高三數(shù)學一輪后復習策略(專家講座).ppt

1、,新高考下 一輪后數(shù)學復習策略,強化深度思考 落實精準講練,一、強化深度思考,選擇答案不唯一，存在多個選項。,給出一些材料背景，以及相關(guān)數(shù)據(jù)，要求 考生讀懂材料，獲取信息，根據(jù)材料給出的 情境、原理以及猜測等，自主分析數(shù)據(jù)，得 出結(jié)論，并解決問題。,要求考生通過給出的已知結(jié)論、性質(zhì)和定 理等條件，從題干中獲取信息，整理信息，寫出符合題干條件的結(jié)論或具體實例。,一、新高考數(shù)學新增題型,以日常生活語言和情景考查推理、論證、 比較、評價等邏輯思維能力。,問答題開放設(shè)問，答案并不唯一，要求考生能綜合運用所學知識，進行探究，分析問題并最終解決問題。,抽象,推理,建模,重能力,二、高中數(shù)學新教材部分章節(jié)（

2、一）,重函數(shù),二、高中數(shù)學新教材部分章節(jié)（二）,一、問題背景 二、問題解析 1. 模型建立與求解 2. 模型的進一步討論 三、練習 問題研究一： 估計隧道長度 問題研究二： 足球射門的最佳位置,數(shù)學 建模,最佳視角,重應用,三、高中數(shù)學的核心素養(yǎng),數(shù)學抽象,邏輯推理,數(shù)學建模,數(shù)學運算,直觀想象,把外部與數(shù)學相關(guān)的東西抽象到數(shù)學內(nèi)部,從已有的數(shù)學結(jié)論推出新的數(shù)學結(jié)論,用數(shù)學語言構(gòu)建數(shù)學與外部的聯(lián)系,代數(shù),幾何,數(shù)據(jù)分析,統(tǒng)計,基本 數(shù)學 思想,內(nèi)容 與 方法,看,想,說,歸納積累,重思想,四、2017年高考語文（I）試題舉例（一）,7. 下列對材料相關(guān)內(nèi)容的梳理，不正確的一項是（3分）,重閱讀

3、,四、2017年高考語文（I）試題舉例（二）,注：觀眾構(gòu)成反映的是收視人群的構(gòu)成，回答了“誰在看該頻道”的問題。集中度是 目標觀眾收視率與總體觀眾收視率的比值，表示的是目標觀眾相對于總體觀眾的收視 集中程度，能夠回答“誰更喜歡收看這個頻道”的問題；集中度的比值大于100%， 表示該類目標觀眾的收視傾向高于平均水平。,重閱讀,五、考試中心為高考命題的最新定調(diào),2018年高考數(shù)學將把考查邏輯推理能力作為重要 任務，以數(shù)學知識為載體，考查學生縝密思維、嚴格 推理能力。同時，通過多種渠道滲透數(shù)學文化，如有 的試題將通過數(shù)學史展示數(shù)學文化的民族性與世界性； 有的將通過揭示知識的產(chǎn)生背景和形成過程，體現(xiàn)數(shù)

4、 學創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的特點；有的將通過對數(shù)學思想 方法的總結(jié)、提煉，呈現(xiàn)數(shù)學的思想性。,重文化,一輪復習,二輪復習,模擬訓練,2018高考,知識+方法(68個月),方法+能力(13個月),能力+狀態(tài)(12個月),高中數(shù)學,高考數(shù)學,個性數(shù)學,六、高三數(shù)學教學的整體安排,第2/3/4/5/6章 函數(shù)/導數(shù)/三角 向量/數(shù)列,第7/8章 不等式 推理與證明 立體幾何,第9章 解析幾何,第10/11/12章 統(tǒng)計/概率 算法與復數(shù) 排列組合二項式定理,記敘文 函數(shù)類,非連續(xù)型文本 數(shù)據(jù)類,議論文 推理類,第1章 集合與邏輯,散文 解析類,字詞句,七、高考數(shù)學一輪復習的章節(jié)設(shè)計,構(gòu)建知識體系,戰(zhàn)術(shù)性

