動量守恒定律及應(yīng)用(包括驗證動量守恒的實驗)

1、動量守恒定律及其應(yīng)用復(fù)習(xí)教案 (實驗：驗證動量守恒定律)一、動量1定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積2表達(dá)式：p_，單位kgm/s.3動量的性質(zhì)(1)矢量性：方向與_速度方向相同(2)瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的量，是針對某一時刻而言的(3)相對性：大小與參考系的選取有關(guān)，通常情況是指相對地面的動量4動量、動能、動量的變化量的關(guān)系(1)動量的變化量：ppp.(2)動能和動量的關(guān)系：ek.二、動量守恒定律1守恒條件(1)理想守恒：系統(tǒng)_外力或所受外力的合力為_，則系統(tǒng)動量守恒(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)_遠(yuǎn)大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受合力

2、為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒2動量守恒定律的表達(dá)式：m1v1m2v2_或p1p2.三、碰撞1碰撞物體間的相互作用持續(xù)時間_，而物體間相互作用力_的現(xiàn)象2特點在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力_外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒3分類動量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒_非完全彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失_,11.下列說法正確的是()a速度大的物體，它的動量一定也大b動量大的物體，它的速度一定也大c只要物體的運動速度大小不變，物體的動量也保持不變d物體的動量變化越大則該物體的速度變化一定越大12.(2014廣州調(diào)研)兩個質(zhì)量不同的物體，如果它們的()a動能相等，則質(zhì)量大的動量大b動能相

3、等，則動量大小也相等c動量大小相等，則質(zhì)量大的動能小d動量大小相等，則動能也相等21.把一支彈簧槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍射出一顆子彈時，關(guān)于槍、彈、車，下列說法正確的是()a槍和彈組成的系統(tǒng)動量守恒b槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒c槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，可以忽略不計，故二者組成的系統(tǒng)動量近似守恒d槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)動量守恒22.如圖所示，放在光滑水平面上的兩物體，它們之間有一個被壓縮的輕質(zhì)彈簧，用細(xì)線把它們拴住已知兩物體質(zhì)量之比為m1m221，把細(xì)線燒斷后，兩物體被彈開，速度大小分別為v1和v2，動能大小分別為ek1和ek2，則下列判斷正確的是()a彈開時，v1v2

4、11b彈開時，v1v221c彈開時，ek1ek221 d彈開時，ek1ek2123a球的質(zhì)量是m，b球的質(zhì)量是2m，它們在光滑的水平面上以相同的動量運動，b在前，a在后，發(fā)生正碰后，a球仍朝原方向運動，但其速率是原來的一半，碰后兩球的速率比vavb為()a. b.c2 d. 動量守恒定律的理解與應(yīng)用1動量守恒定律的不同表達(dá)形式(1)pp，系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和(3)p1p2，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向(4)p0，系統(tǒng)總動量的增量為零2應(yīng)用動量守恒定律解題的

5、步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)；(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒)；(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量；(4)由動量守恒定律列出方程；(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明如圖所示，質(zhì)量為mb的平板車b的上表面水平，開始時靜止在光滑水平面上，在平板車左端靜止著一個質(zhì)量為ma的物體a，一顆質(zhì)量為m0的子彈以v0的水平初速度射入物體a，射穿a后速度變?yōu)関.已知a、b之間的動摩擦因數(shù)不為零，且a與b最終達(dá)到相對靜止求：(1)子彈射穿物體a的瞬間物體a的速度va；(2)平板車b和物體a的最終速度v共(設(shè)車身足夠長)課堂筆記

6、1 (2013高考福建卷)將靜置在地面上，質(zhì)量為m(含燃料)的火箭模型點火升空，在極短時間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是()a.v0b.v0c.v0 d.v0碰撞現(xiàn)象的規(guī)律1碰撞遵守的規(guī)律(1)動量守恒，即p1p2p1p2.(2)動能不增加，即ek1ek2ek1ek2或.(3)速度要合理碰前兩物體同向，則v后v前；碰后，原來在前的物體速度一定增大，且v前v后兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變2兩種碰撞特例(1)彈性碰撞兩球發(fā)生彈性碰撞時應(yīng)滿足動量守恒和機(jī)械能守恒以質(zhì)量為m1、速度為v1的

