2013中考解答數(shù)學(xué)壓軸題的方法和技巧.ppt

1、回答最后一道題的“金鑰匙”，分析在中考中提煉最后一道題的方法和技巧，以及最后一道題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：它一般設(shè)計(jì)有34道題，從易到難有一定的坡度，或者連續(xù)提問(wèn)，或者獨(dú)立考試，最后一道題難度較大，通常涉及特殊幾何圖形(或特殊位置)。我反復(fù)研究了最后一個(gè)問(wèn)題，總結(jié)出了一些方法和技巧供你參考。我希望學(xué)生將來(lái)能更簡(jiǎn)單快捷地回答類似的問(wèn)題。請(qǐng)批評(píng)和糾正缺點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想：主要有：數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論的思想，特殊到一般的思想，探索問(wèn)題的思想，1。三角形相似性、平行四邊形和梯形的探索2。探索特殊的角度直角(或直角三角形)3。探索等分角(或等角)4。圖形翻譯后重疊區(qū)域功能的探索。三角形(或多邊形)最大面積的探索。探索

2、圖形變換中特殊點(diǎn)的活動(dòng)范圍，解題方法：1 .繪圖方法：繪圖和分類時(shí)容易掉出，所以要小心。2.解析方法：(從數(shù)到形)一般來(lái)說(shuō)，先找出直線(直線或拋物線)上點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)需要列出方程、不等式或函數(shù)分析解。各種情況不會(huì)消失，但解決過(guò)程有時(shí)是復(fù)雜的。解決問(wèn)題的技巧：1。從計(jì)數(shù)到造型：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，發(fā)現(xiàn)特殊的角度或線段；2.從形狀到數(shù)字：找出特殊的位置，并分章節(jié)討論。在解釋案例分析之前，請(qǐng)仔細(xì)做好原始問(wèn)題，以便加深理解并有效地掌握它們。實(shí)例分析：(荊州2012大結(jié)局)如圖所示，當(dāng)OAE向右移動(dòng)t(0t3)時(shí)，找出OAE與ABE重疊區(qū)域的功能關(guān)系。運(yùn)動(dòng)分析：分析：解決問(wèn)題的關(guān)鍵，首先，在向右移

3、動(dòng)的過(guò)程中找到到達(dá)零位置(點(diǎn)e落在AB上)的時(shí)間t=，然后對(duì)時(shí)間：進(jìn)行分段分類討論；其次，在尋找面積關(guān)系時(shí)，充分利用兩個(gè)比值：、MN=2NA=2NA為中點(diǎn))、簡(jiǎn)單解法：(1)圖形、小時(shí)、陰影面積、(2)小時(shí)、小時(shí)、示例分析：(十堰2012壓軸)移動(dòng)點(diǎn)M(m，0)在X軸上，N(1，0)解決問(wèn)題時(shí)，有兩個(gè)關(guān)鍵位置先畫(huà)首先，當(dāng)點(diǎn)m在最右邊時(shí)，它與e重合。從c和e的坐標(biāo)中，發(fā)現(xiàn)CEF=EF=4、然后當(dāng)點(diǎn)m在最左邊時(shí)，直徑為c和EF的p與點(diǎn)(特殊位置)相切，該點(diǎn)是HN的中點(diǎn)，所以(1)。此外，CH F m=，示例分析：(武漢2012壓軸)如圖所示，拋物線向下平移(0)個(gè)單位，頂點(diǎn)為p，數(shù)值為NP平分MN

4、Q時(shí)的數(shù)值。分析帶有參數(shù)的二次函數(shù)問(wèn)題，并將參數(shù)視為已知數(shù)。關(guān)鍵是找到NMQ=，(非常隱蔽)，然后找到并使用惠普=HN建立一個(gè)方程來(lái)解決問(wèn)題。在求解過(guò)程中，如果用原參數(shù)來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，過(guò)程就比較復(fù)雜，如果設(shè)置新參數(shù)M(- t，0)，過(guò)程就比較簡(jiǎn)單。困難突破：讓M(-t，0)，然后平移后的拋物線是=和已知的直線AB: y=2x-2，并且點(diǎn)N坐標(biāo)(2 t，2 t)被獲得，因此MQ=NQ NMQ=另外，HP=HN可以被推導(dǎo)出來(lái)，所以t=-2 m=2，一個(gè)例子被獲得如果它存在，找到M的值。該函數(shù)包含參數(shù)，這使問(wèn)題復(fù)雜化。但是當(dāng)我們解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)該把它當(dāng)作一個(gè)已知的數(shù)字。因?yàn)榻馕龉桨瑓?shù)，拋

