時(shí)間數(shù)列分析.ppt

1、第一節(jié)時(shí)間序列的基本問題第二節(jié)時(shí)間序列的橫向分析第三節(jié)時(shí)間序列的速度分析第四節(jié)長(zhǎng)期趨勢(shì)的確定第五節(jié)季節(jié)變化的確定第六節(jié)周期變化的確定第八章時(shí)間序列的分析第一節(jié)時(shí)間序列的基本問題第一節(jié)時(shí)間序列的含義和類型第二節(jié)時(shí)間序列的類型第三節(jié)時(shí)間序列的影響因素第四節(jié)時(shí)間序列的編制原則事情總是在發(fā)展，統(tǒng)計(jì)研究的具體對(duì)象也是如此。長(zhǎng)期觀察一種現(xiàn)象的發(fā)展變化，可以更好地把握其發(fā)展規(guī)律。時(shí)間序列是將某一指標(biāo)的數(shù)值按時(shí)間順序排列而成的統(tǒng)計(jì)序列。時(shí)間序列也被稱為動(dòng)態(tài)序列，因?yàn)樗鼊?dòng)態(tài)地反映了社會(huì)和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量發(fā)展。時(shí)間序列由兩個(gè)基本要素組成：首先，現(xiàn)象所屬的時(shí)間。在實(shí)踐中，構(gòu)成時(shí)間序列的時(shí)間單位的長(zhǎng)度取決于研究目的和現(xiàn)

2、象的性質(zhì)。二、現(xiàn)象在相應(yīng)時(shí)間的水平(即指數(shù)值)。時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)研究具有重要意義。主要內(nèi)容如下：(1)通過觀察時(shí)間序列，可以了解社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的整個(gè)動(dòng)態(tài)過程，便于人們客觀、全面地了解事物的發(fā)展方向和速度。(2)通過對(duì)時(shí)間序列的分析，可以研究哪些因素對(duì)時(shí)間序列的指標(biāo)值起作用，進(jìn)一步掌握事物發(fā)展變化的趨勢(shì)和規(guī)律。(3)根據(jù)時(shí)間序列的原始發(fā)展規(guī)律進(jìn)行短期或長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，是生產(chǎn)、管理和決策過程中不可或缺的有利工具。時(shí)間序列的類型、時(shí)間序列的影響因素、長(zhǎng)期趨勢(shì)、周期性變化、季節(jié)性變化、不規(guī)則性變化，時(shí)間序列的變化被分解為上述四個(gè)因素，這為描述時(shí)間序列提供了方便。時(shí)間序列的波動(dòng)可以解釋為這四種變化的綜合結(jié)果。加法

3、模式：當(dāng)時(shí)間序列的四個(gè)變量相互獨(dú)立時(shí)，時(shí)間序列是所有因素的代數(shù)和。乘法模型：當(dāng)時(shí)間序列的四個(gè)可變因素相互影響時(shí)，時(shí)間序列就是所有因素的乘積。y代表時(shí)間序列的觀測(cè)值，t代表長(zhǎng)期趨勢(shì)值，s代表季節(jié)變化值，c代表周期變化值，I代表不規(guī)則變化值。在加法模式中，s、c和I是關(guān)于t的數(shù)量變量，它們用絕對(duì)數(shù)字表示。時(shí)間序列的編制原則、時(shí)間一致性、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致性、總體范圍一致性和計(jì)算方法一致性；第二節(jié)時(shí)間序列的層次分析；1.發(fā)展水平指數(shù)2。平均發(fā)展水平指數(shù)3。平均增長(zhǎng)指數(shù)4。平均增長(zhǎng)指數(shù)；發(fā)展水平是反映現(xiàn)象實(shí)際達(dá)到的規(guī)模和水平的最基本指標(biāo)。時(shí)間序列中每個(gè)指標(biāo)的值就是發(fā)展水平。通常用。為了區(qū)分，習(xí)慣上把時(shí)間序列