5、勤 奮,專題七 數(shù)學思想方法,專題六 概率與統(tǒng)計,專題四 立體幾何,專題三 數(shù)列 推理與證明,專題五 解析幾何,專題一 集合 不等式 函數(shù)與導數(shù) 常用邏輯用語,專題二 三角函數(shù) 解三角形 平面向量,八、高考數(shù)學二輪復習的專題設(shè)計,規(guī)范解題方法,戰(zhàn)略性 思 考,分散練 10分,知識類試題 111 13,14,15 選做題,方法類試題 17代數(shù)題 18幾何題 19數(shù)據(jù)題,能力類試題 20圓錐曲線 21導數(shù)的應用,思想類試題 12 16,限時練 80分,規(guī)范練36分,分類分層 精準訓練,突破練 24分,九、高考數(shù)學沖刺復習的個性設(shè)計,藝體生,二本生,一本生,強化得分能力,應試性 取 舍,二、落實精準

6、講練,一、高考數(shù)學二輪的課型設(shè)計,小題限時訓練課,微專題講練課,試卷分析講評課,融匯知識，對接一、二輪復習,歸納方法，注重經(jīng)典習題演練,突出重點，突破知識方法盲區(qū),臨界,引領(lǐng)性,有效性,針對性,試卷學情的抽樣分析,典型解法的成因分析,考綱考題的共存分析,師生自由討論的過程,回避錯誤的鞏固環(huán)節(jié),二、強化試卷分析講評課的有效性,準備扎實,內(nèi)容翔實,分析充實,過程平實,效果真實,有效,解決主要問題,讀不懂：閱讀技能,想不到：熱點模型,寫不清：表達模板,算不對：常用結(jié)論,三、高考數(shù)學二輪講練題的層次設(shè)計,閱讀,寫作,層次,四、圓錐曲線教材中的定量問題（一）,一動點到兩定點的距離的和、差為定值,四、圓錐

7、曲線教材中的定量問題（二）,兩動直線的斜率的和、差、積為定值,四、圓錐曲線教材中的定量問題（三）,兩線段的長度的比為定值,四、圓錐曲線教材中的定量問題（四）,四、圓錐曲線教材中的定量問題（五）,從教材中尋找微專題,五、模擬考題中的熱點問題（一）,五、模擬考題中的熱點問題（二）,從熱點中尋找微專題,三、微專題講練課舉例,案例1. 函數(shù) = 的研究與應用, 3 3 ,3 3, 3 與 3 ，,3 與 3,分析：, 與 ,與, 與 ,研究函數(shù) = 的性質(zhì),同構(gòu),降級,分離,指,冪,指,冪,例. 為圓周率，e=2.71828為自然數(shù)的底數(shù). 求 3 , 3 , , , 3 , 3 這六個數(shù) 的最大數(shù)與

8、最小數(shù)., 3 , 3 , , , 3 , 3,看,想,說,形式,性質(zhì),道理, 極小 = = 1 ,構(gòu)建函數(shù),研究性質(zhì),應用性質(zhì),例2. 為圓周率，e=2.71828為自然數(shù)的底數(shù). 求 3 , 3 , , , 3 , 3 這六個數(shù) 的最大數(shù)與最小數(shù).,同構(gòu)轉(zhuǎn)換,降級轉(zhuǎn)換,同構(gòu)轉(zhuǎn)換,降級轉(zhuǎn)換,數(shù)形轉(zhuǎn)換,案例2. 運用數(shù)形轉(zhuǎn)化突破解析的算,1. 已知圓: 2 2 + 1 2 =5 ,與軸正半軸的交點為, 設(shè)點,分別是直線:+y+2=0與圓上的動點,則 + 的最小值為 ,此時點的坐標為 .,解析：點 0,2 關(guān)于:+2=0的對稱點為 / 4,2 , 則 + = / + / / =2 5 . 直線

