2018高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 難點(diǎn)2.1 利用導(dǎo)數(shù)探求參數(shù)的范圍問題教學(xué)案 文

1、用困難2.1導(dǎo)數(shù)探討參數(shù)的范圍問題。利用導(dǎo)數(shù)探索參數(shù)的范圍是高考考試的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此對中學(xué)生來說，計(jì)算量大，思維密度強(qiáng)，問題解決方法靈活，綜合，綜合，每年高考的壓迫，這也是學(xué)生感到頭痛和茫然的茄子問題。原因之一是基礎(chǔ)知識沒有掌握好(度數(shù)的幾何意義)1.與函數(shù)零點(diǎn)相關(guān)的參數(shù)范圍問題函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù)的圖像和軸交叉橫坐標(biāo)，與函數(shù)0相關(guān)的參數(shù)范圍問題，經(jīng)常利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)間距和極值點(diǎn)，結(jié)合特殊點(diǎn)確定函數(shù)的近似圖像，討論圖像和軸的位置關(guān)系(或轉(zhuǎn)換為兩個熟悉的函數(shù)交叉問題)，確定參數(shù)的值范圍。例1 2018安徽()楊()1中2母已知的函數(shù)是常數(shù)。在(1)中得到極值時(shí)，如果相

2、關(guān)方程有完全兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)數(shù)的范圍。(2)如果對任意總是存在的話，不等式成立，求出實(shí)數(shù)的范圍。事故分析：(1)函數(shù)，可用值，利用導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)得出的最高值，可以得到的值的范圍；利用(2)導(dǎo)數(shù)求出父項(xiàng)的最大值，問題就像對任意不等式成立，然后構(gòu)造新函數(shù)，再推導(dǎo)，再討論，求出通過單調(diào)得到的值的范圍。2.與曲線切線相關(guān)的參數(shù)范圍問題點(diǎn)處函數(shù)的度數(shù)是該曲線在點(diǎn)處相切的斜率。也就是說，這些問題可以綜合相切坡度范圍、相切坡度范圍和其他知識。通常，首先求出導(dǎo)數(shù)，然后將其轉(zhuǎn)換為參數(shù)的函數(shù)，以評估域，得出切線斜率的值范圍或切線斜率范圍問題。(威廉莎士比亞、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)

3、、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù))范例2 .已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)求的單調(diào)間隔；(2)函數(shù)在點(diǎn)上的切線是直線和軸在點(diǎn)上相交，點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于1，求出實(shí)值的范圍。事故分析：(I)首先明確函數(shù)定義域，然后求出函數(shù)微分，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)進(jìn)行分類討論。當(dāng)時(shí)，因此負(fù)區(qū)間是當(dāng)時(shí)，增加區(qū)間是，減少區(qū)間是根據(jù)(II)導(dǎo)數(shù)幾何意義得到切線的斜率，然后根據(jù)點(diǎn)坡度使用切線方程得到點(diǎn)的縱坐標(biāo)。、的關(guān)系如下表所示：0體感極少數(shù)增加所以，所以， ，可用，當(dāng)時(shí)，從牙齒的角度來看，點(diǎn)坐標(biāo)總是小于1，不能滿足。評論：牙齒問題是探討衍生品的幾何意義、斜率的定義等基礎(chǔ)知識，考察學(xué)生基本運(yùn)算能力、導(dǎo)數(shù)知識靈活運(yùn)用處理問題的能力，解決問題的方法是將現(xiàn)有

4、問題轉(zhuǎn)化為方程式來解決問題。利用導(dǎo)數(shù)研究不等式，穩(wěn)定地成立不等式或研究存在的問題，首先構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)求最高值，得出相應(yīng)的不等式，分離變量，構(gòu)造函數(shù)，并將問題直接轉(zhuǎn)換為函數(shù)的最大值問題3.不等式的恒成立問題相關(guān)的參數(shù)范圍問題具有參數(shù)的不等式一致成立的處理方法：1的圖像總是落在圖像上。構(gòu)造函數(shù)法，一般結(jié)構(gòu)；將收購分離法、不等式等變量轉(zhuǎn)換為、或，然后求函數(shù)的最大值。3.1參數(shù)化分離方法將已知常數(shù)成立的不等式用等效原理分離參數(shù)和變量，將其轉(zhuǎn)換為已知函數(shù)的最有價(jià)值的問題，關(guān)鍵在于變量中哪個是參數(shù)，一般遵循“誰的范圍，誰是變量”。找出誰的范圍，誰是參數(shù)”的原則。范例3 .安徽省淮安市20