4、中第一項(xiàng)的水平稱為初始水平，并用(時(shí)間序列)或(周期序列)表示。最后一項(xiàng)的級(jí)別稱為最后一級(jí)，由表示，中間項(xiàng)稱為中間級(jí)。同時(shí)，研究期一般稱為“報(bào)告期”，相應(yīng)的發(fā)展水平稱為“報(bào)告期發(fā)展水平”，而作為比較基準(zhǔn)的研究期稱為“基準(zhǔn)期”，相應(yīng)的發(fā)展水平稱為“基準(zhǔn)期發(fā)展水平”。平均發(fā)展水平也稱為“時(shí)間平均”或“動(dòng)態(tài)平均”。在動(dòng)態(tài)分析中，計(jì)算平均發(fā)展水平可以抽象出不同時(shí)期現(xiàn)象的數(shù)量差異，消除短期波動(dòng)對(duì)其的影響，便于不同時(shí)期的分析和比較。平均發(fā)展水平指數(shù)1的計(jì)算。期刊系列2時(shí)間平均值的計(jì)算。時(shí)間序列的時(shí)間平均計(jì)算(1)、具有相同連續(xù)配準(zhǔn)間隔的時(shí)間序列(2)、具有不同連續(xù)配準(zhǔn)間隔的時(shí)間序列(3)、具有相同不連續(xù)配

5、準(zhǔn)間隔的時(shí)間序列(4)、具有不同不連續(xù)配準(zhǔn)間隔的時(shí)間序列(3)。相對(duì)數(shù)字和平均時(shí)間平均的計(jì)算。增長(zhǎng)=報(bào)告期內(nèi)的發(fā)展水平，基準(zhǔn)期內(nèi)的增量增長(zhǎng)=前期的累計(jì)增長(zhǎng)=報(bào)告期內(nèi)的發(fā)展水平，定期發(fā)展水平、基于增長(zhǎng)的相關(guān)指標(biāo)(1)年度增長(zhǎng)指數(shù)年度增長(zhǎng)=報(bào)告期內(nèi)某個(gè)月(季度)的發(fā)展水平(2)邊際因此，它常用于衡量指數(shù)增長(zhǎng)對(duì)指數(shù)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。平均增長(zhǎng)率=各期增長(zhǎng)率之和，各期增長(zhǎng)率數(shù)，橫向法，第三季度時(shí)間序列速度分析，1。發(fā)展速度指數(shù)2。增長(zhǎng)速度指數(shù)3。平均增長(zhǎng)速度指數(shù)4。平均增長(zhǎng)速度、發(fā)展速度是以相對(duì)數(shù)字表示的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，即報(bào)告期內(nèi)的發(fā)展水平和基期內(nèi)的發(fā)展水平，即：類別：1。環(huán)比發(fā)展速度=報(bào)告期內(nèi)的發(fā)展水平；2.

6、固定基礎(chǔ)發(fā)展速度=一定時(shí)期內(nèi)的發(fā)展水平；1.從年代看發(fā)展速度；2.速度超過；增長(zhǎng)速度是反映現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)指標(biāo)，是報(bào)告期增長(zhǎng)與基期發(fā)展水平的比值。類別：1。鏈增長(zhǎng)率=報(bào)告期內(nèi)按期間增加的金額；2.固定基礎(chǔ)增長(zhǎng)率=報(bào)告期內(nèi)累計(jì)增長(zhǎng)額；其他相關(guān)指標(biāo)1。同比增長(zhǎng)率。彈性系數(shù)3。1%增長(zhǎng)的水平值；，平均發(fā)展速度是每個(gè)時(shí)期的鏈比率計(jì)算方法(1)水平方法(2)累積方法(3)水平方法和累積方法的比較，平均增長(zhǎng)率是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)現(xiàn)象平均增長(zhǎng)的相對(duì)程度。平均增長(zhǎng)率=平均發(fā)展率100%計(jì)算平均增長(zhǎng)率時(shí)應(yīng)注意的問題由于平均增長(zhǎng)率可分為“水平法”和“累積法”，平均增長(zhǎng)率也可分為“水平法”和“累積法”。第4節(jié)長(zhǎng)期趨勢(shì)的

