數(shù)字頻率計分析

1、2015全國電子競賽f題 數(shù)字頻率計賽題的分析,2015.11. 01,題意分析 2頻率和周期的測量 3時間間隔的測量 4占空比的測量 5信號通道設(shè)計要點 6測評分析,題意分析,主要考核點,小信號的寬帶放大及整形（ 1hz100mhz ） 頻率、周期、時間間隔、占空比的高精度測量方法 fpga的應(yīng)用能力,(1) 頻率和周期測量功能 a正弦波，頻率范圍為1hz100mhz；有效值電壓范圍為10mv1v； b預(yù)置閘門時間為 1 s 時，測量誤差的絕對值不大于10-4。 (2) 時間間隔測量功能 a方波，頻率范圍為100hz1mhz；峰峰值電壓范圍為50mv1v； c被測時間間隔的范圍為0.1s10

2、0ms； d測量誤差的絕對值不大于10-2。 (3) 脈沖信號占空比的測量功能 a矩形波，頻率范圍為1hz5mhz；峰峰值電壓范圍為50mv1v； c被測脈沖信號占空比的范圍為10%90%； d測量誤差的絕對值不大于10-2。 (4) 刷新時間不大于2s，測量結(jié)果穩(wěn)定，并能自動顯示單位。 (5) 其他（例如，進(jìn)一步降低被測信號電壓的幅度等）,題目主要要求,考核的主要技術(shù)指標(biāo):,測量誤差（約占 60% 以上的分值） 頻率和周期測量誤差不大于10-4（難點：1hz，100mhz）； 時間間隔測量誤差不大于10-2 （難點：頻率為100hz，測量0.1s） 占空比測量誤差不大于10-2（難點：頻率為

3、1mhz，測量10%） 靈敏度（約占 30% 以上的分值） 頻率和周期測量時，被測信號有效值電壓范圍為10mv1v； 進(jìn)一步降低被測信號電壓的幅度 測評時，實際測試點選擇為： 1v； 50mv； 10mv；1mv（其他）。,考核點分值的分布:,頻率和周期的測量 （64分）； 時間間隔的測量 （16分） 占空比的測量 （16分） 一般要求 （4分）,被測信號在1hz10mhz范圍內(nèi)，每一個頻率點上的測量誤差均10-4。 10-4的涵義：若 fx=1.123456hz，由于hz的10-4 為0.0001hz，則應(yīng)該顯示 1.12340.0001 hz。即允許的顯示數(shù)為1.12331.1235 三者

4、之一。 為了體現(xiàn)10-4的精度，頻率計的顯示范圍應(yīng)該為：1.0000（hz） 99.999（mhz）。即頻率計應(yīng)該采用 5 位數(shù)字顯示，且最高顯示位不能為“0”，且單位能自動設(shè)置，小數(shù)點能自動定位。 如果顯示位數(shù)采用 4 位及以下，則儀器不能體現(xiàn)10-4的精度；如果顯示位數(shù)采用 6 位及以上，則數(shù)據(jù)最后有 23 位含有誤差，無意義。,頻率測量范圍：1hz100mhz 預(yù)置閘門時間為1s時，測量誤差10-4,測量誤差指標(biāo)的涵義：,2頻率和周期的測量,圖1 頻率、周期、占空比測量 圖2 兩信號時間間隔測量,由于dds信號發(fā)生器是以晶體振蕩器為基礎(chǔ)的，因而提供的信號頻率的誤差 10-5，能滿足本題要

5、求（誤差 10-4）。 賽區(qū)測試時，為保證標(biāo)準(zhǔn)信號源提供的信號足夠精準(zhǔn)，要求信號源最高輸出頻率100mhz，采樣率500msa/s。例如，可采用普源dg4162型。 全國測試采用泰克afg3252型，其最高輸出頻率240mhz，采樣率1gsa/s,頻率和周期測量誤差的檢定方案,頻率計測量誤差的檢定方法有標(biāo)準(zhǔn)信號源法和比較法兩種，全國專家組推薦采用標(biāo)準(zhǔn)信號源法。即以標(biāo)準(zhǔn)信號源給出的信號頻率為標(biāo)準(zhǔn)，確定被檢定頻率計的頻率測量誤差。,評分標(biāo)準(zhǔn)：每項測量誤差 10-4 時給4分， 510-4 時給3分， 10-3 時給2分， 10-2 時給1分。若信號有效值電壓在50mv時不能測試，可提高至100 m

