機(jī)械原理-第六章機(jī)械的平衡.ppt

1、青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,第六章 機(jī)械的平衡,61 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容,62 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算,63 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn),64 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,65 平面機(jī)構(gòu)的平衡,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,61 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容,一、平衡的目的,大多數(shù)機(jī)械都是由回轉(zhuǎn)構(gòu)件和作往復(fù)運(yùn)動的構(gòu)件所組成，除了中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線重合，且作等速回轉(zhuǎn)的構(gòu)件外，其它所有的構(gòu)件都要產(chǎn)生慣性力。,P=ma=Ge2/g,舉例：已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為G=10 N，重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1 mm，轉(zhuǎn)速為n=3000 rpm, 求離心力P的大小。,=1010-323000/602/9.8 =100 N,如果

2、轉(zhuǎn)速增加一倍，n=6000 rpm,P=400 N,由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響。,附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：,P力的大小方向始終都在變化，將對運(yùn)動副產(chǎn)生動壓力。,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,增加運(yùn)動副的摩擦，降低機(jī)械的使用壽命。,產(chǎn)生有害的振動，使機(jī)械的工作性能惡化。,降低機(jī)械效率。,平衡的目的：研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應(yīng)的措施對慣性力進(jìn)行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機(jī)械的工作性能和提高使用壽命。,二、平衡的內(nèi)容,根據(jù)構(gòu)件運(yùn)動特點(diǎn)形式的不同，平衡問題可歸納為如下兩個(gè)方面： 1.回轉(zhuǎn)件的平衡,a)剛性轉(zhuǎn)子的平衡,工作轉(zhuǎn)速

3、n(0.60.75)ne1轉(zhuǎn)子一階自振頻率。可忽略運(yùn)動時(shí)的軸線變形。平衡時(shí)可采用理論力學(xué)力系平衡的原理。,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,當(dāng)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速n(0.60.75)ne1，且重量和跨度較大，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會產(chǎn)生較大的變形，使離心慣性力大大增加。此類問題復(fù)雜，有專門的學(xué)科論述。,2)機(jī)構(gòu)的平衡,對平面連桿機(jī)構(gòu)，由于作往復(fù)運(yùn)動和平面運(yùn)動的構(gòu)件總是存在加速度，就單個(gè)構(gòu)件而言，是無法平衡的。但可以將整個(gè)機(jī)構(gòu)一并考慮，采取措施對總的慣性力或慣性力矩進(jìn)行平衡。,本章重點(diǎn)介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。,b)撓性轉(zhuǎn)子的平衡,所謂剛性轉(zhuǎn)子的不平衡，是指由于結(jié)構(gòu)不對稱、材料缺陷以及制造誤差等原因而使質(zhì)量分布不均勻，致

4、使中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重合，而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，又可分為靜平衡和動平衡兩種情況。,運(yùn)動,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,特點(diǎn)：若重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則在靜止?fàn)顟B(tài)下，無論其重心初始在何位置，最終都會落在軸線的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)象在靜止?fàn)顟B(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜平衡。 如自行車輪,一、靜平衡計(jì)算,靜平衡原理：在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，而使離心慣性力達(dá)到平衡。,適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子（B/D0.2），如風(fēng)扇葉輪、飛輪、砂輪等回轉(zhuǎn)件，,計(jì)算方法：同一平面內(nèi)各重物所產(chǎn)生的離心慣性力構(gòu)成一個(gè)平面匯交

5、力系pi，如果該力系不平衡，那么合力Pi0。增加一個(gè)重物Gb后，可使新的力系之合力：P= PbPi=0,62 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,大小：？ 方向：？ ,設(shè)各偏心質(zhì)量分別為mi，偏心距為ri ,轉(zhuǎn)子以等速回轉(zhuǎn)。,稱miri為質(zhì)徑積,稱Giri為重徑積,平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：,1.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算,可用圖解法求解上述矢量方程(選定比例w)。,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,2.剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計(jì)算,圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。,這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運(yùn)動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動不平衡

6、。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動平衡。,適用對象：軸向尺寸較大(B/D0.2)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)然機(jī)中的曲軸和凸輪軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床主軸等都必須按動平衡來處理。,理由：此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個(gè)平面內(nèi)，離心慣性力將形成一個(gè)不匯交空間力系，故不能按靜平衡處理。,慣性力偶矩：M=PL0,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,從理論上講，對于偏心質(zhì)量分布在多個(gè)運(yùn)動平面內(nèi)的轉(zhuǎn)子，對每一個(gè)運(yùn)動按靜平衡的方法來處理（加減質(zhì)量），也是可以達(dá)到平衡的。問題是由于實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許在偏心質(zhì)量所在平面內(nèi)安裝平衡配重，也不允許去掉不平衡重量(如凸輪軸、曲軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子等)。解決問題的唯一辦法就是將平衡配重分配到另外兩個(gè)平面I、II內(nèi)