7、測(cè)量，1。移動(dòng)平均法2。數(shù)學(xué)模型法，2。長(zhǎng)期趨勢(shì)是時(shí)間序列變化影響因素中最基本、最常見的因素。長(zhǎng)期測(cè)量的目的是從起伏的序列過程中總結(jié)現(xiàn)象變化的基本趨勢(shì)。通過一定的方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平滑，可以排除季節(jié)變化、周期變化、不規(guī)則變化等因素的影響，突出平滑后序列的基本趨勢(shì)或長(zhǎng)期趨勢(shì)。長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)量方法包括隨機(jī)描述法、時(shí)間距離展開法、移動(dòng)平均法和數(shù)學(xué)模型法。下面只介紹移動(dòng)平均法和數(shù)學(xué)模型法。移動(dòng)平均法是通過計(jì)算移動(dòng)平均來消除時(shí)間序列中隱藏的季節(jié)性變化、周期性變化和不規(guī)則性變化，進(jìn)而反映長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。其操作思想是將原始時(shí)間序列的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)遞歸移動(dòng)(如K數(shù)據(jù)移動(dòng))，計(jì)算出一系列的時(shí)間平均值，并將這些移動(dòng)平均值作

8、為相應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值。移動(dòng)平均法的關(guān)鍵是移動(dòng)項(xiàng)數(shù)。在應(yīng)用中，還應(yīng)注意以下特點(diǎn)：(1)移動(dòng)平均線項(xiàng)目越多，對(duì)序列平滑的影響越大。(2)移動(dòng)平均項(xiàng)目的數(shù)量可以是奇數(shù)或偶數(shù)。如果是奇數(shù)，趨勢(shì)值可以通過移動(dòng)一次獲得。如果移動(dòng)項(xiàng)目的數(shù)量是偶數(shù)，則需要對(duì)其進(jìn)行修正，并且應(yīng)該再次進(jìn)行具有相同項(xiàng)目數(shù)量的移動(dòng)平均。(3)如何確定移動(dòng)平均線項(xiàng)目的數(shù)量取決于具體情況。一般來說，當(dāng)時(shí)間序列的值有一個(gè)自然周期時(shí)，移動(dòng)項(xiàng)的數(shù)量應(yīng)該與其自然周期一致。(4)由于移動(dòng)平均線的計(jì)算采用簡(jiǎn)單的算術(shù)平均，所以各期指標(biāo)值對(duì)趨勢(shì)值的影響是同等對(duì)待的，在實(shí)踐中，移動(dòng)平均線也可以通過“加權(quán)”來計(jì)算，體現(xiàn)了“韜光養(yǎng)晦”的原則。移動(dòng)平均法的關(guān)鍵是

9、移動(dòng)項(xiàng)數(shù)。在應(yīng)用中，還應(yīng)注意以下特點(diǎn)：(5)移動(dòng)平均法的主要缺點(diǎn)是時(shí)間序列中的項(xiàng)目數(shù)會(huì)丟失，移動(dòng)項(xiàng)目越多，趨勢(shì)值丟失越多。為此，有人專門研究了“首尾缺失趨勢(shì)值”的填充技術(shù)。(6)如果每次都直接計(jì)算移動(dòng)平均線，計(jì)算將變得非常復(fù)雜。實(shí)際上，移動(dòng)平均法可以簡(jiǎn)化為以下幾個(gè)方面：(7)由于移動(dòng)平均法不能得到實(shí)際方程，不能作為常用的預(yù)測(cè)工具，但也可以在現(xiàn)象穩(wěn)定發(fā)展時(shí)進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。t 1第一周期的預(yù)測(cè)公式為：用數(shù)學(xué)模型法測(cè)量長(zhǎng)期趨勢(shì)最常用的方法是用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型(函數(shù))將一個(gè)方程擬合到動(dòng)態(tài)序列中，并根據(jù)它計(jì)算出每個(gè)周期的趨勢(shì)值。模型可以是線性或非線性的，但前者是基礎(chǔ)。模型參數(shù)可以通過確定幾個(gè)“點(diǎn)”，或者基于

