高一數(shù)學直線的斜率創(chuàng)新教案

1、高數(shù)學直線的斜率創(chuàng)新教學案修訂意圖課題：直線的傾斜度一、引言教學通過引言，激發(fā)學生學習興趣。解決幾何引言需要回答以下兩個問題(1)什么是解析法？(2)為什么要學習解析幾何學？為了節(jié)省篇幅，簡單地提出兩個問題1 .幾何研究曲線的極限2、坐標法及坐標法研究曲線的必然性。二、直線傾斜教育本課程的主要內(nèi)容和要求：(1)傾斜概念：體驗3354感知3354理解(2)傾斜公式： 理解存儲的應用針對這些個的內(nèi)容和要求，尋求新舊知識的結(jié)合點，有序地建構(gòu)新知識的橋梁，是本課程教學設置修訂的起點。學生現(xiàn)有的知識基礎是梯度概念，梯度和梯度的本質(zhì)相同，因此梯度是引入梯度概念的合理切入點。 斜率是斜率的發(fā)展，如何根據(jù)斜率

2、概念建構(gòu)斜率概念，是教育設施修訂的核心問題。 因此，本科提出了以下構(gòu)想：(1)情況蘇醒構(gòu)圖簡單，意外地出現(xiàn)了“幼兒園滑梯”的情形。 這種情況的出現(xiàn)，最初是在小盆友的時候的回憶，充滿了興趣，呼吁體驗不同的梯度，不同的滑翔機感覺，最后是自然回歸數(shù)學概念梯度的修正。(2)方案利用好的情況要體現(xiàn)問題的數(shù)學本質(zhì)，達到概念的核心，具有多重負荷。(1)知識梯度概念(2)方法梯度的校正運算(3)本質(zhì)二點定直線(3)方案過渡“從數(shù)學上看”自然地轉(zhuǎn)移到課題，從幾何長度開始修正梯度，從坐標轉(zhuǎn)移到修正梯度。概念教育將在下一個層次逐步開展(1)確信坐標式的正確性、2點選擇的任意性。為了證實坐標式的正確性，“交換了2點的

3、位置，結(jié)果怎么樣？ ”. 學生目前還沒有發(fā)生“坡度值為負”的認知沖突。 更確信坐標式的正確性、2點選擇的任意性。(2)引起認知沖突，理解傾斜式的合理性；如何讓學生自己發(fā)現(xiàn)傾斜的負面性呢？在這里設定和修正了傾斜度的一系列問題。 由于學生的補正和畫畫，發(fā)現(xiàn)了梯度的消極性，引起了認知的不符點。 此外，通過“負”扣除以及零梯度和無梯度討論來調(diào)用梯度概念。(4)通過解決問題，加深理解在應用中加深對概念的理解是概念教育的重要環(huán)節(jié)。 本課從點和斜度畫直線是學習的另一個難點。 如何克服和提高難點是進一步探索的愿望？ 你需要一個好問題的向?qū)А?好的問題也是好的情況，問題和方法都被埋藏著，可以激發(fā)學生的好奇心，激

4、發(fā)求勝心理。問題設計：問題1 :我們知道直線超過兩點求斜率問題2 :已知的點和傾斜，畫直線問題3 :已知的點和傾斜度畫直線三個問題是環(huán)連在一起的。 問題簡單地訂正過來，好像是不濟事，是概念的根本，從此，讓學生從問題1的狀況中找出問題2的解決方法，幫助學生通過問題3總結(jié)解題規(guī)則。最后一個問題組的目的是提高學生利用傾向知識分析和解決問題的能力。三、教育思考如何做一堂和諧有趣、充滿活力的數(shù)學課？首先，使學生能夠同時進行知識參與和感情參與。 成為演員的不是觀眾，而是自己模仿角色，而是自己創(chuàng)造角色。第二，人民教師要知道做導演不做演員，努力做能激發(fā)演員創(chuàng)造力和想象力的導演。第三，必要時，人民教師和學生要放

5、在觀眾的位置上反省教育和學習，進行做評估。修訂案一、引言老師：在中學我們研究了什么幾何圖形？生：師：平數(shù)里，我們研究的最復雜的圖形是圓。 圓是平面幾何研究的唯一曲線。 以前的學習也接觸過拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線、對數(shù)曲線等其他曲線，請考慮一下。 我們是怎樣表現(xiàn)這些個的曲線的呢生：建立坐標系后，用函數(shù)表示。師：用純粹的幾何學方法研究拋物線、雙曲等曲線是非常困難的。 對于其他復雜曲線研究也是如此。 因此，使用坐標系用坐標表示點，用代數(shù)修正運算的方法研究曲線確實是新的思維方法，研究該曲線的方法稱為坐標法。 隨著修正機的發(fā)展，復雜的修正已經(jīng)不再可怕，坐標法創(chuàng)造了更廣闊的應用空間。 從今天開始學習坐標法

