230°45°60°角的三角函數(shù)值

1、1.2 30、45、60度角的三角函數(shù)值,義務(wù)教育教科書（北師）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,在直角三角形中,若一個(gè)銳角確定,那么這個(gè)角的對(duì)邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.這種邊的比值與銳角的對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做銳角的三角函數(shù)。,銳角三角函數(shù)定義,駛向勝利的彼岸,sinA和cosB,有什么關(guān)系?,sinA=cosB,知識(shí)回顧,本領(lǐng)大不大 悟心來當(dāng)家,如圖,觀察一副三角板: 它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度?,(1)sin300等于多少?,駛向勝利的彼岸,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的

2、?,情境引入,知識(shí)在于積累,(5)sin450,sin600等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,駛向勝利的彼岸,(7)tan450,tan600等于多少?,根據(jù)上面的計(jì)算,完成下表:,老師期望: 你能對(duì)伴隨九個(gè)學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個(gè)重新認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià).,自主預(yù)習(xí),一定要記住哦！,特殊角的三角函數(shù)值表,要能記住有多好,駛向勝利的彼岸,這張表還可以看出許多知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系?,新知探究,行家看“門道”,例1 計(jì)算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.,駛向勝利的彼岸,老師提示: Sin2600表示(sin600)2,

3、cos2600表示(cos600)2,其余類推.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,知識(shí)的運(yùn)用,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,怎樣做？,駛向勝利的彼岸,計(jì)算:,老師期望: 只要勇敢地走向黑板來展示自己,就是英雄!,例2 如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,AOD OD=2.5m,解:如圖,根據(jù)題意可知,AC=

4、2.5-2.1650.34(m).,sin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,且它更具有靈活變換的特點(diǎn),若能予以掌握,則將有益于智力開發(fā).,用心領(lǐng)會(huì)，學(xué)以致用,2.某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少?,3.如圖,在RtABC中,C=90, A,B ,C的對(duì)邊分別是a,b,c. 求證:sin2A+cos2A=1,1.計(jì)算;(1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;,駛向勝利的彼岸,2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長(zhǎng)12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600. 求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).,隨堂練習(xí),3.如圖,身高1.5m的小麗用一個(gè)兩銳角分別是300和600 的三角尺測(cè)量一棵樹的高度.已知她與樹之間的距離為5m,那么這棵樹大約有多高?,駛向勝利的彼岸,1.計(jì)算;(1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;,駛向勝利的彼岸,2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長(zhǎng)12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600. 求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).,看我露一手,直角三角形中的邊角關(guān)系,看圖說話: 直角三角形三邊的關(guān)系. 直角三角形兩銳角的關(guān)系. 直