7、小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，則有m1v1m1v1m2v2m1vm1vm2v由得v1v2結(jié)論：當(dāng)m1m2時，v10，v2v1，兩球碰撞后交換了速度當(dāng)m1m2時，v10，v20，碰撞后兩球都向前運動當(dāng)m1m2時，v10，碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來(2)完全非彈性碰撞兩物體發(fā)生完全非彈性碰撞后，速度相同，動能損失最大，但仍遵守動量守恒定律(2013高考新課標(biāo)全國卷)如圖，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊a、b、c.b的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計)設(shè)a以速度v0朝b運動，壓縮彈簧；當(dāng)a、 b速度相等時，b與c恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運動假設(shè)b和c碰撞過程時

8、間極短，求從a開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中：(1)整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能思路點撥(1)從開始到a、b共速過程中，a、b與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒；(2)b、c發(fā)生完全非彈性碰撞，(與a無關(guān))動量守恒，系統(tǒng)損失機(jī)械能；(3)b、c粘接在一起后，通過彈簧與a發(fā)生作用，進(jìn)一步壓縮彈簧至最短，此時a、b、c三者共速，系統(tǒng)動量守恒課堂筆記2 (2014貴州五校聯(lián)考)如圖所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個質(zhì)量為m1 kg的相同的小球a、b、c，現(xiàn)讓a球以v02 m/s的速度向b球運動，a、b兩球碰撞后粘在一起繼續(xù)向右運動并與c球碰撞，c球的最終速度vc1 m/s.問

9、：(1)a、b兩球與c球相碰前的共同速度多大；(2)兩次碰撞過程中一共損失了多少動能？爆炸和反沖人船模型1爆炸的特點(1)動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸時物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒(2) 動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總 動能增加(3) 位移不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中物體運動的位移很小，一般可忽略不計，可以認(rèn)為 爆炸后仍然從爆炸時的位置以新的動量開始運動2反沖(1)現(xiàn)象：物體的不同部分在內(nèi)力的作用下向相反方向運動(2)特點：一般情況下，物體間的相互作用力(內(nèi)力)較大，因

10、此系統(tǒng)動量往往有以下幾種情況：動量守恒；動量近似守恒；某一方向動量守恒反沖運動中機(jī)械能往往不守恒注意：反沖運動中平均動量守恒(3)實例：噴氣式飛機(jī)、火箭、人船模型等3人船模型若人船系統(tǒng)在全過程中動量守恒，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也守恒如果系統(tǒng)由兩個物體組成，且相互作用前均靜止，相互作用后均發(fā)生運動，則由m1v1m2v2得m1x1m2x2.該式的適用條件是：(1)系統(tǒng)的總動量守恒或某一方向上的動量守恒(2)構(gòu)成系統(tǒng)的兩物體原來靜止，因相互作用而反向運動(3)x1、x2均為沿動量方向相對于同一參考系的位移如圖所示，一輛質(zhì)量為m3 kg的小車a靜止在光滑的水平面上，小車上有一質(zhì)量為m1 kg的

11、光滑小球b，將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時彈簧的彈性勢能為ep6 j，小球與小車右壁距離為l，解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求：(1)小球脫離彈簧時小球和小車各自的速度大小；(2)在整個過程中，小車移動的距離課堂筆記3 (2013高考江蘇卷)如圖所示，進(jìn)行太空行走的宇航員a和b的質(zhì)量分別為80 kg和100 kg，他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對空間站的速度為0.1 m/s.a將b向空間站方向輕推后，a的速度變?yōu)?.2 m/s，求此時b的速度大小和方向動量與能量觀點的綜合應(yīng)用1若研究對象為一個系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)2若研究對象為單一

12、物體，且涉及功和位移問題時，應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理3因為動量守恒定律、能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)、動能定理都只考查一個物理過程的始末兩個狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，對過程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處特別對于變力做功問題，就更顯示出它們的優(yōu)越性. 如圖所示，一水平面上p點左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙，質(zhì)量為m的劈a在水平面上靜止，上表面光滑，a右端與水平面平滑連接，質(zhì)量為m的物塊b恰好放在水平面上p點，物塊b與水平面間的動摩擦因數(shù)為.一質(zhì)量為m的小球c位于劈a的斜面上，距水平面的高度為h.小球c從靜止開始滑下，然后與b發(fā)生正碰(碰撞時間極短，且無機(jī)械能損失)已知m2m，求：(1)小球c與劈a分離時，a