9、/ := 1 2 與:+y+2=0的交點坐標為 4 3 , 2 3 .,化動為靜,2. 已知實數(shù),滿足 + +2 =0，則 2 + 2 的最小值為 .,解析: 2 + 2 動點 , 與 , 的距離的平方. + +2 =0= 且+2=0, , 與 , 的軌跡方程分別為= 與+=, / | = 0 = 1 0 0 2 =1 0 =1切點為 1,0 , 點 1,0 到直線+2=0的距離的平方為 9 2 .,轉(zhuǎn)換視角,3. 在平面直角坐標系y中,已知圓 1 ,圓 2 均與軸相切 且圓 1 , 2 與原點共線, 1 , 2 兩點橫坐標之積為6,設(shè)圓 1 , 圓 2 相交于, 兩點,直線:28=0,則點與

10、直線上 任意一點之間的距離的最小值為 .,解析: 圓 1 , 2 與原點共線 1 1 , 1 , 2 2 , 2 圓 1 : 1 2 + 1 2 = 2 1 2 , 圓 2 : 2 2 + 2 2 = 2 2 2 與 是方程 + + + =的兩相異根 1 2 = 2 + 2 =6點在圓 2 + 2 =6上 圓 2 + 2 =6上點到直線28=0的距離最小值 最小值為原點到直線的距離與圓的半徑的差 點與直線上任意一點之間的距離的最小值為 8 5 5 6 .,構(gòu)造方程,4設(shè)橢圓上存在一點P，它與橢圓中心O的連線和它與長軸 一個端點的連線互相垂直，則橢圓離心率的取值范圍是 .,解析:設(shè)橢圓方程為:

11、2 2 + 2 2 =1 0 ,右頂點為 ,0 , 橢圓上存在一點 0 , 0 ,由與垂直,得 = 代入橢圓方程,得 2 2 0 2 3 0 + 2 2 =0 = 0 0 0 = 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1.,精準轉(zhuǎn)換,5. 若拋物線 y= 2 +,存在實數(shù) 0 3,使得 0 2 + 0 +=0, 則 + 的最小值為 .,解析: 2 +=0+ 2 =0 點 ,2 在直線+ 1 2 + 2 =0 2 +4 2 可看成點 ,2 與點 0,0 的距離的平方 0,0 到直線+ 1 2 + 2 =0距離的平方為 4 4 1+ 4 2 2 +4 2 4 4

12、1+ 4 2 =1+4 2 37 2 +4 2 1 4 + 1 2 1 + 的最小值為 324 37 當且僅當=37時取得 .,交換主次,6. 已知橢圓G: 2 100 + 2 25 =1過點A 0,5 , 8,3 ,過原點的直線CD與橢圓 G交于C, D兩點,且線段CD在線段AB的右下側(cè),則四邊形ABCD面積的最大值為 .,解析:連接,則 四邊形 = + + = 1 2 + 1 2 + 1 2 , 分別為點,到直線的距離 設(shè)直線的方程為= ,代入橢圓方程，得 2 +4 2 2 100=0 解得 10 1+4 2 , 10 1+4 2 = = 10 1+ 2 1+4 2 四邊形 = 1 2 8

13、5+ 1 2 5 1+ 2 10 1+ 2 1+4 2 + 1 2 83 1+ 2 10 1+ 2 1+4 2 =20+10 16 2 +1 1+4 2 20+10 5 由+ ,當且僅當=1時等號成立 .,轉(zhuǎn)換數(shù)形,案例3. 極值點偏移函數(shù)的研究與應用,什么叫極值點偏移問題？, = +, , = + ,=+ , , + ,極值點偏移的常見幾何形態(tài)與代數(shù)表達,極值點偏移函數(shù)的常見基本解析形態(tài),= , ,=, ,解: 由 / 0 =1,得1=1,即=2. 此時 = 21. 由 / = 2=0, 得 的減區(qū)間是 ,2 , 增區(qū)間是 2,+ ., + 為增函數(shù) = = =,（）,（）分析：,例1. 已

