九年級數(shù)學上冊3.1第1課時用樹狀圖或表格求概率課件（新版）北師大版.ppt

1、3.1 用樹狀圖或表格求概率,第三章 概率的進一步認識,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),第1課時 用樹狀圖和表格求概率,1.會用畫樹狀圖或列表的方法計算簡單隨機事件發(fā)生的概率; （重點） 2.能用畫樹狀圖或列表的方法不重不漏地列舉事件發(fā)生的所有可 能情況.（難點） 3.會用概率的相關(guān)知識解決實際問題.,學習目標,做一做：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票.三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影.游戲規(guī)則如下： 連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝.,小明,小穎,小凡,導入新課,問題1

2、：你認為上面游戲公平嗎？ 活動探究： （1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：,講授新課,（2）由上面的數(shù)據(jù)，請你分別估計“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個事件的概率.,問題2：通過實驗數(shù)據(jù),你認為該游戲公平嗎？ 從上面的試驗中我們發(fā)現(xiàn)，試驗次數(shù)較大時，試驗頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率.所以，這個游戲不公平，它對小凡比較有利.,議一議：在上面拋擲硬幣試驗中， （1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？ （2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果

3、？它們發(fā)生的可能性是否一樣？ （3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？,由于硬幣質(zhì)地是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.無論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的.,我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.,開始,正,正,第一枚硬幣 第二枚硬幣 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,樹狀圖,反,（正，正）,（正，反）,反,正,反,（反，正）,（反，反）,表格,第一枚硬幣,第二枚硬幣,（正，正）,（反，正）,（正，反）,（反，反）,總共有4中結(jié)果,

4、每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中： 小明獲勝的概率： 小穎獲勝的概率： 小凡獲勝的概率：,利樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能性相同的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.,例1：小穎有兩件上衣，分別紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？,解析：可采用畫樹狀圖或列表法把所有的情況都列舉出來. 解：解法一: 畫樹狀圖如圖所示：,開始,白色,紅色,黑色,白色,黑色,白色,上衣,褲子,由圖中可知共有4種等可能結(jié)果，而白衣、黑褲只有1種可能， 概率為 .,解法二:將可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：,上衣,褲子,由圖

5、中可知共有4種等可能結(jié)果，而白衣、黑褲只有1種可能，概率為 .,例2：小可、子宣、欣怡三人在一起做游戲時，需要確定做游戲的先后順序，她們約定用“石頭、剪刀、布”的方式確定，那么在一個回合中，三個人都出“石頭”的概率是多少？,解：用樹狀圖分析所有可能的結(jié)果，如圖：,開始,石頭,剪刀,布,石頭,剪刀,布,石頭,剪刀,布,石頭,剪刀,布,石頭,剪刀,布,石頭,剪刀,布,石頭,剪刀,布,石頭,剪刀,布,石頭,剪刀,布,. . . .,由樹狀圖可知所有等可能的結(jié)果有27種，三人都出“石頭”的結(jié)果只有1種，所以在一個回合中三個人都出“石頭”的概率為 .,當一次試驗涉及三個或更多的因素時，為了不重不漏地列出

6、所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖.,畫樹狀圖求概率的基本步驟,（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序； （2）畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果； （3）數(shù)出隨機事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n； （4）用概率公式進行計算.,列表法求概率應(yīng)注意的問題,確保試驗中每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等.,第一步：列表格； 第二步：在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個數(shù)m； 第三步：代入概率公式 計算事件的概率.,列表法求概率的基本步驟,一只箱子里共有3個球，其中有2個白球，1個紅球，它們除了顏色外均相同. （1）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白

7、球的概率；,1,2,解：（1）列表如下：,第二次,第一次,拓展延伸,（2）從箱子中任意摸出一個球，將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率.,1,2,第二次,第一次,（1）當小球取出后不放入箱子時, 共有6種結(jié)果，每個結(jié)果的可能性相同，摸出兩個白球概率為： （2）小球取出后放入是，共有9種結(jié)果,每種結(jié)果的可能性相同，摸出兩個白球概率為：,1.一個袋中有2個紅球，2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中一次摸出2個球，2個球都是紅球的可能性是（） A. B. C. D. 2.在一個不透明的袋中裝有2個黃球和2個紅球,它們除顏色外沒有其他區(qū)別,從袋中任意摸出一個球,然后放回攪勻,

8、再從袋中任意摸一個球,那么兩次都摸到黃球的概率是 ( ) A. B. C. D.,D,C,當堂練習,3.如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3,那么從每組牌中各摸出一張牌.,（1）摸出兩張牌的數(shù)字之和為4的概念為多少？,（2）摸出為兩張牌的數(shù)字相等的概率為多少？,3,2,1,3,2,1,（2）P（數(shù)字相等）=,4.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率. （1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同； （2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.,(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=,(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=,解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下,列舉法,關(guān)鍵,常用 方法,直接列舉法,列表法,畫樹狀圖法,適用對象,兩個試驗因素或分兩步進行的試驗.,基本步驟,列表； 確定m、n值 代入概率公式計算.,在于正確列舉出試驗結(jié)果的各種可能性.,確保試驗中每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等.,前提