2017-2018學(xué)年高中物理 第四章 電磁感應(yīng) 習(xí)題課（一）電磁感應(yīng)中的圖象和電路問(wèn)題學(xué)案 新人教版選修3-2

1、習(xí)題課（一）電磁感應(yīng)中的圖象和電路問(wèn)題目標(biāo)定位1.進(jìn)一步理解公式En與EBlv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠應(yīng)用兩個(gè)公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).2.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問(wèn)題的分析方法和解題基本思路.3.綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題.一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題電磁感應(yīng)問(wèn)題常與電路知識(shí)綜合考查，解決此類問(wèn)題的基本方法是：(1)明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該電路或?qū)w就相當(dāng)于電源，其他部分是外電路.(2)畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路.(3)用法拉第電磁感應(yīng)定律En或EBlv確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電流的方向.在等效電源內(nèi)部，方向從負(fù)極指向正極.(4)運(yùn)用

2、閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解.例1粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如下圖所示，則在移出過(guò)程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是()解析磁場(chǎng)中切割磁感線的邊相當(dāng)于電源，外電路由三個(gè)相同電阻串聯(lián)形成，A、C、D中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為外電路中一個(gè)電阻兩端的電壓為：UE，B圖中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為路端電壓為：UE，所以a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是B圖，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確.答案B例2把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水

3、平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖1所示，一長(zhǎng)度為2a、電阻等于R、粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過(guò)環(huán)心O時(shí)，求：圖1(1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；(2)在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率.解析(1)把切割磁感線的金屬棒看成一個(gè)具有內(nèi)阻為R、電動(dòng)勢(shì)為E的電源，兩個(gè)半圓環(huán)看成兩個(gè)并聯(lián)電阻，畫出等效電路如圖所示.等效電源電動(dòng)勢(shì)為：EBlv2Bav.外電路的總電阻為：R外R.棒上電流大小為：I.電流方向從N流向M.根據(jù)分壓原理，棒兩端的電壓為：UMNEBav.(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率為：PIE.答案(

4、1)方向由NMBav(2)電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的分析方法：(1)明確電路結(jié)構(gòu)，分清內(nèi)、外電路，畫出等效電路圖.(2)根據(jù)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方式計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，如果是磁場(chǎng)變化，由En計(jì)算；如果是導(dǎo)體切割磁感線，由EBlv計(jì)算.(3)根據(jù)楞次定律或右手定則判斷感應(yīng)電流的方向.(4)根據(jù)電路組成列出相應(yīng)的方程式.二、電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題1.明確圖象的種類，即是Bt圖象還是t圖象，或者是Et圖象、It圖象、Ft圖象等.2.分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程.3.確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(或感應(yīng)電流)的大小和方向，有下列兩種情況：(1)若回路面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí)，用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向，用En確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小

5、的變化.(2)若磁場(chǎng)不變，導(dǎo)體切割磁感線，用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，用EBlv確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的變化.4.畫圖象或判斷圖象.特別注意分析斜率的變化、截距等.5.涉及受力問(wèn)題，可由安培力公式FBIL和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出有關(guān)函數(shù)關(guān)系式.例3如圖2甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，下列各圖中正確的是()圖2解析01 s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E恒定，電流i恒定；由楞次定律可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，

6、即負(fù)方向，在it圖象上，是一段平行于t軸的直線，且方向?yàn)樨?fù)，可見，A、C不正確.在12 s內(nèi)B、D中電流情況相同，在23 s內(nèi)，負(fù)向的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E恒定，電流i恒定，由楞次定律知，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，即正方向，在it圖象上，是一段平行于t軸的直線，且方向?yàn)檎?，只有D符合，選D.答案D本類題目線圈面積不變而磁場(chǎng)發(fā)生變化，可根據(jù)EnS 判斷E的大小及變化，由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，即圖象的“”、“”.其中為Bt圖象斜率，特別注意13 s內(nèi)斜率不變，I感的大小、方向都不變.例4如圖3所示，一底邊為L(zhǎng)，底邊上的高也為L(zhǎng)的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速

7、度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)長(zhǎng)為2L，寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.t0時(shí)刻，三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)，取沿逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正，則在三角形導(dǎo)體線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線可能是()圖3解析根據(jù)EBLv，I，三角形導(dǎo)體線框進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)，有效長(zhǎng)度L都變小.再根據(jù)右手定則，進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向相反，進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)檎?，出磁?chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)，故選A.答案A線框進(jìn)、出勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可根據(jù)EBLv判斷E大小變化，再根據(jù)右手定則判斷方向.特別注意L為切割的有效長(zhǎng)度.1.(電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題)一閉合圓形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的軸線與磁場(chǎng)方向成

8、30角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化.在下列方法中能使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是()A.把線圈匝數(shù)增大一倍B.把線圈面積增大一倍C.把線圈半徑增大一倍D.把線圈匝數(shù)減少到原來(lái)的一半答案C解析設(shè)感應(yīng)電流為I，電阻為R，匝數(shù)為n，線圈半徑為r，線圈面積為S，導(dǎo)線橫截面積為S，電阻率為.由法拉第電磁感應(yīng)定律知Enn，由閉合電路歐姆定律知I，由電阻定律知R，則Icos 30.其中、S均為恒量，所以Ir，故選C.2.(電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題)如圖4所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(aOb90)時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為()圖4A.BRv