14、知函數(shù) = 1 為常數(shù) ，曲線= 在與軸的交點A處的 切線斜率為1. 1 求的值及函數(shù)= 單調(diào)區(qū)間； 2 若 1 2,且 1 = 2 , 試證明： 1 + 2 22.,關(guān)注的F 幾何意義,解： 令 = 22 , , 則 = 4 4+42. 由 / = + 2 4 4=0, 故 在 2,+ 上為增函數(shù), 則 2 =0. 由 2 2, 得 2 0, 即 2 22 2 , 又 1 = 2 , 得 1 22 2 , 由 2 2, 得 , 又 , 由 在 ,2 遞減, 得 1 22 2 ,即 1 + 2 22.,例1. 已知函數(shù) = 1 為常數(shù) ，曲線= 在與軸的交點A處的切線 切率為1. 1 求的值及

15、函數(shù)= 單調(diào)區(qū)間； 2 若 1 2,且 1 = 2 , 試證明： 1 + 2 22.,不含參變量的極值點偏移函數(shù)問題,基本 步驟,研究 的單調(diào)性與極值,構(gòu)造對稱型差函數(shù)F ,研究并運用F 的單調(diào)性,運用 的單調(diào)性脫去,關(guān)注極值點 , = ,利用 = ,化雙變量為單變量,解答極值點偏移函數(shù)問題,解: 由 / = =0,當0時, / 0恒成立, 遞增,至多一個零點,不合; 當0時, 在 ， 遞減,在 ,+ 遞增, 極小 = =2, 因為 的圖象與軸交于兩點, 則2 2 , 由 1 =0, 3 = 3 3+ 3 3 2 += 2 3 +0 又13 , 且 的圖象連續(xù)不斷得, 的取值范圍為 2 ,+

16、., 令 = 2 , , 則 = 2 +2. / = + 4 無法判斷正負.,例2. 函數(shù) = + , 其圖象與軸交于兩點A 1 ,0 , B 2 ,0 , 且 1 2 . 求的取值范圍； 證明： / 0 / 是 的導函數(shù) .,含參變量的指數(shù)型極值點偏移函數(shù)問題,解 :由 1 1 +=0 2 2 +=0 , 得= , / 1 + 2 2 = 1 + 2 2 = 1 + 2 2 1 2 1 2 因為 = + , 令 2 1 2 =, , 則 / 1 + 2 2 = 1 + 2 2 2 2s , 令 =2s / =2 + 0, 所以, / 1 + 2 2 0, 又 / = 是增函數(shù), 由 1 2

17、1 + 2 2 , 得 / 1 2 / 1 + 2 2 0. 故 / 1 2 0.,指數(shù)型函數(shù)問題 化雙變量為單變量的方法,雙變量替換消參法,解: 由 =0, 得= , 易知的取值范圍為 0， 1 . 不妨設(shè) 1 2 0, 則 1 = 1 ,且 2 = 2 ,兩式相減得= 兩式相加得 1 + 2 = 1 + 2 , 代入得 1 2 = 1 2 1 2 1 + 2 因為 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 + 2 2 1 2 2 1 2 1 + 2 1 2 2 1 2 1 1 2 +1 令 = ,+ , 則只需證明 + , 令 = 2 t1 +1 , 由 / = 1 2 +1 2 0,則

18、 在 1,+ 上遞增, 得 1 =0, 即 2 t1 +1 , 故原不等式成立.,例3.已知 =有兩個零點 1 , 2 , 求實數(shù)的取值范圍; 求證: 1 2 2 .,雙變量替換消參法,對數(shù)型函數(shù)問題 化雙變量為單變量的方法,例4.若0, 則 + 2 對數(shù)平均不等式 .,分析:設(shè) = , , ,由 的凹凸性可知 梯形 曲邊梯形 梯形 + 2 2 + + 2 + 2 =, = + 2 .,看,想,說,結(jié)構(gòu),圖象,理由, = ,證明：先證 = , 2 1 . 令 =2 1 , 0,1 , 則 / = 1 1 2 1 =0.,再證 0. 所以, 在 0,1 上遞增, 即 1 =0.,例5. 設(shè) =+ 2 , = 2 , 與 交于兩點M, N,