線段的垂直平分線.ppt

1、1、3線段的垂直平分線 （第一課時）,即墨市普東中學(xué),一、學(xué)習(xí)目標(biāo),知識與技能目標(biāo)： 1經(jīng)歷探索、猜測過程，能夠運(yùn)用公理和所學(xué)過的定理證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理 2能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線；已知底邊及底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形。,過程與方法目標(biāo)： 1經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力 2體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。 3學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果,情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 1能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲 2在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心,二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、

2、關(guān)鍵：,1重點(diǎn)：理解和掌握線段垂直平分線定理，并能正確運(yùn)用。 2難點(diǎn)：運(yùn)用綜合證明的方法，命題的逆命題的書寫。 3關(guān)鍵：把握住“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的主線，注意從已知條件的推理中，以及求證問題的變換中尋找突破口對于道命題的寫法重要的是，分析原命題的條件、結(jié)論，再寫出其逆命題。,我們曾利用折紙的辦法得到：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離睛等，你能證明這一結(jié)論嗎？,定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。,已知：如圖，直線MNAB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一點(diǎn)。 求證：PA=PB。,情境引入,證明： MNAB， PCA=PCB=90 AC=BC，PC=PC

3、 PCAPCB（SAS） PA=PB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,2、想一想： 你能寫出上面這個定理的逆合題嗎？ 它是真命題嗎？如果是請證明：,定理 到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。,（利用等腰三角形三線合一）,3、做一做 用尺規(guī)作線段的垂直平分線,已知：線段AB 求作：線段AB的垂直平分線。 作法： 1、分別以點(diǎn)A和B為圓心， 以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D， 2、作直線CD。 直線CD就是線段AB的垂直平分線。,請你說明CD為什么是AB的垂直平分線， 并與同伴進(jìn)行交流。 因?yàn)橹本€CD與線段AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn)， 所以我們也用這種方法作線段的中點(diǎn)。,4、隨堂練習(xí)： P28 1題,5、作業(yè)： P28 知識技能 1、2題； P29 問題解決 3題,本節(jié)課通過探索、思考證明線段的垂直平分線定理的思路，加深思維的認(rèn)知過程。本節(jié)課的定理在實(shí)際應(yīng)用中所起著簡化證明的作用，同時在制圖的方面有著較為實(shí)際的應(yīng)用。對于定理的逆命題，首先要正確理解一個定理的條件和結(jié)論，注意區(qū)分