10科學記數(shù)法 (2).ppt

1、第二章 有理數(shù)及其運算,2.10 科學記數(shù)法,1,課堂講解,科學記數(shù)法 還原用科學記數(shù)法表示的數(shù),2,課時流程,逐點 導講練,課堂小結,作業(yè)提升,第六次全國人口普查時，我國全國總人口約為1370 000 000人,地球半徑約為 6400 000m,光的速度約為300000000m/s,有簡單的表示方法嗎？,1,知識點,科學記數(shù)法,知1導,696 000 300 000 000 700 000 000 有簡單的表示方法嗎？,知1導,10的乘方有如下的特點： ,一般地，10的n次冪等于100(在1的后面有 n個0)，所以就可以用10的乘方表示一些大數(shù).,你知道,分別等于多少嗎？,的意義和規(guī)律是什么

2、？,知1導,書寫簡短，便于讀數(shù).,讀作：5.67乘10的8次方（冪）,例如：567 000 000,22 600 000 000 = 2.2610 000 000 000 = 2.26,= 5.67100 000 000 =5.67,知1講,我們可以借用乘方的形式表示大數(shù). 例如： 1370000000可以表示成1.37109； 6400000可以表示成6.4106； 300000000可以表示成3108.,知1講,1科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a10n的 形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))， 對于小于10的數(shù)也可以類似表示 2科學記數(shù)法中a與n的確定： (1)a就是把原

3、數(shù)的小數(shù)點移動到左邊第1個不是0 的數(shù)字后面所得到的數(shù)； (2)n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.,知1講,例1 用科學記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)： (1)赤道長約為40000000m; (2)地球表面積約為 510000000km2. 解：(1)40000000m=4107m; (2)510000000km2=5.1108km2.,總 結,知1講,易錯警示：科學記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不 改變數(shù)的性質和大?。挥每茖W記數(shù)法表示一個帶 有單位的數(shù)時，其表示的結果也應帶有單位，并 且前后一致,知1講,例2 下列各數(shù)的書寫形式是否是科學記數(shù)法的形式？ (1)1.5103；(2)29104；(3)0.32103；(4

4、)2.23100. 導引：根據(jù)科學記數(shù)法的定義進行判斷，其標準是：用科 學記數(shù)法表示的形式是兩個因數(shù)的積，其中一個因數(shù)是 10n，另一個因數(shù)a必須滿足1|a|10; (3)不是，因為0.321；(4) 不是，因為100不是10n的形式,總 結,知1講,(1)科學記數(shù)法的表示形式：a10n， (2)科學記數(shù)的方法：a滿足1|a|10，n整數(shù)位 數(shù). (3)用科學記數(shù)法表示帶有單位的數(shù)時，其結果也應 帶上相同的單位,將一個數(shù)用科學記數(shù)法表示為a10n的形式 中，n是整數(shù)，|a|的取值范圍是（） A.1|a|10B.1|a|10 C.1|a|10 D.1|a|10 （中考深圳）數(shù)361 000 00

5、0用科學記數(shù)法表 示，以下正確的是（） A.0.361108 B.3.61108 C.3.61107 D.36.1107,知1練,C,B,（中考北京）截至2015年6月1日，北京市已建 成34個地下調(diào)蓄設施，蓄水能力達到140 000 立方米，將140 000用科學記數(shù)法表示應為 （） A.14104 B.1.4105 C.1.4106 D.0.14106,知1練,B,（中考宜昌）中國倡導的“一帶一路”建設將促 進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一 帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4 400 000 000 人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（） A.44108 B.4.4109 C.4.4108 D

6、.4.41010,知1練,B,2,知識點,還原用科學記數(shù)法表示的數(shù),知2講,還原方法：把科學記數(shù)法表示的數(shù)a10n還原成原數(shù)時，只 需把a中的小數(shù)點向右移動n位，并去掉乘號和10n即可，若 向右移動的位數(shù)不夠，應用0補足,知識點,知2講,例3 下列求原數(shù)不正確的是() A3.5610435 600B4.671064 670 000 C2102200 D310530 000 導引：用科學記數(shù)法表示為a10n的數(shù)，其原數(shù)等于把a的小 數(shù)點向右移動n位后得到的數(shù)，若向右移動的位數(shù)不夠 時，應用0補足，顯然3105300 000.,D,點撥：把用科學記數(shù)法表示的數(shù)a 10n還原后，其 整數(shù)位數(shù)應為n1

7、.,總 結,知2講,易錯警示：還原后原數(shù)的位數(shù)易出錯，誤認為10的n次 方，后面就有n個零,2,知2練,1,把下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)寫成原來的形式： 105；6.32103； 7.254102；2.1104. 5.1710n1是用科學記數(shù)法表示的數(shù)，則它的原數(shù) 是（）位整數(shù). A.n1B.nC.n1D.n2,100000,6320,725.4,21000,D,知2練,（中考福州）計算3.81073.7107，結果用科學記數(shù)法表示為（） A.0.1107 B.0.1106 C.1107 D.1106 光在真空中的傳播速度是3105 km/s（即每秒 3105 km），天文學上常用光年作為距離的

8、單位， 光年就是光在1年（按365天計算）內(nèi)在真空中走 過的路程，1光年等于多少千米？（用科學記數(shù)法 表示）,3,4,D,9.46081012km.,知2練,如果規(guī)定：0.1 101，0.01 102，0.001 103. （1）你能用10的指數(shù)的形式表示0.000 1，0.000 01嗎？ （2）你能將0.001 768表示成a10n的形式嗎（其中 1|a|10，n為負整數(shù)）？,5,(1)0.00011104 104. 0.000011105105. (2)0.0017681.768103.,1.用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)：把一個大于10的數(shù) 表示成a10n（1|a|10，n是正整數(shù)）的形式.其中a 的整數(shù)位數(shù)為1，數(shù)的正負符號不變，n為原數(shù)的整數(shù)位 數(shù)減