第6章-凸輪機(jī)構(gòu)-基礎(chǔ)新

1、第六章 凸輪機(jī)構(gòu),本章教學(xué)目的,了解凸輪機(jī)構(gòu)的分類及應(yīng)用。 了解推桿常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 掌握凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本知識(shí)，能根據(jù)選定的凸輪類型和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)出凸輪的輪廓曲線。 掌握凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸確定的原則。,本章教學(xué)內(nèi)容,凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類 推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì) 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,本章重點(diǎn),“反轉(zhuǎn)法”設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線,本章難點(diǎn),“反轉(zhuǎn)法”設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線,6-1 概述,一凸輪機(jī)構(gòu)的組成及應(yīng)用,1 .組成： 高副機(jī)構(gòu) 凸輪(Cam)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件 推桿(Follower)被凸輪直接推動(dòng)的構(gòu)件 機(jī)架(Frame)相對(duì)參照系 鎖合裝置保證高副始終可靠接觸的裝置,2 .應(yīng)

2、用：,凸輪機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等優(yōu)點(diǎn)，因而在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。,凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)床中的應(yīng)用,凸輪機(jī)構(gòu)印刷機(jī)中的應(yīng)用,等徑凸輪的應(yīng)用,分度凸輪的應(yīng)用,3 .特點(diǎn)：,優(yōu)點(diǎn)：1）可使從動(dòng)件得到各種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,3）從動(dòng)件行程不宜過大，否則會(huì)使凸輪變得笨重。,2）加工比較困難。,缺點(diǎn)：1）高副接觸，易于磨損，多用于傳遞力不太大的場(chǎng)合。,3）實(shí)現(xiàn)停歇運(yùn)動(dòng),2）結(jié)構(gòu)緊湊。,自動(dòng)機(jī)走刀機(jī)構(gòu),自動(dòng)送料機(jī)構(gòu),二.凸輪機(jī)構(gòu)的分類,1、按凸輪的形狀分：,盤形凸輪(Plate cam) 移動(dòng)凸輪(Wedge cam),2、按從動(dòng)件端部型式分：,尖端從動(dòng)件(knife-edge foll

3、ower)易磨損，承載能力低，用于輕載低速 滾子從動(dòng)件(roller follower)磨損小，承載能力較大，用于中載中速 平底從動(dòng)件(flat-faced follower)受力好，潤(rùn)滑好，常用于高速,3、按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方式分：,直動(dòng)從動(dòng)件(Sliding follower) 擺動(dòng)從動(dòng)件(Oscillating follower),對(duì)心(radial) 偏置(offset),對(duì)心直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu),偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu),4、按凸輪與從動(dòng)保持接觸的鎖合裝置分：,(1)力鎖合(force closure) 利用推桿的重力、彈簧力或其它外力使推桿始終與凸輪保持接觸,(2)形鎖合(

4、profile closure) 利用凸輪與推桿構(gòu)成的高副元素的特殊幾何結(jié)構(gòu)使凸輪與推桿始終保持接觸,槽凸輪機(jī)構(gòu),等寬凸輪機(jī)構(gòu),等徑凸輪機(jī)構(gòu),6-2 從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,一. 基本概念,理論廓線(Pitch profile)與尖端從動(dòng)件相接觸的廓線,基圓r0 (Base circle)凸輪理論廓線上最小向徑為半徑所作的圓,行程h() (Displacement)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的最大位移h(角度),推程(Rise) ，推程運(yùn)動(dòng)角0,回程(Return) ，回程運(yùn)動(dòng)角0,遠(yuǎn)休止(Outer dwell ) ，遠(yuǎn)休止角01近休止(Inner dwell ) ，近休止角02,實(shí)際廓線(Real profil

5、e)與滾子或平底從動(dòng)件相接觸的廓線,壓力角(Pressure angle),二. 從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律,從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)（位移、速度和加速度）與時(shí)間或凸輪轉(zhuǎn)角間的關(guān)系。,從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律既可以用線圖表示，也可以用數(shù)學(xué)方程式表示。若從動(dòng)件的位移方程為s = f() ，則,從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律,按照從動(dòng)件在一個(gè)循環(huán)中是否需要停歇及停在何處等，可將凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位移曲線分成如下四種類型：,（1）升-停-回-停型,（2）升-回-停型,（3）升-停-回型,（4）升-回型,多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律 一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律等速運(yùn)動(dòng) 二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律等加速等減速運(yùn)動(dòng) 三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

