線段垂直平分線的性質(zhì)

1、單位：明光市潘村中學(xué) 作者： 吳燕 時(shí)間 2018年6月21日,課題：線段垂直平分線的性質(zhì),104 國(guó) 道,A,B,L,實(shí)際問(wèn)題,在104國(guó)道L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒(méi)意見(jiàn)，問(wèn)醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？,如何解決上述的問(wèn)題呢？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就能解決它了。,15.2 線段垂直平分線的性質(zhì),問(wèn)題,怎樣做出一條線段的垂直平分線？,方法一、線段垂直平分線的折法,做一做： 在半透明紙上畫(huà)一條線段AB，折紙使A與B重合，得到的折痕L就是線段AB的垂直平分線. 想一想： 這樣折紙?jiān)趺淳褪谴怪逼椒志€呢？,A,B,O,A(B)

2、,A,B,L,O,L,C,方法二 利用三角板過(guò)中點(diǎn)畫(huà)垂線,動(dòng)手操作：,過(guò)點(diǎn)E、F作直線. 則直線EF就是線段AB的垂直平分線.,方法三、尺規(guī)作圖,作法：,為什么呢？,A,E,F,O,B,思考,為什么這樣做出的直線EF, 就是線段AB的垂直平分線呢？ 設(shè)所作直線EF交AB于點(diǎn)O, 你能給出證明嗎？,A,B,.,0,探究：線段的垂直平分線性質(zhì),P1,A,B,A,B,P1,A,B,C,P1,線段的垂直平分線,PA=PB,P1,P1A=P1B,命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,由此你能得到什么規(guī)律？,從上述的操作中我們可以得到：,任意點(diǎn),命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)

3、端點(diǎn)的距離相等。,C,證明：,知識(shí)鞏固: 已知:如圖,線段CD垂直平分AB,AB平分CAD. 求證:ADBC.,證明:,線段CD垂直平分AB(已知), CA=CB(線段垂直平分線的 性質(zhì)定理), 1= 3(等邊對(duì)等角),又 AB平分CAD(已知) 1= 2(角平分線的定義), 2= 3(等量代換), AD BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),鞏固練習(xí)： 已知:如圖,在ABC中,DE是AC的垂直平分線, AE=3cm, ABD的周長(zhǎng)為13cm,則ABC 的周長(zhǎng) 為 cm.,A,B,D,C,E,3cm,19,13cm,104 國(guó) 道,A,B,L,實(shí)際問(wèn)題,在104國(guó)道L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒(méi)意見(jiàn)，問(wèn)醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？,線段的垂直平分線,如圖，在直線L上求作一點(diǎn)P，使PA=PB.,實(shí)際問(wèn)題,數(shù)學(xué)問(wèn)題源于生活實(shí)踐，反過(guò)來(lái)數(shù)學(xué)又為生活實(shí)踐服務(wù),新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,C,PA=PB,點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,?,到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上,同學(xué)回去思考一下，下節(jié)課我們一