角的度數分別為 。,變式：若等腰三角形的兩邊長為6cm和12cm，則它的周長是 。,（2）若等腰三角形的兩邊長為3cm和5cm，則它的周長是 。,80、 20,80、 20或50、 50,11cm或13cm,24cm,小結：,（分類討論思想）,頂角與底角不明確時,1、等腰三角形角的問題在什么條件下需分類討論？,腰與底邊不明確時,2、等腰三角形邊的問題在什么條件下需分類討論？,3.已知，如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線相交于D點，過D點做EFBC交AB于E，交AC于F，你能得到哪些結論？（提示：圖中有哪些等腰三角形？圖中EF、BE、CF之間有什么關系？）,O

3、B為ABC的平分線(已知) 1=2 (角平分線的性質) EFBC（已知） 2=5(兩直線平行,內錯角相等) 1=5(等量代換) BE=ED(等角對等邊) EBD為等腰三角形 同理:FDC也為等腰三角形 EF=BE+CF,變式三：若過ABC的一個內角和一個外角平分線的交點作這兩角的公共邊的平行線，則線段EF與線段BE、CF有何數量關系？,EF= BE CF,小結：,(化歸思想）,1、等腰三角形中轉化思想的體現主要包括：,（3）邊與邊的轉化,（1）角與角的轉化,（2）邊與角的轉化,相等角之間的代換,相等邊之間的代換,等角對等邊 等邊對等角,2、解結論開放問題的一般步驟是什么,觀察,發(fā)現,猜想,驗證

4、,如圖，在ABC中，AB=AC，BD=BC=AD，則A的度數是多少？,解：設 A=x AD=BD=BC A= 1， C= 2 2= A+ 1 2= C =2X AB=AC ABC=C=2X ABC+C+ A=180 即 x+2X+2X=180 X=36,小結：,(方程思想）,用方程思想解等腰三角形的角度計算題步驟是,1、設未知數 2、列方程 3、解方程 4、作答,5.已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使 CE CD 求證：BD DE,小結：,1、幾何證明的基礎是什么,熟練掌握定義、公理、定理是幾何證明的基礎,2、幾何證明的思路是什么？,（1）即從題設入手

5、，經過常規(guī)分析， 找出解決結論的方法,（2）即從求證出發(fā)，作逆向思考，找出要結論成立需何條件,（3）即分別從題設和求證兩邊切入考慮，找到它們的接洽點得證,1、（2014赤峰） 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30 ，則該三角形的底角的度數為,30,30,2、（2012牡丹江）矩形ABCD中， AB=10, BC=3,E為AB邊的中點，P為CD邊上的點，且AEP是腰長為5的等腰三角形，則DP的長,DP=4,DP=1,DP=9,A,B,C,D,E,A,A,B,B,E,E,C,C,D,D,P,P,P,知識,方法,困惑,總 結,如圖，AOB是一鋼架，且AOB=10，為使鋼架更加堅固，需在其內部添一些鋼管EF、FG、GH，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能