13、的速度；(2)小球c的最后速度和物塊b的運動時間課堂筆記總結(jié)提升利用動量和能量的觀點解題應(yīng)注意下列問題(1)動量守恒定律是矢量表達(dá)式，還可寫出分量表達(dá)式；而動能定理和能量守恒定律是標(biāo)量表達(dá)式，絕無分量表達(dá)式(2)動量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的規(guī)律，它們研究的是物體系統(tǒng)，在力學(xué)中解題時必須注意動量守恒的條件及機(jī)械能守恒的條件在應(yīng)用這兩個規(guī)律時，當(dāng)確定了研究的對象及運動狀態(tài)變化的過程后，根據(jù)問題的已知條件和要求解的未知量，選擇研究的兩個狀態(tài)列方程求解4. (2014銀川模擬)在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板ab和滑塊cd，木板ab上表面粗糙，動摩擦因數(shù)為，滑塊cd上表面是光滑的1

14、/4圓弧，其始端d點切線水平且在木板ab上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，如圖所示一可視為質(zhì)點的物塊p，質(zhì)量也為m，從木板ab的右端以初速度v0滑上木板ab，過b點時速度為v0/2，又滑上滑塊cd，最終恰好能滑到滑塊cd圓弧的最高點c處，求：(1)物塊滑到b處時木板的速度vab；(2)滑塊cd圓弧的半徑r.實驗：驗證動量守恒定律1實驗原理在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速率v、v，找出碰撞前的動量pm1v1m2v2及碰撞后的動量pm1v1m2v2，看碰撞前后動量是否守恒2實驗方案方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌(3)實驗：

15、接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量改變滑塊的初速度大小和方向)(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2.(2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來(3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小

16、車的質(zhì)量. (2)安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥(3)實驗：接通電源，讓小車a運動，小車b靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動(4)測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由v算出速度(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律(1)用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球(2)按照如圖所示安裝實驗裝置，調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平(3)白紙在下，復(fù)寫紙在上，在適當(dāng)位置鋪放好記下重垂線所指的位置o.(4)不放被

17、撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心p就是小球落點的平均位置(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置m和被碰小球落點的平均位置n.如圖所示(6)連接on，測量線段op、om、on的長度將測量數(shù)據(jù)填入表中最后代入m1opm1omm2on，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立(7)整理好實驗器材放回原處(8)實驗結(jié)論：在實驗誤差范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動量守恒如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的

18、動量關(guān)系(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量_(填選項前的符號)，間接地解決這個問題a小球開始釋放高度hb小球拋出點距地面的高度hc小球做平拋運動的射程(2)圖中o點是小球拋出點在地面上的垂直投影實驗時先讓入射球m1多次從斜軌上s位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置p，測出平拋射程op.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上s位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)接下來要完成的必要步驟是_(填選項前的符號)a用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2b測量小球m1開始釋放的高度hc測量拋出點距地面的高度hd分別找到m1、m2相碰后平均落地

19、點的位置m、ne測量平拋射程om、on(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為_用(2)中測量的量表示；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_用(2)中測量的量表示(4)經(jīng)測定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地點的平均位置距o點的距離如圖所示碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1，則p1p1_11.若碰撞結(jié)束時m2的動量為p2，則p1p211_實驗結(jié)果說明，碰撞前、后總動量的比值為_(5)有同學(xué)認(rèn)為，上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大請你用(4)中已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程on的最大值為_cm.嘗試解答_總

20、結(jié)提升利用斜槽小球碰撞驗證動量守恒的注意事項(1)斜槽末端的切線必須水平；(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；(3)選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；(4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變動量守恒中臨界問題的處理方法1涉及追碰的臨界問題兩個在光滑水平面上做勻速運動的物體，甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度v甲大于乙物體的速度v乙，即v甲v乙，而甲物體剛好能追上乙物體的臨界條件是v甲v乙滑塊在木板(小車)上不滑下來的臨界條件是：滑到端點處兩者速度相同2涉及彈簧的臨界問題對于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互作用的過程中，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧兩端的兩個物體的

