《1.1.2 平面上的伸縮變換》課件1.ppt

1、1.1.2 平面上的伸縮變換課件1,教學(xué)目標(biāo)： （1）學(xué)會(huì)用坐標(biāo)法來(lái)解決幾何問(wèn)題。 （2）能用變換的觀點(diǎn)來(lái)觀察圖形之間的因果聯(lián)系，知道圖形之間是可以類與類變換的。 （3）掌握變換公式，能求變換前后的圖形或變換公式。,教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用坐標(biāo)法的思想及掌握變換公式。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握坐標(biāo)法的解題步驟與應(yīng)用，總結(jié)體會(huì)伸縮變換公式的應(yīng)用。通過(guò)典型習(xí)題的講解、剖析，及設(shè)置相關(guān)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考來(lái)突破難點(diǎn)。,思考：,（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x?,x,O,2,y=sinx,y=sin2x,在正弦曲線y=sinx上任取一點(diǎn)P(x,y)，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來(lái)的 ，就得到正弦曲線

2、y=sin2x.,上述的變換實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)坐標(biāo)的壓縮變換，即： 設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來(lái) ，得到點(diǎn)P(x,y).坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系為：,坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系為：,（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sinx?寫(xiě)出其坐標(biāo)變換。,設(shè)點(diǎn)P（x,y）經(jīng)變換得到點(diǎn)為P(x,y),在正弦曲線上任取一點(diǎn)P（x,y），保持橫坐標(biāo)x不變，將縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，就得到曲線y=3sinx。,（3）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x? 寫(xiě)出其坐標(biāo)變換。,在正弦曲線y=sinx上任取一點(diǎn)P(x,y)，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來(lái)的 ，在此基礎(chǔ)上，將縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，就得到正弦曲線y=3sin2x.,設(shè)點(diǎn)P（x,y）經(jīng)變換得到點(diǎn)為P(x,y),注 （1） （2）把圖形看成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到； （3）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。,練習(xí)： 1.在直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換,后的圖形。,（1）2x+3y=0; (2)x2+y2=1,課堂小結(jié)： （1）體會(huì)坐標(biāo)法的思想，應(yīng)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題； （2）掌握平面直角坐標(biāo)