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文檔簡介

1、1.3探索三角形全等的條件（7）,八年級(上冊),作者：潘金城（揚中市第一中學）,初中數(shù)學,1.3探索三角形全等的條件（7）,一、情境創(chuàng)設(shè),工人師傅常常利用角尺平分一個角如圖，在AOB的兩邊OA、OB上分別任取OCOD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是AOB的平分線,問題,請同學們說明這樣畫角平分線的道理,1.3探索三角形全等的條件（7）,二、探索活動1,1說 請按序說出木工師傅的 “操作”過程,取：OC=OD,移：CM=DM,畫射線OM,以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交射線OA、OB于點C、D,作射線OM,C,D,M,射線OM就是所求作的圖

2、形.,2作與寫 用直尺和圓規(guī)在圖中按序?qū)⒛竟煾档摹安僮鳌边^程作出來，并寫出作法,1.3探索三角形全等的條件（7）,3證 請對你的作法進行證明,證明：在MOC和MOD中，,MOCMOD（SSS）, COMDOM， 即OM平分AOB,結(jié)論：過直線上一點作這條直線的垂線就是作以這點為頂點的平角的角平分線,1.3探索三角形全等的條件（7）,三、探索活動2,3比較,直線l,直線AB,點O,PQ直線AB,點P,OM直線l,分析：作圖的關(guān)鍵是在直線AB上確定C、D兩點，使得PCPD；確定點Q，使得CQDQ,1.3探索三角形全等的條件（7）,4作法,步驟3作直線PQ,步驟1以點P為圓心，適當?shù)拈L為半徑作弧，

3、使它與直線AB交于C、D,C,D,Q,P,直線PQ就是經(jīng)過直線AB外一點P的AB的垂線,A,B,5歸納總結(jié) 經(jīng)過一點可用直尺和圓規(guī)作一條直線與已知直線垂直,1.3探索三角形全等的條件（7）,四、知識運用,用直尺和圓規(guī)作一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別等于a、b,1.3探索三角形全等的條件（7）,五、拓展延伸,如圖，已知A、B是l上的兩點，P是l外的一點. （1）按照下面畫法作圖（保留作圖痕跡）： 以A為圓心，AP為半徑畫弧； 以B為圓心，BP為半徑畫??； 設(shè)兩弧交于點Q（Q與P分別在l的兩旁）； 連結(jié)PQ. （2）求證：PQl.,1.3探索三角形全等的條件（7）,六、課堂小結(jié),作已知角的角平分線,過直線上的一點作已知直線的垂線,過直線外的一點作已知直線的垂線,特例,變式,方法1：活動二,方法2：拓展延伸,過平面上一點作已知直線的垂線,作圖依據(jù)：SSS,活動一,活動 二,知識應(yīng)用：一題多解,1.3探索三角形全等的條件（7）,七、課后作業(yè),1已知：AOB（如圖） 求作：（1）AOB的平分線OC； （2）作射線ODOC（兩種作法）； （3）在OC上取一點P，作出點P到AOB兩邊的垂線段，并比較這兩條垂線

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