《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則》PPT課件.ppt

1、第三章 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則,3.2 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則 中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)原則，是數(shù)學(xué)教學(xué)工作必須遵循的基本要求和指導(dǎo)原則。它是在基本的教學(xué)論原則的指導(dǎo)下，以中學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)、數(shù)學(xué)的主要特征、學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的基本特點(diǎn)等為依據(jù)而確定的。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則主要有具體與抽象相結(jié)合的原則、數(shù)與形相結(jié)合的原則、理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則、傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合的原則以及發(fā)展與鞏固相結(jié)合的原則等。,2、國(guó)外的學(xué)習(xí)理論,（1）聯(lián)想主義的學(xué)習(xí)理論,桑代克的“試誤說”；,巴甫洛夫的“條件反射說”；,斯金納提出的“刺激反應(yīng)強(qiáng)化”的學(xué)習(xí)模式。,（2）認(rèn)知論的學(xué)習(xí)理論,格式塔學(xué)派的“頓悟說

2、”；,托爾曼的“符號(hào)完形說”；,布魯納和奧蘇貝爾的“接受學(xué)習(xí)理論”；,學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者經(jīng)過一定的訓(xùn)練之后出現(xiàn)的某種變化，這種變化是復(fù)雜的，有條件的、情感對(duì)于人，導(dǎo)致這種變化的心理機(jī)能十分復(fù)雜，有條件反射，嘗試錯(cuò)誤，模仿領(lǐng)悟。,二、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分類,（1）根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可以把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分為機(jī)械學(xué)習(xí)與有意義學(xué)習(xí)。,（2）根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，又可以把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分為接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。,2、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在人類發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)上的再發(fā)現(xiàn)。,3、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行的。,4、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)在于知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)。,在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們提倡的是有意義的接受學(xué)習(xí)和有意義的發(fā)現(xiàn)

3、式學(xué)習(xí)。,三、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,1、知識(shí)結(jié)構(gòu),數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是指由知識(shí)之間內(nèi)在的聯(lián)系所聯(lián)結(jié)而成的整體。知識(shí)結(jié)構(gòu)包括兩個(gè)基本要素：一是最基本的知識(shí)；二是其他知識(shí)與最基本知識(shí)的聯(lián)系。,例如，初中階段關(guān)于方程和方程組的知識(shí)結(jié)構(gòu)，可歸結(jié)為： 最基本知識(shí)：一元一次方程、一元二次方程的意義與解法。 其他知識(shí)與最基本知識(shí)的聯(lián)系：以換元法、代入消元法、加減消元法等方法為中介，將各類方程和方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程，,2、認(rèn)知結(jié)構(gòu),所謂數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，狹義地說，就是學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)；廣義地說，就是學(xué)生全部觀念的內(nèi)容和組織。,3、數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)系,（1）數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是前人在實(shí)踐

4、中研究數(shù)學(xué)所積累的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，是客觀的，對(duì)學(xué)生是外在的的東西。數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)在自己頭腦中逐步形成的認(rèn)知模式，是主觀的，對(duì)學(xué)生是內(nèi)在的心理的東西。,（2）數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是教材中按照一定順序組織起來的，使學(xué)生通過學(xué)生能夠掌握的。數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生認(rèn)知這些數(shù)學(xué)內(nèi)容的智能活動(dòng)模式,（3）同一數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容，可通過不同的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)去掌握，單純的數(shù)學(xué)知識(shí)積累，不等于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由低級(jí)到高級(jí)的發(fā)展過程。,數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間也有著密切的聯(lián)系。這是因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能離開數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生，形成了一定模式的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也就相應(yīng)地掌

5、握了有關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。,5、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般過程,中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的一般模式如下：,情境,新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容,輸入階段,原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),相互作用階段,產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)雛形,操作階段,初步形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),輸出階段,形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達(dá)到預(yù)期目標(biāo),預(yù)期目標(biāo),3.2 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則,一、具體與抽象相結(jié)合的原則,1、數(shù)學(xué)的抽象性,數(shù)學(xué)的抽象性撇開對(duì)象的具體內(nèi)容，僅僅保留空間形式或數(shù)量關(guān)系。,數(shù)學(xué)的抽象性必須以具體素材為基礎(chǔ)。,2、學(xué)生抽象思維的局限性,3、應(yīng)用具體與抽象相結(jié)合的原則進(jìn)行教學(xué),（1）注意從事例入手，闡明數(shù)學(xué)概念；,（2）注意“溫故知新”；,（3）要注意培養(yǎng)學(xué)生抓住數(shù)

6、學(xué)實(shí)質(zhì)的能力。,二、理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則,1、大力加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系,2、大力提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論水平,3、對(duì)理論與實(shí)踐相結(jié)合應(yīng)有整體的構(gòu)想,4、加強(qiáng)一般原理的方法教學(xué)，要使學(xué)生能透徹理解和熟練掌握、靈活運(yùn)用,三、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則,1、中學(xué)數(shù)學(xué)理論和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性,2、關(guān)于中學(xué)生的量力性,3、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合,（1）教學(xué)要求應(yīng)明確、恰當(dāng),（2）教學(xué)中要邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、思路清晰、語言準(zhǔn)確,（3）教學(xué)安排上要有適當(dāng)?shù)奶荻?四、數(shù)與形相結(jié)合的原則,著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授關(guān)于數(shù)形結(jié)合的問題有一段精辟的表述：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛；數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般

7、好，隔裂分家萬事非”。,例：已知，a、b都是小于1的正數(shù)。求證：,五、傳授知識(shí)與發(fā)展能力相結(jié)合的原則,1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué),（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,（2）讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí),2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),（1）讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過程,（2）培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力,在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，學(xué)生得出的是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，但數(shù)學(xué)化的過程對(duì)于學(xué)生來說已經(jīng)具有一種再創(chuàng)造的因素。,六、發(fā)展與鞏固相結(jié)合的原則,1、鞏固所學(xué)知識(shí),（1）理解是記憶的基礎(chǔ),（2）形象識(shí)記與邏輯識(shí)記相結(jié)合，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的,（3）通過對(duì)照、比較、系統(tǒng)整理來促進(jìn)記憶,（4）識(shí)記與再現(xiàn)相結(jié)合,2、發(fā)展思維,（1）要明確思維的目標(biāo)與方向,（2）為思維加工提供充足的原料,（3）要發(fā)展抽象思維形式,（4）要讓學(xué)生掌握思維方法,3、發(fā)展與鞏固相結(jié)合,思考題： 1、何謂學(xué)習(xí)？關(guān)于學(xué)習(xí)的理論，國(guó)內(nèi)外有哪些代表性的觀點(diǎn)？試說明中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。 2、什么是數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)？它們之間有什么關(guān)系？中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般過程是怎樣的？ 3、教學(xué)原則與教學(xué)規(guī)律之間是怎樣的關(guān)系？ 4、怎樣理解數(shù)學(xué)的具體性與抽象性？在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何做到具體與抽象相結(jié)合？ 5、怎樣理解數(shù)學(xué)的理論性與實(shí)踐性？在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何做到理論與實(shí)踐相結(jié)合