6、規(guī)律 正弦加速度運(yùn)動(dòng)擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,重點(diǎn)： 掌握各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的特性,多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律 s = C0+ C1 + C2 2+ Cn n,1.1n=1,運(yùn)動(dòng)方程式一般表達(dá)式：,推程運(yùn)動(dòng)方程：,等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律(Constant velocity),邊界條件,c0=0,c1=h/0,推程運(yùn)動(dòng)方程式：,作推程運(yùn)動(dòng)線圖,從動(dòng)件在起始和終止點(diǎn)速度有突變，使瞬時(shí)加速度趨于無窮大，從而產(chǎn)生無限值慣性力，并由此對(duì)凸輪產(chǎn)生沖擊, 剛性沖擊(Rigid impulse),回程運(yùn)動(dòng)方程,c0=h,c1=h/0,等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)特性 從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)起始和終止點(diǎn)存在剛性沖擊 適用于低速輕載場(chǎng)合,1.2n=2,運(yùn)動(dòng)方程

7、式一般表達(dá)式：,s = C0+ C1 + C2 2,v = ds/dt = C1 +2C2 ,a = dv/dt = 2C2 2,等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (Constant acceleration & deceleration),等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律亦稱為拋物線運(yùn)動(dòng)規(guī)律(Parabolic acceleration),注意：,為保證凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性，常使推桿在一個(gè)行程h中的前半段作等加速運(yùn)動(dòng)，后半段作等減速運(yùn)動(dòng)，且加速度和減速度的絕對(duì)值相等。,例如：將推程0， 0劃分為兩個(gè)區(qū)段：,推程運(yùn)動(dòng)方程,推程等加速段邊界條件：,運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)：=0, s=0，v=0,運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)： = 0/2，

8、s=h/2,加速段運(yùn)動(dòng)方程式為：,推程等減速段邊界條件：,運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)： = 0/2，s=h/2,運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)： = 0, s=h ，v=0,減速段運(yùn)動(dòng)方程式為：,作推程運(yùn)動(dòng)線圖,作位移曲線,作速度曲線,作加速度曲線,從動(dòng)件在起點(diǎn)、中點(diǎn)和終點(diǎn)，因加速度有有限值突變而引起推桿慣性力的有限值突變，并由此對(duì)凸輪產(chǎn)生有限值沖擊,柔性沖擊(Soft impulse),等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)特性： 從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)起始、中點(diǎn)和終止點(diǎn)存在柔性沖擊 適用于中速輕載場(chǎng)合,同理可得回程運(yùn)動(dòng)方程：,回程加速段運(yùn)動(dòng)方程式：,回程減速段運(yùn)動(dòng)方程式：,三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,2.1余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律(半周期)（Simple hamoni

9、c motion 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）,升程加速度為1/2周期余弦波，故設(shè)：,a=C1cos(t/t0)= C1cos(/0),則：,邊界條件：,起點(diǎn)： =0 , s=0 , v=0,終點(diǎn)： = 0 , s=h,升程運(yùn)動(dòng)規(guī)律：,同理，得回程運(yùn)動(dòng)規(guī)律：,作推程運(yùn)動(dòng)線圖,推程運(yùn)動(dòng)線圖, ：0 = ：, =(/ 0) ,位移線圖,速度線圖,=(/ 0) ,加速度線圖,R=22 h /202,=(/ 0) ,余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)特性： 從動(dòng)件加速度在起點(diǎn)和終點(diǎn)存在有限值突變，故有柔性沖擊 若從動(dòng)件作無停歇的升降升連續(xù)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，加速度曲線變?yōu)檫B續(xù)曲線，可以避免柔性沖擊 適用于中速中載場(chǎng)合,2.2正弦加速度運(yùn)動(dòng)

10、規(guī)律(1周期)（Cycloidal motion 擺線運(yùn)動(dòng)）,推程段的運(yùn)動(dòng)線圖,推程運(yùn)動(dòng)方程：,回程運(yùn)動(dòng)方程：,正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)特性： 從動(dòng)件加速度沒有突變，因而將不產(chǎn)生任何沖擊 適用于高速輕載場(chǎng)合,各種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的比較,小結(jié),運(yùn)動(dòng)規(guī)律 運(yùn)動(dòng)特性 適用場(chǎng)合,等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律 正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律,剛性沖擊 柔性沖擊 柔性沖擊 無沖擊,低速輕載 中速輕載 中低速中載 中高速輕載,6-3 圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓,一凸輪廓線設(shè)計(jì)的方法及基本原理,設(shè)計(jì)方法,基本原理,反轉(zhuǎn)法,假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度-，各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并不改變, - =0,0,0 - =