6、研究曲線。 首先從最簡單的直線開始。二、直線的傾斜度(1)方案滑梯老師：你見過這樣的場面嗎(閃爍“幼兒園”)嬰兒子兒童園生：(笑)老師：你喜歡滑哪個“梯子”呢？生：(討論)師：(滑動垂直臺階臀部必須安裝頭盔)滑臺相對于地面的傾斜程度是由滑臺的長度決定的嗎？生：老師：如何表示不同的傾斜程度？生：師：用直線表示滑梯，怎樣描繪坡度的滑梯形象？生：師：(板書)作用：描繪斜面相對于地面的傾斜程度。(2)傾斜師：從數(shù)學上看，滑梯可以看作是直線的一部分。 將直線放置在笛卡爾坐標系中時，軸相當于地面。 直線相對于軸的傾斜度是斜率。 如圖(1)所示，如何求出直線的坡度？圖(1)生：得兩分師：兩點鐘相當于滑梯的是

7、什么？生：滑梯的上底。 下垂線時，坡度：師：兩點可以有不同的取法嗎？生：(討論)師：在坐標系中，點用什么表示？ 可以用坐標表示坡度嗎？ 怎么表示？生：定徑套、作、軸、升交點，那么：坡度老師：這里叫坐標增量。 分別稱為橫坐標增量、縱坐標增量。 分別記載如下。 直線的坡度可以簡單地標記如下師：交換2點的位置后，結(jié)果會怎樣(生：)增量會怎樣變化？ 坡度是多少？生：師：負面的意思是什么？生：表示向上爬，表示向下爬；表示向右走，表示向左走老師：(板書)總結(jié)：向右搖鏡頭向左移位往上搖鏡頭下?lián)u鏡頭喜歡兩分，坡度不變。老師：根據(jù)坐標式修正斜率，看看能有什么新發(fā)現(xiàn)練習：求出通過以下兩點的直線的傾斜度，在同一坐標

8、系上畫直線生：(交流)，不存在坡度相同、方向相同、坡度相同、方向不同、沒有坡度的坡度。 師：刪除坡度值的“減號”嗎？生：(討論)師：什么是沒有坡度，什么是不存在坡度？師：坡度值的“負符號”似乎無法去除，可以在同一坡度區(qū)分不同方向的直線。 用坐標表示直線傾斜程度比用梯度表示更合理。 因此，在坐標系中，將坡度改稱為“坡度”直線的坡度，用“”表示，記為(注意坐標順序)。 可知道以下事項圖(2)直線右上斜；直線左上斜；平行軸垂直軸不存在。(3)運用師：畫一條通過兩點的直線，求直線的斜率生：畫點，畫線。 如圖(2)所示，師：直線通過點的傾斜，能畫出這條直線嗎(讓學生先求同座)生：(交流)分子(縱坐標增量

9、) 7表示點向右偏移了7個單位分母(橫軸鍵盤增量) 2表示向右偏移了2個單位。師：你先躺下還是先躺下？生：(討論)哪個都可以。師：直線通過點，傾斜，直線相同嗎？ 怎么畫這條直線？ (首先要求相互討論，以后再交流)生：(交流)點右2上7左2下7右4上14左4下14老師：我知道直線越過點，根據(jù)傾斜度值畫對應的直線(一)； (2)； (三)； (4)生：板展老師：本課主要討論了一個概念，一個公式，兩個問題。 一個概念直線的斜率。 直線的特征是什么？ 式知道2個問題(1)直線上的2點如何求傾斜(2)一點和傾斜如何畫直線。(四)深化嘗試解決下面的問題1 .直線的傾斜度判斷有木有。如何判斷符號存在？2.3

10、點在同一直線上判斷有木有3 .求直線的傾斜度.生：討論老師：你能證明函數(shù)是直線的斜率嗎？師：到了本課的開始，坡度實質(zhì)上反映的滑梯和地面所成的角的大小，那么斜度怎么樣呢？生：直線和軸所成的角的大小。師：那么，直線和軸所成的角度和傾斜有什么關系呢？請同學放學后閱讀教材，準備下節(jié)課的交流。師：拿出課外作業(yè)。 下課了！教育后記新的授課解析幾何教材，學生沒有三角函數(shù)和矢量基礎展開，使教育設施訂正沒有米的煮飯的感覺。 從接受知識的角度來說，似乎沒有什么大的障礙，但與知識相連，從思考的豐富度來說，數(shù)學、文學、科學、感覺只要記住結(jié)論來使用，這也許就是新的課程理念。 但是，這門課旨在維持學生思維發(fā)展方面的高要求。教育心得體會在新課程來臨之前，我的心情變好了。 讀高中新課程標準，深