7、。,由理論力學(xué)可知：一個(gè)力可以分解成兩個(gè)與其平行的兩個(gè)分力。,重要結(jié)論：某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m，可以在兩個(gè)任選的 回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進(jìn)行平衡。,兩者等效的條件是：,代入質(zhì)徑積得：,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面和作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。,將三個(gè)不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面和上分解。,將不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面和上分解，得：,空間力系的平衡,只要在平衡基面內(nèi)加裝平衡質(zhì)量或去掉平衡質(zhì)量PbI、PbII，使兩平面內(nèi)的慣性力之和分別為零，這個(gè)轉(zhuǎn)子就平衡了。,兩個(gè)平面匯交力系的平衡問題。,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,平衡時(shí)滿足：,代入質(zhì)徑積

8、：,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,選擇質(zhì)徑積比例尺W 作求解圖。 得：,當(dāng)回轉(zhuǎn)半徑rI、rII確定之后，就可求得平衡質(zhì)量mbI、mbII。,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,結(jié)論： 對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個(gè)偏心質(zhì)量以及分布在多少個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在選定的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動平衡又稱為雙面平衡。,經(jīng)過計(jì)算，在理論上是平衡的轉(zhuǎn)子，由于制造誤差、材質(zhì)不均勻、安裝誤差等因素，使實(shí)際轉(zhuǎn)子存在不平衡量。要徹底消除不平衡，只有通過實(shí)驗(yàn)方法測出其不平衡質(zhì)量的大小和方向。然后通過增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,63 剛性轉(zhuǎn)子

9、的平衡實(shí)驗(yàn),一、靜平衡實(shí)驗(yàn),導(dǎo)軌式平衡架：,特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)才能找準(zhǔn)，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)。,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,滾子式平衡架：,特點(diǎn)：使用方便，但精度較低。,單擺式平衡架：,二、動平衡實(shí)驗(yàn) （實(shí)驗(yàn)課講授其原理）,特點(diǎn)：工作效率高。,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,64 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備本身精度的影響，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)平衡的轉(zhuǎn)子，實(shí)際上不可避免還存在一些殘余的不平衡量。要想進(jìn)一步減小其不平衡量，就得使用更精密的平衡裝置和更高的平衡技術(shù)。但這意味著要提高生產(chǎn)成本，從合理降低生產(chǎn)成本而言，在滿足使

10、用要求的前提下，使用的平衡設(shè)備越簡單越好。因此，根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定一個(gè)適用的許用不平衡量是完全有必要的。,許用不平衡量的兩種表示法：,使用時(shí)參照ISO標(biāo)準(zhǔn)P141表61的推薦值。,1.)偏心距e;,平衡精度：Ae2/1000 e1000 A/2,mrImeb/(a+b),不平衡質(zhì)徑積：mrme,靜平衡時(shí)，可直接采用以上值。而動平衡時(shí)，應(yīng)將以上值分解到兩個(gè)平衡基面上，即：,2.)質(zhì)徑積mr,兩者關(guān)系：,emr/ m,mrIImea /(a+b),青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,對于作平面運(yùn)動或往復(fù)移動的構(gòu)件，不能通過加減質(zhì)量的方法對單個(gè)構(gòu)件的慣性力進(jìn)行平

11、衡，而應(yīng)從整個(gè)機(jī)構(gòu)來考慮平衡問題。,66 平面機(jī)構(gòu)的平衡,當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動時(shí)，各構(gòu)件所產(chǎn)生的慣性力可以合成為一個(gè)通過質(zhì)心的總慣性力和一個(gè)總慣性力偶矩，它們都全部由機(jī)座來承受。所謂對機(jī)構(gòu)的平衡，就是對總慣性力和總慣性力偶矩進(jìn)行平衡, 即：,設(shè)機(jī)構(gòu)的總質(zhì)量為m，其質(zhì)心的加速度為as，機(jī)構(gòu)總慣性力為：,根據(jù)此結(jié)論：對機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡的原理，就是通過添加平衡配重使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。有完全平衡和部分兩種處理方法,要使P=0，必有as 0,質(zhì)心必須始終靜止不動。,1. 完全平衡,1.)利用對稱機(jī)構(gòu)平衡,ZG12-6型高速冷鐓機(jī),青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制,2)利用平衡質(zhì)量平衡,圖示機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件2的質(zhì)量m2可以用兩個(gè)集中在B和C兩點(diǎn)的兩個(gè)質(zhì)量替換：,m2B m2 lCS2 / lBC,m2B m2 lBS2 / lBC,添加平衡質(zhì)量m、m”之后，使機(jī)構(gòu)的質(zhì)量中心落在AD連線上固定點(diǎn)S處。使機(jī)構(gòu)達(dá)到平衡。,曲柄滑塊機(jī)構(gòu)也可以按同樣的方法達(dá)到平衡。,從理論上講，用這種方法可使機(jī)構(gòu)的總慣性力得到了完全平衡，缺點(diǎn)是由于加裝了幾個(gè)配重，使機(jī)構(gòu)的質(zhì)量大大增加。,青島科技大學(xué)