11、 - ,凸輪：轉(zhuǎn)動(dòng),從動(dòng)件：,沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律的往復(fù)移動(dòng),假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度-，則凸輪相對(duì)靜止不動(dòng)，而從動(dòng)件一方面隨導(dǎo)軌以-繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律的往復(fù)移動(dòng)。從動(dòng)件尖頂在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪輪廓曲線。,二圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線,1. 對(duì)心直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu),已知：推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、升程 h；凸輪的及其方向、基圓半徑r0,設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線,從動(dòng)件位移凸輪在從動(dòng)件導(dǎo)路方向上，基圓以外的尺寸,取長(zhǎng)度比例尺l繪圖,14,14,將位移曲線若干等分； 沿-方向?qū)⒒鶊A作相應(yīng)等分； 沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位移，得到一系列點(diǎn)； 光滑聯(lián)接。,取長(zhǎng)度比例尺l繪

12、圖,2. 對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu),理論廓線,實(shí)際廓線,取長(zhǎng)度比例尺l繪圖,14,14,將位移曲線若干等分； 沿-方向?qū)⑵脠A作相應(yīng)等分； 沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位移，得到一系列點(diǎn)； 光滑聯(lián)接。,3. 偏置直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu),取長(zhǎng)度比例尺l繪圖,4. 偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu),5. 擺動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu),已知：擺桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、角升程、擺桿的長(zhǎng)度LAB、LAO，凸輪的及其方向、基 圓半徑r0 。,設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線,（1）作出角位移線圖；,（2）作初始位置；,（4）找從動(dòng)件反轉(zhuǎn)后的一系 列位置，得 C1、C2、 等點(diǎn)，即為凸輪輪廓上的點(diǎn)。,（3）按- 方向劃分圓R得A0、

13、 A1、A2等點(diǎn)；即得機(jī)架 反轉(zhuǎn)的一系列位置；,圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線小結(jié),1）確定基圓和推桿的起始位置； 2）作出推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的各位置線； 3）根據(jù)推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定推桿在反轉(zhuǎn)所占據(jù)的各位置線中的尖頂位置光滑連接后即為理論廓線。 4）在所占據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族； 5）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡(luò)線，即是所求的凸輪輪廓曲線光滑連接后即為實(shí)際廓線。,一等分，二反轉(zhuǎn)，截位移，再連線。,6-4 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,一. 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與效率,1. 凸輪機(jī)構(gòu)的效率,尖端直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)在推程中任意位置的受力情況,取推桿為分離體，根據(jù)力的平衡條件,MB

14、=0 FR2cos2(l+b)FR1cos2 b =0,Fy=0 G+Fcos(+1)(FR1+FR2)sin2=0,Fx=0 Fsin(+1)+(FR1FR2)cos2=0,經(jīng)整理得：,則：,當(dāng) G = const 時(shí)，,當(dāng) =0時(shí) = c, = b/l ,應(yīng)使b/l 取小值,f1、f2(摩擦系數(shù)) ,應(yīng)選用摩擦系數(shù)較小的配對(duì)材料,2. 臨界壓力角c,令=0，即：,1) c 只取決于推桿結(jié)構(gòu)尺寸及 摩擦系數(shù)；, = b/l ,對(duì)機(jī)構(gòu)工作不利；,4) 取許用壓力角的取值：,推程： 直動(dòng)推桿=30； 擺動(dòng)推桿=3545 回程： =7080,二. 凸輪基圓半徑的確定,1. 基圓半徑和壓力角的關(guān)系：

15、,P為瞬心,所以，有,在BCP中,當(dāng)凸輪逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)時(shí)，若推桿處于凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，e為正，稱為正偏置； 若凸輪順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)， e為負(fù)，稱為負(fù)偏置。,若欲減小壓力角 ，應(yīng)首選增大r0,r0 r0min時(shí)，可得最小基圓半徑。,3)采用正偏置(-e)，可減小壓力角。,2. 基圓半徑的選?。?滿足：,由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（考慮凸輪的結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度）確定：,凸輪軸：r0 略大于軸的半徑r； 凸輪單獨(dú)制作時(shí)： r0=（1.62）r ， r為軸的半徑,滾子半徑的選擇,三. 從動(dòng)件結(jié)構(gòu)尺寸的確定,設(shè) a實(shí)際廓線曲率半徑；理論廓線曲率半徑；,當(dāng)凸輪廓線為內(nèi)凹時(shí)：a = +rr,當(dāng)凸輪廓線為外凸時(shí)： a = - rr,外凸輪廓：a = - rr,a= - rr0,a= - rr=0,a= - rr0,凸輪實(shí)際廓線光滑連續(xù)；,凸輪實(shí)際廓線變尖；,凸輪實(shí)際廓線交叉，運(yùn)動(dòng)規(guī)律失真。,實(shí)際廓線出現(xiàn)交叉，加工時(shí)交叉部分將被切去，使推桿不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律，出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)失真現(xiàn)象。為避免運(yùn)動(dòng)失真，應(yīng)使,amin = min- rr 15 mm,一般：rr 0.8min ，或rr = (0.10.5)r0（考慮結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度的限制）