高中數(shù)學 專題2.7 欲證不等恒成立目標調(diào)整依形式（原卷版）

1、專題07 欲證不等恒成立，目標調(diào)整依形式【題型綜述】利用導數(shù)解決不等式恒成立問題的策略：準確解答首先觀察不等式特點，結(jié)合已解答的問題把要證的不等式變形，并運用已證結(jié)論先行放縮，然后再化簡或者進一步利用導數(shù)證明.【典例指引】例1已知函數(shù)（）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；（）若函數(shù)在處取得極值，對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（）當且時，試比較的大小例2已知函數(shù).若函數(shù)滿足下列條件：；對一切實數(shù)，不等式恒成立.()求函數(shù)的表達式；()若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；()求證：.例3已知函數(shù)，在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點 （I）求的取值范圍；（II）求證：例4已知函數(shù)的圖象在處的切線過點， .（1

2、）若，求函數(shù)的極值點；（2）設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，證明： .（提示）來源:學*科*網(wǎng)Z*X*X*K【同步訓練】1已知函數(shù)與.（1）若曲線與曲線恰好相切于點，求實數(shù)的值；（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）求證：. .2函數(shù)f（x）=（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若a0，求證：f（x）.3已知函數(shù)其中實數(shù)為常數(shù)且.（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)既有極大值，又有極小值，求實數(shù)的取值范圍及所有極值之和；（III）在（II）的條件下，記分別為函數(shù)的極大值點和極小值點，求證：.4設(shè)函數(shù).（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K（2）若的圖象與軸交于兩點，起，求的取值范圍；來源:學.科.網(wǎng)Z.X.X.K（3）在（2）的條件下，求證.（參考知識：若，則有）5已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當，且時，證明：.6已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當時，求證：7已知函數(shù)（）若函數(shù)有零點，其實數(shù)的取值范圍來源:Zxxk.Com（）證明：當時，8已知函數(shù).（1）若在區(qū)間有最大值，求整數(shù)的所有可能取值；（2）求證：當時，.9已知函數(shù).（1）設(shè)，若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，比較與的大小.10函數(shù)(1)討論的單調(diào)性；(2)若函數(shù)有兩個極值點，且，求證： 11已知函數(shù).（）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（）求證： .12已知函數(shù)(1)若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；