6、v測試，但成績按原滿分的50%計算，并在備注欄做出說明。,頻率和周期測量誤差的測試表（基本部分）,1.1004 hz 3 908.80 s 3,1.1 hz 909 ms,0,2,有效數(shù)字的概念： 所謂有效數(shù)字是指從左邊第一個非零的數(shù)字開始，直到最右邊一個數(shù)字（可為零）為止的所有數(shù)字。 當(dāng)測量誤差已知時，表示測量結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)該與該測量誤差相一致。,2頻率和周期的測量,基本要求（3）：測量數(shù)據(jù)刷新時間不大于2s，測量結(jié)果穩(wěn)定，并能自動顯示單位。,2頻率和周期的測量,測量數(shù)據(jù)刷新時間可以判定閘門時間是否為1s左右，可以通過改變被測信號的頻率來判定，大于2s時扣2分，大于3s時還要在各參數(shù)

7、測量誤差的分?jǐn)?shù)中酌情扣分，并在備注欄做出說明； 測量結(jié)果穩(wěn)定的判定方法是，有效數(shù)的末位跳動范圍超過2個字以上（不含2個字）扣1分；跳動范圍超過5個字，判定該位無效； 要求顯示單位。不能自動顯示參數(shù)單位時扣1分。,頻率計的總測量誤差由三種類型的誤差組合而成。 標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差： 觸發(fā)誤差：= 0.3210-r/20，其中為信噪比。 計數(shù)誤差： ，其中1。,數(shù)字頻率計測量誤差的組成,2頻率和周期的測量,若某種類型的誤差小于儀器總誤差一個數(shù)量級及以上，則該項誤差對儀器總誤差的影響可以近似忽略。,本題最主要的考核指標(biāo)是：測量誤差,本題設(shè)計目標(biāo)：使三項誤差之和小于10-4，最好使每項測量誤差10-5。, 標(biāo)

8、準(zhǔn)頻率誤差的分析,標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差是指頻率、周期測量中，由于閘門時間不準(zhǔn)，或時標(biāo)不準(zhǔn)而引人的誤差。 閘門時間或時標(biāo)是由晶體振蕩器多次倍頻或分頻得到，所以，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差是由儀器中晶體振蕩器輸出頻率的誤差引起的，經(jīng)推導(dǎo)，其值就等于晶體振蕩器輸出頻率的準(zhǔn)確度 。 目前，晶體振蕩器（尤其帶溫補的晶體振蕩器）的準(zhǔn)確度一般達(dá)到10-5及以上。,本題要求儀器的總測量誤差不大于10-4，因此，當(dāng)設(shè)計中采用了晶體振蕩器時，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差的影響可以忽略。,2頻率和周期的測量, 觸發(fā)誤差的分析,在周期測量時，當(dāng)被測信號含有噪聲時，將會在閘門的開啟與關(guān)閉的時刻，產(chǎn)生超前觸發(fā)或滯后觸發(fā)，甚至誤觸發(fā)，從而產(chǎn)生誤差。 經(jīng)推導(dǎo)，觸

9、發(fā)誤差= 0.3210-r/20，其中為信噪比。 例如，若被測信號的信噪比為20db（100倍），若不采取措施，觸發(fā)誤差約為310-3。對頻率計來說，310-3是一個較大的誤差。,提高信號的信噪比。當(dāng)要求儀器具有較高的靈敏度時，需要認(rèn)真設(shè)計低噪聲的前置放大器。 由于觸發(fā)誤差發(fā)生在閘門的開啟與關(guān)閉的時刻，所以，采用“多周期平均測量方法”是減少觸發(fā)誤差非常有效的方法。 例如，在閘門時間為1s時，采用多周期平均方法測量頻率為1mhz的信號的周期，可以使觸發(fā)誤差誤差減少10-6倍。 在整形電路中采用具有滯后特性的施密特電路來減少噪聲影響。,減小觸發(fā)誤差的措施,采用具有滯后特性施密特電路減少噪聲影響的示