5、物線的形狀是可變的。因此，我們不能畫(huà)一個(gè)精確的圖形，而是畫(huà)一個(gè)示意圖來(lái)幫助解決問(wèn)題。然而，不難知道拋物線圖像總是通過(guò)兩個(gè)固定點(diǎn)B(-2，0)和E(0，2)，所以在BCE中有一個(gè)特殊的角度EBC=所以相似性可以分為兩類。在求解過(guò)程中，由于移動(dòng)點(diǎn)f(，)和參數(shù)存在三個(gè)未知數(shù)，因此需要三個(gè)相等的關(guān)系來(lái)求解問(wèn)題。簡(jiǎn)單解決方案：(1)讓f(，當(dāng)1)EBCCBF。從EBC得到df=CBF=-2從拋物線上的f點(diǎn)同時(shí)得到以上三個(gè)表達(dá)式，并將其轉(zhuǎn)化為(略)，(2)從歐洲央行的ECBF得到BF=CBF；根據(jù)相似性從拋物線上的f點(diǎn)同時(shí)得到上述三個(gè)表達(dá)式。實(shí)例分析：(恩施2012壓軸)如果點(diǎn)P是直線交流上方的拋物線的

6、移動(dòng)點(diǎn)，求最大面積。當(dāng)計(jì)算坐標(biāo)系中斜三角形的面積時(shí)，簡(jiǎn)單的方法是：三角形面積=水平寬度，垂直高度2。用解析法計(jì)算三角形的最大面積比較容易。簡(jiǎn)單的解決方法：首先，得到線性交流函數(shù)公式：然后垂直高度PE=S=。實(shí)例分析：(孝感2012年大結(jié)局)如果點(diǎn)P是拋物線的移動(dòng)點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)P使點(diǎn)PQAC在點(diǎn)Q處與X軸相交，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()時(shí)，四邊形PQAC是等腰梯形嗎？解題時(shí)注意線段比例，用等腰梯形的軸對(duì)稱性作圖，用解析法求解。使交流的垂直平分線在m點(diǎn)與x軸相交，垂直腳在n點(diǎn)，連接厘米在p點(diǎn)與拋物線相交，使PQAC在q點(diǎn)與x軸相交，四邊形PQAC就是你想要的。由可得M(4，0)，進(jìn)而可得直線CM的解析表達(dá)式：

7、可將其與拋物線解析表達(dá)式相結(jié)合求解，即點(diǎn)p的坐標(biāo)。實(shí)例分析：(咸寧2012年大結(jié)局版)如圖所示，當(dāng)MBOA時(shí)，若拋物線頂點(diǎn)在ABM內(nèi)(不含邊)，則可得取值范圍。從問(wèn)題的含義來(lái)看，當(dāng)MBOA，反導(dǎo)是一個(gè)等腰直角三角形；對(duì)稱軸作為一條固定線：根據(jù)要求，頂點(diǎn)的垂直坐標(biāo)為：實(shí)例分析：(襄陽(yáng)2012大結(jié)局)點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上。有沒(méi)有這樣的點(diǎn)M和N，以M，N，C和E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？分析：平行四邊形中有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)E和C以及兩個(gè)移動(dòng)點(diǎn)M和N。為了不漏掉這個(gè)情況，應(yīng)該根據(jù)平行四邊形中EC的“作用”來(lái)討論。那么，在求m和n的坐標(biāo)時(shí)，要充分利用平行四邊形在坐標(biāo)系中的性質(zhì)，注意與OCE的一致

8、性，以及線段的比例：(1)當(dāng)CE是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，其中p點(diǎn)是平行四邊形的中心，m點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合，n點(diǎn)和m點(diǎn)關(guān)于p點(diǎn)對(duì)稱，(2)當(dāng)ce是平行四邊形的邊時(shí)， 根據(jù)它的傾斜方向，有兩種情況：QM=OC=8，NQ=6容易找到M(12，-32) N(4，-26)，當(dāng)它向左傾斜時(shí)也容易找到M(-4，-32) N(4，-38)。，請(qǐng)給我們更多的建議，謝謝！祝學(xué)生們學(xué)習(xí)愉快！夢(mèng)想成真！其次是八中聯(lián)考的原題(荊州25分滿分為12分)。如圖一所示，四邊形OABC的邊OA和OC分別在X軸和Y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線在A點(diǎn)和D點(diǎn)與X軸相交，在E點(diǎn)與Y軸相交，連接AB、AE和BE與已知的切線BE、A