5、18年第四次年度考試已知函數(shù)(自然日志的底數(shù))(I)如果函數(shù)的圖像所在的切線與直線垂直，則得到值。(ii)總是成立0牙齒，求出實(shí)值的范圍。事故分析：(I)求出函數(shù)的度數(shù)，是與函數(shù)圖像所在位置的切線垂直而得到的值。(II)總是對0成立，等于常恒立，只需設(shè)置。當(dāng)可以利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)時(shí)，為了增函數(shù)，做的時(shí)候，減去函數(shù)，就可以求出其范圍。綜合性高，要具備良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，在第二個問題中進(jìn)行參數(shù)分離時(shí)要考慮符號。利用導(dǎo)數(shù)解決不等式常量成立問題的“兩茄子”公用方法(1)分離參數(shù)法：將原始不等式分離參數(shù)轉(zhuǎn)換為無參數(shù)函數(shù)的最大值問題，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最大值，根據(jù)要求得到所需范圍。f(x)a只需要f(x)

6、maxa。(2)函數(shù)思想方法：將不等式轉(zhuǎn)換為帶參數(shù)函數(shù)的最大值問題，用微分求函數(shù)的極值(最大值)，然后建立不等式。3.2構(gòu)造函數(shù)方法收購分離后轉(zhuǎn)換為已知函數(shù)的最大值問題，但是由于一些函數(shù)解釋表達(dá)式復(fù)雜，不能用導(dǎo)數(shù)知識完成，或者收購分離不容易，所以可以利用構(gòu)造函數(shù)方法。范例4 .已知函數(shù)(1)如果有函數(shù)，且只有一個極值點(diǎn)，則求出實(shí)值的范圍。(2)對于函數(shù)，如果對于其中一個間隔都存在，則函數(shù)稱為函數(shù)，而在間隔之上的“分計(jì)函數(shù)”。我知道。問是否有錯誤。函數(shù)稱為函數(shù)。間隔上的“分界函數(shù)”？如果存在，則查找實(shí)際值的范圍。如果不存在，請說明原因。事故分析：(I)首先導(dǎo)出函數(shù)：然后根據(jù)函數(shù)只有一個極值點(diǎn)，區(qū)

7、間只有一個零點(diǎn)，最后結(jié)合二次函數(shù)的實(shí)際根分布，可以知道實(shí)數(shù)的值范圍。(ii)當(dāng)時(shí)，一定的成立，并且是常數(shù)成立，也就是說問題是常數(shù)成立的問題，解決方法是轉(zhuǎn)換成相應(yīng)函數(shù)的最大值。也就是說，利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)變化的規(guī)律，并確定其最大值。當(dāng)時(shí)單調(diào)的減少，最大值從，到，到；當(dāng)時(shí)最大值是正無窮大。也就是說，在區(qū)間上不統(tǒng)一地成立了。同樣，利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)變化的規(guī)律，確定了其最小值。因此，在區(qū)間單調(diào)地增加，其最小值，是得到的。解決方案；也就是說，如果圖像是開放拋物線，存在，所以，在間隔中一定成立，記憶，然后，在間隔中單調(diào)的增加，一定成立，獲得，獲得?？傊?，當(dāng)時(shí)的函數(shù)是函數(shù)，是區(qū)間的“分界函數(shù)”。評論：牙齒問題主

8、要考察導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)的單調(diào)，極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，綜合考察導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。是個難題。解題時(shí)要熟練地應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)的一般方法。這包括新的函數(shù)配置、變量分離、極值、峰值等。4.函數(shù)單調(diào)間距相關(guān)的參數(shù)范圍問題函數(shù)在特定區(qū)間可以推導(dǎo)的情況下，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增。函數(shù)在區(qū)間單調(diào)地減少。如果函數(shù)可以在一個區(qū)間上推導(dǎo)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)地增加，則函數(shù)在區(qū)間單調(diào)上不斷減少。函數(shù)分析公式中的4.1參數(shù)轉(zhuǎn)換成恒星裂縫和恒星裂縫問題后，利用恒星裂縫問題的問題解決方法處理范例5 .【2018遼寧長江河兩岸聯(lián)合考試】已知的功能(以及)。(I)對于定義域的附加函數(shù)，求出實(shí)值的范圍。設(shè)定和確認(rèn)順序、功能：思維分析：

