2013年福建省高考數(shù)學(xué)(文科)試題word版

1、2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）數(shù)學(xué)試題（文史類）第卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1復(fù)數(shù)的（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2設(shè)點，則且是點在直線上的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3若集合則的子集個數(shù)為A2 B3 C4 D164雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于ABC D 5函數(shù)的圖像大致是6若變量滿足約束條件則的最大值和最小值分別為ABC D7若，則的取值范圍是ABC D8閱讀如圖所示的程序框

2、圖，運行相應(yīng)的程序，如果輸入某個正整數(shù)后，輸出的，那么的值為A3 B.4 C.5 D.69將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像，若的圖像都經(jīng)過點，則的值可以是ABC D10在四邊形中，則該四邊形的面積為ABC D11已知之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：123456021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)和求得的直線方程為，則以下結(jié)論正確的是A B C D12設(shè)函數(shù)的定義域為是的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13. 已知函數(shù)則 .14. 利用計算機產(chǎn)生之間的均勻隨機數(shù)，則事件

3、發(fā)生的概率為 .15. 橢圓的左、右焦點分別為，焦距為.若直線與橢圓的一個交點滿足，則該橢圓的離心率等于 .16設(shè)S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)滿足：（i）（ii）對任意，當(dāng)時，恒有，那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下3對集合：其中，“保序同構(gòu)”的集合對的序號是_.（寫出“保序同構(gòu)”的集合對的序號）。三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差=1，前項和為.(I)若成等比數(shù)列，求；(II)若，求的取值范圍.18（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱中，平面，（I）當(dāng)正視方向與向量的方向相同時，

4、畫出四棱錐的正視圖（要求標(biāo)出尺寸，并寫出演算過程）；（II）若M為PA的中點，求證：求二面角平面；（III）求三棱錐的體積.19（本小題滿分12分）某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名。為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組：分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（I）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率

5、；（II）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？ 0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828（注：此公式也可以寫成）20（本小題滿分12分）如圖，拋物線的焦點為，準(zhǔn)線與軸的交點為.點在拋物線上，以為圓心，為半徑作圓，設(shè)圓與準(zhǔn)線交于不同的兩點，.（I）若點的縱坐標(biāo)為2，求；（II）若，求圓的半徑.21（本小題滿分12分）如圖，在等腰直角中，點在線段上.（I）若，求的長；（II）若點在線段上，且，問：當(dāng)取何值時，的面積最?。坎⑶蟪雒娣e的最小值.22（本小題滿分