22.7平面向量 1 ppt課件

1、22.7 平面向量,教學(xué)目標(biāo) 1、初步掌握平面向量的定義、表示方法及其有關(guān)概念； 2、學(xué)會畫圖表示平面向量，會判定向量是否相等； 3、通過自主學(xué)習(xí)與指導(dǎo)、互動，發(fā)展抽象概括能力和類比等數(shù)學(xué)思想.,試一試：,在上新課之前， 談?wù)勀銓ο蛄康牧私猓?越多越好喲！,1、將定點(diǎn)A平移5cm，你能唯一確定點(diǎn)A的位置嗎？,2、將定點(diǎn)A沿北偏東30的方向平移，你能唯一確定點(diǎn)A的位置嗎？,3、將定點(diǎn)A沿北偏東30的方向平移5cm，你能唯一確定點(diǎn)A的位置嗎？,探究1：,結(jié)論1：要想唯一確定平移后的點(diǎn)，必須知道平移的距離和方向.,一位來上海觀光的游客在西藏路上向小明問路：“到外灘黃浦公園怎樣走？”，小明熱情地告訴他

2、：“從這里沿著西藏路向南走大約200米到第一百貨，再沿著南京路向東走大約2000米就到了”. 游客對小明的回答非常滿意，這是為什么？ 小明在指路時，講清了行走的方向和距離.,探究2：,如圖，從點(diǎn)A向東走5米到達(dá)點(diǎn)B，與從點(diǎn)A向北走5米到達(dá)點(diǎn)C，兩者有什么區(qū)別？ 再看從點(diǎn)A向東走5米到達(dá)點(diǎn)B，與從點(diǎn)A向西走5米到達(dá)點(diǎn)D，兩者又有什么區(qū)別？,5米,5米,5米,既有大小、又有方向的量叫做向量(vector) .,向量的定義,由以上的討論可以看出，世界上確實(shí)存在著“既有大小、又有方向的量” . 表明我們有必要對這種量進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究.,5米,5米,5米,向量的表示方法,始點(diǎn) A和終點(diǎn) B間的距離表示向量

3、 的大小，稱為向量的模，記作 ；,圖中向量可表示為：有向線段 ，其中 A為始點(diǎn)，B為終點(diǎn).,比較：線段 與線段 一樣嗎？ 向量 與向量 一樣嗎？,自始點(diǎn) A指向終點(diǎn) B的方向表示向量的方向.,向量還可以用小寫的粗體英文字母表示，如 a、b、c、；手寫時，在字母上方加箭頭，如 、 、 、（見下圖），它們的模分別 記作 、 、 、 .,向量的表示方法,小明家,車站,學(xué)校,A,B,C,練習(xí)：如圖，小明乘公交車上學(xué)，早上去學(xué)校 (點(diǎn)C)時，小明家(點(diǎn)A)離車站(點(diǎn)B)還有一段距離. 你能指出他去學(xué)校行經(jīng)的路線嗎？請在圖示中用向量表示出來.,A,B,C,練習(xí)：如圖，小明乘公交車上學(xué)，早上去學(xué)校 (點(diǎn)C)

4、時，小明家(點(diǎn)A)離車站(點(diǎn)B)還有一段距離. 你能指出他去學(xué)校行經(jīng)的路線嗎？請在圖示中用向量表示出來.,例1 如圖，如圖，在梯形ABCD中，ADBC，過A點(diǎn)作AEDC交BC于E點(diǎn).,例題講解,“相等向量”：方向相同且長度相等的兩個向量,找出所有的向量,例1 如圖，如圖，在梯形ABCD中，ADBC，過A點(diǎn)作AEDC交BC于E點(diǎn).,“相反向量”：方向相反且長度相等的兩個向量,例1 如圖，如圖，在梯形ABCD中，ADBC，過A點(diǎn)作AEDC交BC于E點(diǎn).,“平行向量”：方向相同或相反的兩個向量,相等向量、相反向量和平行向量,方向相同且長度相等的兩個向量叫做相等向量.,方向相反且長度相等的兩個向量叫做

5、相反向量.,方向相同或相反的兩個向量叫做平行向量.,思考：向量 與向量 是什么關(guān)系的向量？試用符號表示出來.,辨析題 1.平行向量的方向一定相同. 2.不相等的向量一定不平行. 3.若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是平行向量. 4.相等向量一定是平行向量. 5.平行向量一定是相等向量或互為相反的向量.,向量相等或相反 向量平行,例題講解,例2 如圖，ABC和是等邊三角形，D、E、F分別是各邊中點(diǎn). 在圖中標(biāo)有的向量中找出： （1）相等向量；（2）相反向量；（3）平行向量.,下圖是由一根鐵絲圍成的正方形ABCD，在點(diǎn)A處有一只小蟲. （1）如果小蟲想要爬到點(diǎn)C處， 它有幾種不同的走法，

6、用向量分別表示出來，并指出圖中相等的向量；,拓展練習(xí),（2）如果正方形ABCD是一個桌面，小蟲還有怎樣的走法，最快的走法是什么？,拓展練習(xí),（3）在上述不同的走法中，小蟲自 A到C的過程中的位移是什么？有哪幾種不同的表示方法？由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？,拓展練習(xí),課時小結(jié),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)與探索，現(xiàn)在請你談?wù)勀銓ο蛄康牧私?越多越好喲！,知識結(jié)構(gòu),布置作業(yè),再見!,1、課本P106 練習(xí)22.7 2、練習(xí)冊P53習(xí)題22.7,位移概念,在機(jī)械運(yùn)動中，描述物體(質(zhì)點(diǎn))位置變化的物理量叫做位移.,顯然位移是向量，是最簡明、最易了解的向量之一.,位移概念,如物體在一圓周上作圓周運(yùn)動（如圖），從圓上點(diǎn)A出發(fā)，沿圓周運(yùn)動到圓上另一點(diǎn)B，那么在這一運(yùn)動過程中的位移為向量 ，它與物體運(yùn)動的路徑無關(guān).,A,B,如果物體再從點(diǎn)B運(yùn)動到圓上另一點(diǎn)C，則這一運(yùn)動過程中的位移為向量 . 這與物體沿什么途徑從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C無關(guān).,位移概念,C,A,B,位移概念,又如從圓上的點(diǎn) A出發(fā)運(yùn)動到圓上的點(diǎn)D（為過點(diǎn)A的直徑的另一端點(diǎn)），則這個運(yùn)動過程中的位移為 ，其模為圓的直徑之長 .,D,C,A,B,位移概念,由于位移只由始點(diǎn)和終點(diǎn)確定，與運(yùn)動的路徑無關(guān)，所以應(yīng)用起來特別方便.,D,C,A,B,除了位移之外