9、 (3，0)和D (1，0) (2)證明：CB是ABE外切圓的切線；(3)嘗試探索在坐標(biāo)軸上是否有點(diǎn)P，這樣以D、E和P為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似。如果有，直接寫(xiě)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因；(4)當(dāng)AOE沿X軸正方向平移T個(gè)單位長(zhǎng)度(0t3)時(shí)，AOE和ABE的重疊面積為S，得到S和T的函數(shù)關(guān)系，指出T的取值范圍，25(12點(diǎn))(石巖，2012)條拋物線通過(guò)A、B、C點(diǎn)，已知A (1，0)和C(0)。(2)如圖1所示，p是線段BC上的點(diǎn)，作為y軸平行線穿過(guò)點(diǎn)p，在點(diǎn)d處與拋物線相交，當(dāng)BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3)如圖2所示，拋物線的頂點(diǎn)是e，EFx軸在f點(diǎn)，M(m，0)是x

10、軸上的移動(dòng)點(diǎn)，n是線段EF上的點(diǎn)。如果MNC=90，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍并說(shuō)明原因。如圖1所示，點(diǎn)a是拋物線C1的頂點(diǎn)，點(diǎn)b的坐標(biāo)是()。(2)如圖1所示，平行于y軸的直線x=3在d點(diǎn)與AB相交，在e點(diǎn)與C1相交，而平行于y軸的直線x=3在f點(diǎn)與AB相交，在g點(diǎn)與C1相交，如果fg: de=4: 3，求a的值；(3)如圖2所示，拋物線C1向下平移m(m0)個(gè)單位以獲得拋物線C2，并且拋物線C2的頂點(diǎn)是點(diǎn)p，x軸與點(diǎn)m相交，光線BC與點(diǎn)NNQx軸與點(diǎn)q相交，并且當(dāng)NP平分MNQ時(shí)，獲得m的值。(黃岡2514點(diǎn))如圖所示，方程c13360y=-(x2)(已知為拋物線。在點(diǎn)E與Y軸相交，點(diǎn)B在點(diǎn)C

11、的左側(cè)。(1)如果拋物線C1通過(guò)點(diǎn)M (2，2)，在(1)的條件下求實(shí)數(shù)M(2)的值，在(1)的條件下求BCE (3)的面積，在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)H，最小化BH EH，求點(diǎn)H (1)的坐標(biāo)，如果存在，求點(diǎn)M的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因。如圖24(恩施州，2012)所示，已知拋物線在兩點(diǎn)A (1，0)和C (2，3)與直線相交，在點(diǎn)N與Y軸相交，其頂點(diǎn)為D (1)。(2)設(shè)定一個(gè)M(3，M)點(diǎn)，當(dāng)最大似然值最小時(shí)，求M的值；(3)如果拋物線的對(duì)稱軸在點(diǎn)B與直線AC相交，E是直線AC上的任意一點(diǎn)，而作為EFBD的交點(diǎn)E在點(diǎn)F與拋物線相交，那么以B、D、E和F為頂點(diǎn)的四邊形能是平行四邊形嗎？如果是

12、的話，找到e點(diǎn)的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)解釋原因；(4)如果P是位于直線AC上方的拋物線上的移動(dòng)點(diǎn)，求APC的最大面積，孝感25(共12點(diǎn))，如圖所示，拋物線是常數(shù)，在兩點(diǎn)與軸相交，在一點(diǎn)與軸相交，三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(4點(diǎn))(2)如果P是線段上的移動(dòng)點(diǎn)，則P點(diǎn)被用作M點(diǎn)處的PM軸，并且獲得四邊形PMAC的最大面積和此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如果點(diǎn)P是第一象限中拋物線的移動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P在點(diǎn)q處與軸相交。當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，四邊形為平行四邊形。當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，四邊形為等腰梯形(直接寫(xiě)出結(jié)果，而不是求解過(guò)程)(4點(diǎn))，24(湖北咸寧，2012，24，12點(diǎn))。如圖所示，在平面直

13、角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)，移動(dòng)點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位。以點(diǎn)a為中心，將線段AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段AB。通過(guò)點(diǎn)b是x軸的垂直線，垂直腳是e，通過(guò)點(diǎn)c是y軸的垂直線，交叉線BE在點(diǎn)D.鍛煉時(shí)間是t秒。(1)當(dāng)b點(diǎn)與d點(diǎn)重合時(shí)，求t值；(2)設(shè)BCD的面積為S，當(dāng)t是什么值時(shí)，S=？(3)連接宏塊，當(dāng)MBOA時(shí)，如果拋物線的頂點(diǎn)在弧面內(nèi)(不包括邊)，如圖所示，求襄陽(yáng)26的值范圍，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在弧面邊上的點(diǎn)E上， 并建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，以原點(diǎn)和原點(diǎn)所在的直線分別作為X軸和Y軸，拋物線經(jīng)過(guò)(1)點(diǎn)O、D和C，求出原點(diǎn)的長(zhǎng)度和拋物線的解析表達(dá)式； (2)移動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E