9、利用(I)導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)，將原問題轉(zhuǎn)換為一定的成立問題，討論可獲得實(shí)際數(shù)值的值的范圍。(II)在問題的耦合函數(shù)的單調(diào)中討論函數(shù)g(x)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的零點(diǎn)性質(zhì)就可以證明問題的結(jié)論。()因?yàn)?，所以，所以，所以，訂購、向上增加、向上減去、所以，整理得很好?？梢越忾_(房子)，所以得到證詞。審閱：如何確定導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性(1)函數(shù)的單調(diào)性：y=f (x)函數(shù)可以從特定間隔導(dǎo)出，如果f (x) 0，則y=f (x)是該間隔處的遞增函數(shù)。F (x) 0時(shí)，y=f (x)是該部分的減法函數(shù)。(2)函數(shù)的單調(diào)問題如下：利用單調(diào)證明不等式或比較大小，經(jīng)常使用構(gòu)造方法。4.2參數(shù)位于定義域中確定了函數(shù)解

10、析表達(dá)式，可以先確定單調(diào)區(qū)間，然后將指定的領(lǐng)域區(qū)間包含在單調(diào)區(qū)間內(nèi)。范例6 .已知函數(shù)，點(diǎn)處曲線的切線垂直于直線。注意：自然日志的底數(shù)。(1)如果函數(shù)在間隔中具有極值，則求出實(shí)值的范圍。(2)確認(rèn)：當(dāng)時(shí)，事故分析：(1)函數(shù)導(dǎo)數(shù)，從點(diǎn)處曲線的切線和直線處垂直得到的值，可以得到的值，此時(shí)討論導(dǎo)數(shù)的符號識別函數(shù)僅得到當(dāng)時(shí)的極值，得到可能出錯的值的范圍。(2)當(dāng)時(shí)，命令、命令、證據(jù)。(。(2)當(dāng)時(shí)，就是.命令，那么。再次下令的話。因?yàn)椋?。所以上面有額外的函數(shù)。正因如此，當(dāng)時(shí)。所以區(qū)間是增函數(shù)。所以當(dāng)時(shí)，又是，所以.所以.所以當(dāng)時(shí)的函數(shù)是區(qū)間上的減法函數(shù)。另外，所以當(dāng)時(shí)，所以，也就是說。評論：牙齒

11、問題調(diào)查了導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)等基礎(chǔ)知識，理解單調(diào)的概念是解決問題的關(guān)鍵。5.邏輯相關(guān)參數(shù)范圍問題新課程添加了全稱量詞和特殊量詞應(yīng)用的知識點(diǎn)，在試卷中反復(fù)出現(xiàn)，使一定的設(shè)置問題模式成為新的，具有不同的風(fēng)味，解決的關(guān)鍵是理解量詞的特定含義。范例7 .已知函數(shù)的切線斜率為：(1)求出實(shí)數(shù)的值。(2)如果是，則有兩個零點(diǎn)，求出實(shí)值的范圍。如果是，請總是，所以，求出實(shí)際值的范圍。思維分析：(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義列出等價(jià)關(guān)系，(2)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)研究單調(diào)的趨勢。單調(diào)的減少，單調(diào)的增加，考慮結(jié)束值：因此必須有兩個零分。(3)不等式是一定的問題，一般方法是轉(zhuǎn)換評論：已知函數(shù)有一種常用的方法和想法，用于求出零點(diǎn)參數(shù)值范圍。(1)直接方法：根據(jù)標(biāo)題設(shè)置條件直接構(gòu)造參數(shù)的不等式，然后求解不等式以確定參數(shù)的范圍。(2)分離參數(shù)法：首先分離參數(shù)，將其轉(zhuǎn)換為函數(shù)值域問題進(jìn)行解決。(3)數(shù)形結(jié)合法：首先變換解析式，在同一平面直角