軸對稱復習課件.ppt

1、軸對稱,軸對稱圖形,兩個圖形成軸對稱,區(qū)別：,一個圖形,兩個圖形,聯(lián)系：,1、都有對稱軸,2、沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分都可以互相重合,把一個圖形沿著_折疊，如果直線兩旁的部分能夠_，那么這個圖形就叫做_。這條直線就是它的_。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線成_。 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與_完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做_。折疊后重合的點是對應點,叫做_.,一.軸對稱圖形,1、軸對稱圖形：,2、軸對稱：,一條直線,完全重合,軸對稱圖形,對稱軸,對稱點,另一個圖形,對稱軸,軸對稱,3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系,軸對稱圖形,軸對稱,區(qū)別,聯(lián)系,

2、圖形,(1)軸對稱圖形是指( ) 具 有特殊形狀的圖形, 只對( ) 圖形而言; (2)對稱軸( ) 只有一條,(1)軸對稱是指( )圖形 的位置關(guān)系,必須涉及 ( )圖形; (2)只有( )對稱軸.,如果把軸對稱圖形沿對稱軸 分成兩部分,那么這兩個圖形 就關(guān)于這條直線成軸對稱.,如果把兩個成軸對稱的圖形 拼在一起看成一個整體,那 么它就是一個軸對稱圖形.,一個,一個,不一定,兩個,兩個,一條,知識回顧：,4、軸對稱的性質(zhì)：,關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是 任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平

3、分線。 如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。,練習： 1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（ ） A.加拿大、韓國、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韓國 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士,C,2、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請你判斷這個英文單詞是（ ）,(A),(B),(C),(D),A,1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A 角 B 線段 C 任兩邊都不相等的三角形 D 等邊三角形,2、下列圖形中，只有一條對稱軸的是（ ）,A,B,C

4、,D,3、點P（1，-2）關(guān)于y軸對稱點的坐標是_,C,C,(-1,-2),3、ABC與DEF關(guān)于直線L成軸對稱，則C是多少度？,L,650,750,解:,3、已知P為MON內(nèi)一點。P與A關(guān)于ON對稱，P與B關(guān)于OM對稱。若AB長為15cm，求PCD的周長,PCD周長=PC+PD+CD PCD周長=BC+AD+CD=AB AB=15cm PCD周長為15cm,4、如圖四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=1.6cm，CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長為（ ） A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cm,B,A,C,D,D,B,C,A,4題,5題,5

5、、如圖，,B D,BC=DC,求證：AB=AD,B,1、什么叫線段垂直平分線？,經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。,2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？,線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 （純粹性）。,你能畫圖說明嗎？,二.線段的垂直平分線,3.逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。（完備性）,4.線段垂直平分線的集合定義：,線段垂直平分線可以看作是 與線段兩個端點距離相等的所 有點的集合。,角的平分線的性質(zhì)：,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.,能否用三角形全等證明這個性質(zhì)?,角平分線性質(zhì)的描述:,若射線OC是

6、AOB的平分線,點P在OC上,PDOA,PEOB.,則PD=PE.,例1:,如圖,ABC的角平分線BM,CN相交于點P.,求證:點P到三邊AB,BC,AC的距離相等.,E,D,F,思考:點P在A的平分線上嗎?這說明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系?,三.用坐標表示軸對稱小結(jié)： 在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.,點（x, y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為_. 點（x, y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為_.,(x, y),( x, y),1、完成下表.,(-2, -3),(2, 3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5)

7、,(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知點P(2a+b,-3a)與點P(8,b+2). 若點p與點p關(guān)于x軸對稱，則a=_ b=_. 若點p與點p關(guān)于y軸對稱，則a=_ b=_.,練 習,2,4,6,-20,(搶答),例：已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。,解：點A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，關(guān)于y軸對稱 點的坐標分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接AB,BC,CA,就得到ABC關(guān)于y軸對稱的ABC.,A,B,A,C,歸納:（P

8、44）先求出已知圖形中的 特殊點(如多邊形的頂點或端點)的對應點的坐標,描出并連接這些點,就可 得到這個圖形的軸對稱圖形.,x,y,1.如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P。 （1）求證：PA=PB=PC。 （2）點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？,結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。,4.利用軸對稱變換作圖：,如圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？,A,B,L,P,1.有A、B、C三個村莊，現(xiàn)準備要建一所學校，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學

9、校的位置。,A,B,C,利用軸對稱變換作圖：,某中學七（4）班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫助他設(shè)計一條行走路線，使其所走的總路程最短？ 作法：1.作點C關(guān)于直線 OA 的 對稱點點D, 2. 作點C關(guān)于直線 OB 的對稱點點E, 3.連接DE分別交直線OA.OB于點M.N， 則CM+MN+CN最短,A,O,B,. .,E,D,M,N,G,H,4. 如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最

10、短路線， 作法：1.作點C關(guān)于直線 OA 的 對稱點點F, 2. 作點D關(guān)于直線 OB 的對稱點點E, 3.連接EF分別交直線OA.OB于點G.H， 則CG+GH+DH最短,F,A,O,B,D , C,E,G,H,5.如圖，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數(shù)。,6.如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為26cm，求BC的長。,C,7.如圖：在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米，ABD的周長等于13厘米，則ABC的周長是 。,A,B,D,E,C,18厘米,三.（等腰三角形)知識點回顧,1.等

11、腰三角形的性質(zhì) .等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角） .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一） 2、等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）,四.（等邊三角形)知識點回顧,1.等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600 。 2、等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。 3.在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它 所對的直角邊等于斜邊的一半。,1、如圖，在ABC中，AB=AC時， (1)ADBC _= _;_=_ (

12、2) AD是中線 _; _= _ (3) AD是角平分線 _ _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,練習：,2、“有一個等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則周長為,20cm,3、若等腰三角形的一個角為400，則另外兩個角的度數(shù)為,700,700 或 400，1000,4、已知，如圖: AB=AC AD=DC=BC則A=,A,B,C,D,360,5、已知，如圖AB=AC=CD AD=BD則BAC=,A,B,C,D,1080,6、如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長是_cm.,A,B,C,D,E,26cm,7、如圖，P、Q是ABC邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ， 求BAC的度數(shù)。,6、等腰三角形的一個角為100，底角為_,7、等腰三角形的周長為16cm，腰比底長2cm，則腰長為_,8、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是 。,9、如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為26cm，求BC的長。,C,作業(yè)布置：,已知，如圖：ABC中 AB=