10、優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來求解。前者通常根據(jù)方程的待定參數(shù)將時(shí)間序列劃分為相應(yīng)的“段”，并得到每個(gè)段的“重心”(即“平均點(diǎn)”)的位置坐標(biāo)。擬合方程需要通過這些點(diǎn)，相應(yīng)的聯(lián)立方程可以求解以確定參數(shù)值。后者通常采用“誤差平方和最小”的目標(biāo)函數(shù)，半平均法是測(cè)量時(shí)間序列趨勢(shì)方程的最簡(jiǎn)便方法。對(duì)于直線趨勢(shì)方程，即時(shí)間序列被分成兩個(gè)相等的部分，并且計(jì)算每個(gè)部分中的觀測(cè)值的算術(shù)平均值。作為趨勢(shì)線的兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的直線就是趨勢(shì)線。用半平均法求解參數(shù)的步驟如下：(1)將時(shí)間序列分成兩個(gè)相等的部分。(2)分別計(jì)算兩部分指標(biāo)值和時(shí)間變量的簡(jiǎn)單算術(shù)平均值。這兩點(diǎn)是兩部分?jǐn)?shù)據(jù)的“重心”。線性趨勢(shì)方程必須“通過”這兩點(diǎn)。(3)直線

11、方程可以由上述兩點(diǎn)唯一確定。也就是說，使用(2)中的兩點(diǎn)來估計(jì)參數(shù)a和B.得到趨勢(shì)方程。(4)一方面，每個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值的估計(jì)值可以通過使用趨勢(shì)方程來導(dǎo)出，并且只有T值可以被代入趨勢(shì)方程。另一方面，我們可以對(duì)這一現(xiàn)象的未來發(fā)展趨勢(shì)做出粗略的預(yù)測(cè)。此外，參數(shù)a和b的經(jīng)濟(jì)意義可以得到適當(dāng)?shù)慕忉?。尤其是，b通?？梢越忉尀槠骄鲩L(zhǎng)。上述確定線性趨勢(shì)方程的“半平均法”也可以推廣到求解非線性趨勢(shì)方程中的參數(shù)。例如，對(duì)于變化趨勢(shì)屬于二次曲線的情況，求解參數(shù)的思想是： (1)，將時(shí)間序列分成三個(gè)相等的部分(2)，并計(jì)算每個(gè)部分的指數(shù)平均值和時(shí)間變量平均值。(3)代入二次曲線方程，求解聯(lián)立方程，得到參數(shù)。如果一般

12、方程中有幾個(gè)未知參數(shù)，將原始序列分成幾個(gè)相等的部分，然后求解方程。同樣，修正指數(shù)曲線、邏輯曲線和Gompertz曲線的參數(shù)估計(jì)原理也是相似的。最小二乘法也稱為最小二乘法。它的基本思想是擬合一條趨勢(shì)線，這樣從原始序列的每個(gè)點(diǎn)到趨勢(shì)線的距離的平方就是最短的。主要趨勢(shì)類型如下：1 .線性趨勢(shì)2。指數(shù)曲線趨勢(shì)方程3。二次曲線方程、如果時(shí)間序列的一階增長(zhǎng)(即環(huán)比增長(zhǎng))大致相同，則可以擬合線性模型。假設(shè)擬合的直線方程是：應(yīng)該有：然后有以下聯(lián)立方程：解后有一個(gè)趨勢(shì)方程：，當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展水平在每個(gè)時(shí)期以大致相同的增長(zhǎng)率變化時(shí)(即每個(gè)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度大致相等)，那么時(shí)間序列適合于擬合指數(shù)曲線。假設(shè)擬合出的指數(shù)曲

