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文檔簡介

1、補(bǔ)充：證明方法(1) 比較法,重點(diǎn)：比較法證明不等式的原理和思維特點(diǎn) 難點(diǎn)：比較法證明不等式的方法操作,1. 理解用比較法證明不等式的原理和思維特點(diǎn). 2. 掌握作差比較與作商比較證明不等式的基本方法.,教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)、難點(diǎn),已知有b克的紅糖溶液，其中溶質(zhì)為a克，往該溶液中加入m克紅糖，則紅糖水將變得越來越,解：假設(shè)原來糖水的濃度為C1，,加了糖后的濃度為C2 ，,顯然C1C2。,一、 引 入：,前 言,證明不等式就是要證明所給不等式在給定條件下恒成立。由于不等式的形式多種多樣，所以不等式的證明的方法也就靈活多樣。一般常見的方法有比較法、綜合法、分析法。這節(jié)課學(xué)習(xí)用比較法證明不等式。,而常用的

2、比較法有 求差比較法和求商比較法， 本節(jié)課將著重介紹求差比較法。,求商比較法的原理：若前提a,bR+,a/b1 ab， 要證ab，只需證a/b1。,求差比較法原理：由a-b0 ab, 欲證ab，只需證 a-b0。,步驟： 作差-變形-定號(hào) -結(jié)論,（與0比）,步驟：作商-變形-定號(hào) -結(jié)論,（與1比）,二、新 課：,例1. 求證,配方法,證明：,因式分解,證明：,用函數(shù)思想解釋,例3的結(jié)論反映了分式的一個(gè)如下性質(zhì)：,說明：此性質(zhì)將在以后的證明中作為放縮法的一個(gè)依據(jù)。,例4.甲乙兩人同時(shí)同地沿同一路線走到同一地點(diǎn), 甲有一半時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以速度 n行走；有一半路程乙以速度m行走，另

3、一半路 程以速度n行走，如果m n，問:甲乙兩人誰先到 達(dá)指定地點(diǎn)？,解:,設(shè)從出發(fā)地到指定地點(diǎn)的路程為S， 甲乙兩人走完全程所需時(shí)間分別是,證明:,作商:,思想方法:,判定兩個(gè)數(shù)是正數(shù), 作商,與1比較大小,例6.已知a、b、c為互不相等的正數(shù)， 求證：a2ab2bc2cab+cba+cca+b,證明： a、b、c互不相等 不妨設(shè)abc0，則 ， ， ,練習(xí),證明:,證明:,練習(xí),(1)求差比較法原理：由a-b0 ab, 欲證ab，只需證 a-b0。,步驟：作差(商) 變形 定號(hào) 結(jié)論,因式分解,配方,通分,分子(分母)有理化,小 結(jié),1.比較法的原理：,一種方法：比較法（求差、求商比較法）。,一種思想：分類討論。,2.作差變形的常用方法：,(2

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