10、意圖:, 觸發(fā)誤差的分析,電賽測試的被測信號來自信號源，信號質(zhì)量比較高，若在設(shè)計中采用多周期平均方法，觸發(fā)誤差遠(yuǎn)大于10-4，該項一般可以不予考慮。 但當(dāng)信號較弱，尤其頻率較低時，需要認(rèn)真考慮觸發(fā)誤差的影響。, 觸發(fā)誤差的分析, 計數(shù)誤差（ ）的分析,由于閘門時間與被測信號之間沒有同步關(guān)系，因而存在n =1字范圍內(nèi)的計數(shù)誤差。 計數(shù)誤差是不可避免的； 計數(shù)誤差的大小是隨機的，其值可能為 +1、0 或 -1。,n =1 總是存在的。 為了減小計數(shù)誤差（相對值） ，應(yīng)該使計數(shù)值 n 盡量大。,減小計數(shù)誤差（ ）的思路,減小計數(shù)誤差是本次設(shè)計中需要重點考慮的問題！, 計數(shù)誤差的分析,頻率測量時，計數(shù)

11、誤差與被測信號頻率成反比。 例如，若閘門時間t=1s，當(dāng)被測信號頻率為100khz，計數(shù)值為100000，計數(shù)誤差為10-5；但當(dāng)被測信號頻率分別為10hz時，其計數(shù)誤差為10-1。,頻率測量實現(xiàn)原理（傳統(tǒng)方法）, 計數(shù)誤差的分析,周期測量時，計數(shù)誤差與被測信號周期成正比（與頻率成反比）。 例如，若時標(biāo)取t0=1s，則當(dāng)被測信號周期為100ms（ f =10hz）時，計數(shù)值為100000，其計數(shù)誤差為10-5；但當(dāng)被測信號周期分別為10s（f =100khz ）時，其計數(shù)誤差10-1。,周期測量實現(xiàn)原理（傳統(tǒng)方法）,在頻率測量時，當(dāng)被測信號頻率較高時，直接測其頻率；當(dāng)被測信號頻率較低時，先測其

12、周期，然后再換算其頻率值。 測量誤差與被測頻率的大小有關(guān)，且最低測量誤差受中介頻率的限制。,頻率和周期測量設(shè)計方案（主要考慮計數(shù)誤差的影響）：,方案一，基于傳統(tǒng)頻率與周期的測量方法,方案二，多周期同步測量方法（倒數(shù)計數(shù)器法）,被測信號脈沖先同步再計數(shù)； 設(shè)兩個計數(shù)器，分別測量被測脈沖個數(shù)及閘門時間的大小。,測量精度高，且與被測頻率的大小無關(guān)，實現(xiàn)了“等頻率”測量。,同步電路,同步原理,由于觸發(fā)器的同步作用，計數(shù)器所記錄的 na已不存在 1 字誤差的影響。,但是，實際的閘門時間已不等于預(yù)置的閘門時間tp。因此，還需要同時測量實際的閘門時間的大小。,觸發(fā)器的功能：對應(yīng) ck 端上升沿，端的信號傳送