13、線趨勢(shì)方程為：那么通過對(duì)數(shù)化，就有如下的線性模型：可以寫成：根據(jù)最小二乘法原理，希望是滿的：如果記住了，就滿足了，所以有以下聯(lián)立方程：，根據(jù)指數(shù)曲線的數(shù)學(xué)性質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每增加一個(gè)單位的T代表1，如果t=1，2，取自然數(shù)，那么A就相當(dāng)于第二節(jié)介紹的時(shí)間序列發(fā)展水平中的“初始水平”。).當(dāng)一個(gè)時(shí)間序列的增量以大致相同的增量變化時(shí)(即二階增量大致相等)，二次曲線的趨勢(shì)方程可以擬合為該方程中有三個(gè)待定參數(shù)。根據(jù)最小二乘法，可以得到以下正規(guī)方程：相應(yīng)的參數(shù)可以用消去法求解。第五部分是季節(jié)變化的確定。1.月平均法2。趨勢(shì)消除法。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，許多現(xiàn)象的數(shù)量變化呈現(xiàn)出季節(jié)性規(guī)律。最簡(jiǎn)單的表達(dá)方式是“淡

14、季”和“旺季”的區(qū)別。顯然，認(rèn)識(shí)和衡量季節(jié)變化規(guī)律對(duì)于正確指導(dǎo)生產(chǎn)、流通和消費(fèi)具有重要意義。衡量季節(jié)變化的方法有很多，大致可以分為“簡(jiǎn)單月(季)平均法”和“趨勢(shì)消除法”。后者根據(jù)趨勢(shì)值的不同計(jì)算方法也可分為“移動(dòng)平均趨勢(shì)消除法”和“統(tǒng)計(jì)模型趨勢(shì)消除法”。月(季)平均法的基本步驟如下：(1)計(jì)算時(shí)間序列中每年同一時(shí)期(同月或同季度)的平均值(2)計(jì)算該時(shí)期內(nèi)的總平均值。(3)計(jì)算季節(jié)比率(季節(jié)指數(shù))。(4)分析季節(jié)比率，繪制季節(jié)指數(shù)波動(dòng)圖，利用季節(jié)指數(shù)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。趨勢(shì)消除法的基本步驟如下：(1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)序列計(jì)算時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)值。(2)消除原始數(shù)據(jù)中的趨勢(shì)變化。也就是說，計(jì)算

15、每個(gè)月(季度)的實(shí)際值與每年相應(yīng)趨勢(shì)值之間的比值，稱為“平滑比”或“暫定比”。(3)以某種形式重新排序水準(zhǔn)比率(見表8-11)，計(jì)算同期平均值，可以明顯消除不規(guī)則變化的影響。調(diào)整后的季節(jié)指數(shù)記錄如下：(5)分析季節(jié)比率，繪制季節(jié)指數(shù)波動(dòng)圖，利用季節(jié)指數(shù)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。第六節(jié)周期性變化的測(cè)量1。年度數(shù)據(jù)周期性變化的測(cè)量2。月度(季度)數(shù)據(jù)周期性變化的測(cè)量。周期性變化通常用來描述自由經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一般周期。與季節(jié)變化類似，周期性變化也是周期性變化，但不同的是，周期性變化的周期是在幾年內(nèi)，而不是一年內(nèi)。因此，我們很難像預(yù)測(cè)季節(jié)變化那樣預(yù)測(cè)周期性變化。然而，通過利用時(shí)間序列的幾個(gè)因素之間的關(guān)系(主要是利用乘法模型)，可以通過分解原始序列來粗略地確定循環(huán)變化狀態(tài)。年度數(shù)據(jù)周期性變化的測(cè)量如果時(shí)間序列按年計(jì)算，季節(jié)性變化的影響已經(jīng)消除，因?yàn)樗屑竟?jié)都包含在年度數(shù)據(jù)中。此時(shí)，短期的不規(guī)則變化趨于消失，可以忽略不計(jì)。這樣，時(shí)間序列只受兩個(gè)因素的影響：長(zhǎng)期趨勢(shì)和周期性變化。根據(jù)乘法模型，它變成：Y=TC，即C=Y/T。將原始時(shí)