高中數(shù)學(xué) 第15課時《分?jǐn)?shù)指數(shù)冪》教案 （2）（學(xué)生版 ）蘇教版必修1（通用）

1、第十五課時 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（2）根式分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)運用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與方程【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1能熟練地進行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化；2熟練地掌握有理指數(shù)冪的運算法則，并能進行運算和化簡 3會對根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進行互化；4培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系觀點看問題 自學(xué)評價1正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：（1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 ；（2）正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：即 ， ， 3. 有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對 無理數(shù)指數(shù)冪 指數(shù)冪同樣適用. 4. 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 .【精典范例】例1：求值（1） ，（2）（3）， （4） 點評:解題的關(guān)鍵是利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算

2、性質(zhì)例2：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：（1） ；（2） ；（3） 分析：先將根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，然后進行運算點評:利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進行根式計算時，結(jié)果可化為根式的形式或保留分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，但不能既有根式又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪例3：已知a+a1=3，求下列各式的值：（1）-；（2）-點評:要學(xué)會從整體上尋求已知條件與結(jié)論的聯(lián)系；指數(shù)的概念推廣后，初中所學(xué)的乘法公式和因式分解的變形技巧同樣適用.追蹤訓(xùn)練一1. 計算下列各式的值（式中字母都是正數(shù)）(1)(xy2)(2)2. 已知，求的值.3. 已知，求的值.【選修延伸】一、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與方程 例4: 利用指數(shù)的運算法則，解下列方程：(1)43x+2=25681x(2)2x+262x18=0分析：利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)將方程兩邊轉(zhuǎn)化為同底的指數(shù)冪.點評:將指數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一元一次或一元二次方程是解題的關(guān)鍵.思維點拔：（1）根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運算要靈活地互化；（2）一般地在化簡過程中，先將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用同底運算性質(zhì)進行運算.追蹤訓(xùn)練二1化簡：