江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.4.3 不等式復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版必修5（通用）

1、3.4.3不等式朱茵：學(xué)生名稱(chēng)：分?jǐn)?shù)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練地求解一元二次不等式熟練地解決線性編程問(wèn)題。3.熟練運(yùn)用基本不等式解問(wèn)題學(xué)習(xí)困難：1.利用基本不等式找出最大值問(wèn)題2.基本不等式求最大值的三個(gè)茄子條件學(xué)習(xí)方法：自學(xué)、合作探索、啟發(fā)指導(dǎo)1、導(dǎo)入姜潮顯示二、自學(xué)考試1，基本不等式：2，幾個(gè)茄子重要變形的基本不等式3，利用基本不等式求最大值問(wèn)題已知錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。下一個(gè)(1)如果乘積是值，只有那時(shí)才有最小值。(簡(jiǎn)略：)(2)如果和是值，則為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、探索合作問(wèn)題類(lèi)型1“第三次二次”之間的關(guān)系示例1將不等式X2-2ax A 20的解

2、設(shè)置為M，如果為M 1，4，則求出實(shí)數(shù)A的值范圍。如果跟蹤訓(xùn)練1 x的不等式ax2-6x a20的解為(1，m)，則m=_ _ _ _ _ _ _ _。問(wèn)題類(lèi)型2恒等式問(wèn)題的解法。常數(shù)不等式的參數(shù)范圍問(wèn)題的一般類(lèi)型和解法如下：(1)主要方法變更：根據(jù)實(shí)際情況確定適當(dāng)?shù)闹饕蛩兀话愣?，知道值范圍的變量?yīng)該視為主要因素。(2)分離參數(shù)方法：如果F(a)g(x)不變，則f(a)g(x)max。(3)數(shù)形結(jié)合法：利用不等式和函數(shù)的關(guān)系，通過(guò)函數(shù)圖像可視化一定的成立問(wèn)題。示例2不等式2X-1P (X2-1)對(duì)于滿(mǎn)足|p|跟蹤培訓(xùn)2f (x)=ax2 ax-1牙齒r如果f(x)0，則a的范圍為_(kāi) _

3、_ _ _ _ _ _ _。問(wèn)題類(lèi)型3簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題獲得目標(biāo)函數(shù)z=ax by c的最大值或最小值時(shí)，如果平行于線ax by=0向上(或向下)移動(dòng)，則相應(yīng)的z增大(或減小)(B0)，以找到最佳解決方案。在線性約束下創(chuàng)建可執(zhí)行的域；創(chuàng)建直線l0: ax by=0。確定l0的轉(zhuǎn)換方向，根據(jù)可行域判斷可以得到最佳解釋的點(diǎn)。求解相關(guān)方程，求出最優(yōu)解，得出目標(biāo)函數(shù)的最小值或最大值。范例3取得已知變數(shù)x，y符合，z=2x y的最大值和最小值。追蹤訓(xùn)練3有人負(fù)責(zé)一項(xiàng)工作，要制作4個(gè)文字標(biāo)志，5個(gè)圖畫(huà)標(biāo)志。現(xiàn)有兩種茄子規(guī)格的原料，甲種規(guī)格各3 m2，文字標(biāo)志1個(gè)，圖片標(biāo)志2個(gè)乙型規(guī)格，每張2 m2，文字標(biāo)

4、志2個(gè)，圖片標(biāo)志1個(gè)，兩種茄子規(guī)格的原料各用多少?gòu)垼磕梢宰钚』牧峡偯娣e。問(wèn)題4利用基本不等式找到最大值利用基本不等式得出最大值，需要滿(mǎn)足“日程、二程、三等”，可以通過(guò)補(bǔ)丁、接線員等進(jìn)行變形。如果不能得到最高值，可以考慮函數(shù)的單調(diào)解釋。范例4 f (x)=。(1) 0，獲取f(x)的最大值。(2) 2，得出f(x)的最大值。追蹤訓(xùn)練4設(shè)定x，y全部為正數(shù)，尋找=3，2x y的最小值。四、戰(zhàn)時(shí)評(píng)論1.一元二次不等式的解法對(duì)于一元不等式AX2 BX C0(或 0，0，0)(其中a0)的求解，二次函數(shù)Y=AX2 BX C與X軸的交點(diǎn)方程ax2 bx c=0的根 0，=0， 0的2.用二進(jìn)制主不等式

5、表示的平面區(qū)域的確定對(duì)直線AX By C=0的同一側(cè)上的所有點(diǎn)(X，Y)，實(shí)數(shù)AX By C的符號(hào)相同，根據(jù)實(shí)數(shù)Ax0取特殊點(diǎn)(x0，y0)。求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的方法通過(guò)轉(zhuǎn)換對(duì)應(yīng)于目標(biāo)函數(shù)的線，可以看出得到最佳解的點(diǎn)往往是可行域的頂點(diǎn)。4.利用基本不等式掌握最有價(jià)值的三個(gè)茄子條件。“日程”項(xiàng)是正數(shù)?！扒巴ァ薄昂汀被颉爱a(chǎn)品”設(shè)置為值?！叭取钡忍?hào)一定能得到。牙齒三個(gè)茄子條件缺一不可渡邊杏。五、結(jié)帳1.不等式2的解2.如果a=(x 3) (x 7)，b=(x 4) (x 6)，則a，b的大小關(guān)系為_(kāi) _ _ _ _ _3.函數(shù)y=x (1-2x) (04的分析集為x|x1或xb，(1)求a，b。(2)解不等式ax2-(AC b) x bc0。8.(1)尋找函數(shù)y=(x-1)的最小值。(2)已知：x0、y0和3x