21、速度相等3涉及最大高度的臨界問題在物體滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的過程中，由于彈力的作用，斜面在水平方向?qū)⒆黾铀龠\動物體滑到斜面上最高點的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度，物體在豎直方向的分速度等于零該得的分一分不丟！設(shè)甲車(包括人)滑下斜坡后速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得(m1m)v(m1m)gh(2分)解得v12v0.(1分)設(shè)人跳離甲車的水平速度(相對地面)為v，人跳離甲車的過程中，人和甲車組成的系統(tǒng)動量守恒，人跳上乙車的過程中，人和乙車組成的系統(tǒng)動量守恒設(shè)人跳離甲車和跳上乙車后，兩車的速度分別為v1和v2，則根據(jù)動量守恒定律有人跳離甲車時(mm1)v1mvm1v1即(

22、2mm)v12mvmv1(2分)人跳上乙車時mvm2v0(mm2)v2即2mv2mv0(2m2m)v2(2分)由式解得v16v02v(2分)v2vv0(2分)兩車不可能發(fā)生碰撞的臨界條件是v1v2(2分)當(dāng)v1v2時，由式解得vv0(2分)當(dāng)v1v2時，由式解得vv0(2分)故v的取值范圍為v0vv0.(1分)【答案】v0vv0【總結(jié)提升】正確把握以下兩點是求解動量守恒定律中的臨界問題的關(guān)鍵：(1)尋找臨界狀態(tài)看題設(shè)情景中是否有相互作用的兩物體相距最近，避免相碰和物體開始反向運動等臨界狀態(tài)(2)挖掘臨界條件在與動量相關(guān)的臨界問題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關(guān)系與相對位移關(guān)系，即速度相

23、等或位移相等1. (2012高考福建卷)如圖，質(zhì)量為m的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為()av0vbv0vcv0(v0v) dv0(v0v)2(2013高考新課標(biāo)全國卷)在粗糙的水平桌面上有兩個靜止的木塊a和b，兩者相距為d.現(xiàn)給a一初速度，使a與b發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短當(dāng)兩木塊都停止運動后，相距仍然為d.已知兩木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為，b的質(zhì)量為a的2倍，重力加速度大小為g.求a的初速度的大小3(2013高考廣東卷)如圖，兩塊相同平板p1、p2置于光滑水平面上，質(zhì)量

24、均為m.p2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端a與彈簧的自由端b相距l(xiāng).物體p置于p1的最右端，質(zhì)量為2m且可看做質(zhì)點p1與p以共同速度v0向右運動，與靜止的p2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后p1與p2粘連在一起p壓縮彈簧后被彈回并停在a點(彈簧始終在彈性限度內(nèi))p與p2之間的動摩擦因數(shù)為.求：(1)p1、p2剛碰完時的共同速度v1和p的最終速度v2；(2)此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢能ep._模擬題組4(2014南京模擬)兩球在水平面上相向運動，發(fā)生正碰后都變?yōu)殪o止可以肯定的是，碰前兩球的()a質(zhì)量相等 b動能相等c動量大小相等 d速度大小相等5.(2014長沙重點高中測試)如圖所示，在

25、光滑的水平桌面上有一金屬容器c，其質(zhì)量為mc5 kg，在c的中央并排放著兩個可視為質(zhì)點的滑塊a與b，其質(zhì)量分別為ma1 kg，mb4 kg，開始時a、b、c均處于靜止?fàn)顟B(tài)，用細(xì)線拉緊a、b使其中間夾有的輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，剪斷細(xì)線，使得a以va6 m/s的速度水平向左彈出，不計一切摩擦，兩滑塊中任意一個與c側(cè)壁碰撞后就與其合成一體，求：(1)滑塊第一次與擋板碰撞損失的機(jī)械能；(2)當(dāng)兩滑塊都與擋板碰撞后，金屬容器c的速度6(2014衡水模擬)如圖所示，質(zhì)量為3m的木板靜止在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為2m的物塊(可視為質(zhì)點)靜止在木板上的a端，已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈(可視為質(zhì)點)以初速度v0水平向右射入物塊并穿出，已知子彈穿出物塊時的速度為，子彈穿過物塊的時間極短不計空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)子彈穿出物塊時物塊的速度大小；(2)子彈穿出物塊后，為了保證物塊不從木板的b端滑出，木板的長度至少為多少？