13、到端。,tp,t,為了測量實際的閘門時間t，設(shè)置了計數(shù)器，并用標(biāo)準(zhǔn)時鐘 f0 進(jìn)行計數(shù)來確定實際閘門時間t的大小。 計數(shù)器的累計數(shù) nafxt；t= na / fx 計數(shù)器的累計數(shù) nbf0t；t= nb / f0 聯(lián)立上兩式，得,計數(shù)器記錄的n值仍存在1字誤差的影響，但由于時鐘頻率很高，1字誤差的影響很小。 取時鐘頻率f0= 100mhz，則由1字引起的相對誤差為10-8。該誤差與被測信號的頻率無關(guān)，且在全頻段的測量精度是均衡的。,100mhz,時標(biāo)電路,2頻率和周期的測量,頻率計的三類測量誤差 標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差： 觸發(fā)誤差：= 0.3210-r/20，其中為信噪比。 計數(shù)誤差： ，其中1。,參

14、賽作品概況 獲全國獎的作品均采用了晶體振蕩器（或帶溫補的晶體振蕩器），其準(zhǔn)確度一般可以達(dá)到10-5及以上，其標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差可忽略。 獲全國獎的作品大部分都采用了多周期同步測量方法，因而大幅度較低了觸發(fā)誤差和計數(shù)誤差的影響。 除通道電路和控制電路，測量電路幾乎都在 fpga 的芯片中完成。,時間間隔的測量（相位測量）,a方波，頻率范圍為100hz1mhz；峰峰值電壓范圍為50mv1v； c被測時間間隔的范圍為0.1s100ms； d測量誤差的絕對值不大于10-2。,單周期測量方案（傳統(tǒng)方法）,當(dāng)晶振頻率不變情況下，被測時間間隔越小，計數(shù)誤差就越大 精度最差的測試點： 被測時間間隔為0.1s（100

15、ns），晶振頻率（fs）為 100mhz（t0=10ns）時，由1字誤差引起的誤差為10-1，不能能達(dá)到10-2。,注：要求a、b通道電路性能一致!,100mhz,時間間隔的測量（相位測量）,提高 ta-b 測量精度的方法（思路）, 當(dāng)采用單周期測量的傳統(tǒng)方法時，應(yīng)盡量提高晶振的頻率 設(shè)計測時間間隔為0.1s（100ns）， 當(dāng)晶振頻率為10mhz（t0=100ns）時，由1字誤差引起的誤差為100%， 當(dāng)晶振頻率為100mhz（t0=10ns）時，由1字誤差引起的誤差降為10-1 采用多周期平均的測量方法（廣泛采用） 采用模擬內(nèi)插法（可在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高10-3量級），難度較大。 實際應(yīng)

16、用中，一般將以上 2種以上的方法組合使用。,本題只需綜合采用方法和方法，即可達(dá)到10-2的測量要求。,理論證明，在進(jìn)行ta-b 測量時，若在閘門時間內(nèi)有 n個測量結(jié)果，測量誤差將降低 倍。,多周期平均測量方案（目前被廣泛采用）,例，晶振頻率 fs=100mhz（t0=10ns），閘門時間為1s，被測頻率fa、fb為1mhz，被測時間間隔ta-b為0.1s（100ns）。 由于被測頻率fa、fb為1mhz， 則n=106， = 10 3 則由1字誤差引起的測量誤差將降低103倍，使總的誤差為10-4。,時間間隔的測量（相位測量）,a方波，頻率范圍為100hz1mhz；峰峰值電壓范圍為50mv1v

17、； c被測時間間隔的范圍為0.1s100ms； d測量誤差的絕對值不大于10-2。,多周期平均法的電路原理(在頻率測量電路的基礎(chǔ)上改進(jìn)),同步電路 2 輸出脈沖的脈寬即為ta-b，其個數(shù) na代表 fa 或 fb 的頻率。 nb為 fo 在na個 ta-b中的計數(shù)。,一體化設(shè)計：頻率周期測量和時間間隔測量的切換,max：二選一選擇器,模擬內(nèi)插法簡介,內(nèi)插法不僅累計ts內(nèi)的脈沖個數(shù)，還能把t1和t2擴寬n倍，然后再在擴展后的時間內(nèi)用同一時鐘計數(shù)。 已知，時鐘頻率為10mhz（100ns），內(nèi)插擴展倍數(shù)n1000。 設(shè)n0 為在ts內(nèi)的計數(shù)值，n1為在1000 t1內(nèi)的計數(shù)值，n2為在1000 t

18、2內(nèi)的計數(shù)值，則被測時間間隔可以表示為： tx= ts+ tst1t2,txtst1t2 一般頻率計僅累計ts部分的脈沖個數(shù)，而忽略t1、t2兩個部分, 于是存在1字誤差。,ns,模擬內(nèi)插裝置示意圖,模擬內(nèi)插頻率計示意圖,4占空比的測量（本質(zhì)：時間間隔測量）,a矩形波，頻率范圍為1hz5mhz；峰峰值電壓范圍為50mv1v； c被測脈沖信號占空比的范圍為10%90%； d測量誤差的絕對值不大于10-2。,精度最差的測試點：晶振頻率 fs=100mhz（t0=10ns），閘門時間1s，被測頻率為5mhz（t=200ns），被測占空比為10%（對應(yīng)脈寬為20ns）。,單周期測量時，計數(shù)值為2，計數(shù)

19、誤差為510-1（50%） 多周期測量時，由于被測頻率為5mhz（n=510-6）， 則由1字誤差引起的測量誤差將降低 = 2.210 3倍，使總的誤差約為10-3，達(dá)到了題目10-2的要求。,單周期測量方案 多周期測量方案,占空比的測量電路（多周期同步方式）,tw,在多周期 ta-b 測量電路的基礎(chǔ)上，調(diào)整通道電路，編制對應(yīng)測試軟件即可。,5信號通道設(shè)計要點,總體設(shè)計方案一（建議）,總體設(shè)計方案二,5信號通道設(shè)計要點, 寬帶放大器 寬帶：要求頻率范圍足夠?qū)?，但對帶?nèi)波動要求不高 放大倍數(shù)：注意低噪放大，但放大倍數(shù)不宜過大（因噪聲會隨之放大）,頻率計最小輸入電壓幅度 后級比較器觸發(fā)所需最小輸入

20、電壓幅度, ,例如，設(shè)比較器所需最小輸入電壓幅度為15mv 若要求頻率計最小輸入電壓幅度為1mv，則放大倍數(shù)應(yīng)該15倍； 若要求頻率計最小輸入電壓幅度為10mv，則放大倍數(shù)僅需 1.5倍,放大倍數(shù)約為15倍，按比較器的比較電平10mv計算； 輸入阻抗為50，增強了高頻性能； 采用超低噪聲寬帶電壓反饋型運算放大器opa847，增益帶寬積為3ghz，組成的放大器的帶寬接近200mhz,學(xué)生作品： 南京大學(xué)劉曉真隊設(shè)計,特點：簡單,5信號通道設(shè)計要點, 整形電路 比較器（或施密特觸發(fā)器）電路 采用高速比較器，以能處理頻率高達(dá)100mhz的高頻信號： 例如，tlv3501、max961，其響應(yīng)時間僅為

21、4.5ns 采用具有滯回特性的比較器電路，以增強抗噪能力： 例如，tlv3501自身已經(jīng)具備6mv的內(nèi)部滯回電壓，在需要更大抗干擾性能時，可通過正反饋的滯回電路，進(jìn)一步增大滯回電壓。,總滯后電壓 = 31mv,設(shè)計要點：信號幅度峰峰值滯回電壓寬度噪聲幅度峰峰值。,一個普遍存在的問題： 大部分作品在被測信號的低頻段（例，1hz）時測量誤差大幅度增加。 原因：采用了高速比較器。 高速比較器具有高增益和寬頻帶的特點，這意味著信號在接近比較值附近的時候，微小的噪聲和抖動可能被放大并引起正反饋，從而出現(xiàn)“振蕩” 現(xiàn)象。,相應(yīng)措施： 優(yōu)化電路板布局，雜散電容和大的源阻抗是導(dǎo)致振蕩的重要因素。布線是要特別注意地線設(shè)計和退耦電容的位置與容量。 適當(dāng)增大滯回比較器的閾值電壓，進(jìn)一步