9、B.BRv C.BRv D.BRv答案D解析設(shè)整個(gè)圓環(huán)電阻是R，其外電阻是圓環(huán)總電阻的，即磁場(chǎng)外的部分，而在磁場(chǎng)內(nèi)切割磁感線的有效長(zhǎng)度是R，其相當(dāng)于電源，EBRv，根據(jù)歐姆定律可得UEBRv，選項(xiàng)D正確.3.(電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題)如圖5所示，在x0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面(紙面)向里.具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合.令線框從t0時(shí)刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流i(取逆時(shí)針方向的電流為正)隨時(shí)間t的變化圖線正確的是()圖5答案D解析因?yàn)榫€框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBlvBlat，因此感應(yīng)電流

10、大小與時(shí)間成正比，由楞次定律可知方向?yàn)轫槙r(shí)針.4.(電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題)一矩形線框位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線框所在的平面(紙面)向里，如圖6甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化規(guī)律如圖乙所示.以i表示線框中的感應(yīng)電流，以圖甲中線框上箭頭所示方向的電流為正方向(即順時(shí)針方向?yàn)檎较?，則以下的it圖中正確的是()圖6答案C題組一電磁感應(yīng)中的圖象分析1.如圖1甲所示，閉合的圓線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)中，t0時(shí)磁感線垂直線圈平面向里穿過(guò)線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，則在02 s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小和方向?yàn)?)圖1A.逐漸增大，逆時(shí)針B.逐漸減小，順時(shí)針C.大

11、小不變，順時(shí)針D.大小不變，先順時(shí)針后逆時(shí)針答案C解析因?yàn)锽t圖線的斜率不變，所以感應(yīng)電流恒定.根據(jù)愣次定律判斷電流方向?yàn)轫槙r(shí)針.2.如圖2所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，細(xì)金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運(yùn)動(dòng)到MN的過(guò)程中，棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化的圖象，可能正確的是()圖2答案A解析在金屬棒PQ進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域之前或離開磁場(chǎng)后，棒上均不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，D項(xiàng)錯(cuò)誤.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv與時(shí)間無(wú)關(guān)，保持不變，故A選項(xiàng)正確.3.(多選)如圖3甲所示，一個(gè)閉合線圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)磁場(chǎng)方向向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，線圈中的箭頭為電流I的正方向.線圈及線圈中感應(yīng)電流i

12、隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖線可能是 ()圖3答案CD4.在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖4甲所示，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，圖中正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是()圖4答案A解析在第1 s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1S，在第2 s和第3 s內(nèi)，磁場(chǎng)B不變化，即線圈中無(wú)感應(yīng)電流，在第4 s和第5 s內(nèi)，B減小，由楞次定律可判定，其電流為負(fù)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2S，由于B1B2，t22t1，故E12E2，由此可知，A選項(xiàng)正確.5.如圖5所示，一寬40 cm的勻強(qiáng)

13、磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一邊長(zhǎng)為20 cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v20 cm/s勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線框有一邊始終與磁場(chǎng)區(qū)域的邊界平行，取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻t0，正確反映感應(yīng)電流隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象是()圖5答案C解析線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，由楞次定律可知感應(yīng)電流方向是逆時(shí)針的，EBlv，感應(yīng)電流i，是一個(gè)恒定的值.線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線框的磁通量不變，所以無(wú)感應(yīng)電流.離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，由楞次定律可知感應(yīng)電流方向是順時(shí)針的，其大小與進(jìn)入時(shí)相等，綜合上述三個(gè)過(guò)程，選項(xiàng)C正確.6.將一段導(dǎo)線繞成圖6甲所示的閉合回路，并固定在水平面(

14、紙面)內(nèi).回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)，以向里為磁場(chǎng)的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示.用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反應(yīng)F隨時(shí)間t變化的圖象是()圖6答案B解析0時(shí)間內(nèi)，回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向、大小不變的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則可以判定ab邊所受安培力向左.T時(shí)間內(nèi)，回路中產(chǎn)生逆時(shí)針方向、大小不變的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則可以判定ab邊所受安培力向右，故B正確.題組二電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題7.用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長(zhǎng)為0.2 m，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖7所示.當(dāng)磁場(chǎng)以10 T/

15、s的變化率增強(qiáng)時(shí)，線框中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是()圖7A.Uab0.1 V B.Uab0.1 VC.Uab0.2 V D.Uab0.2 V答案B解析題中正方形線框的左半部分磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而在線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，把左半部分線框看成電源，其電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為，畫出等效電路如圖所示，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差即為電源的路端電壓，設(shè)l是邊長(zhǎng)，且依題意知10 T/s.由E得E10 V0.2 V，所以UIR0.1 V，由于a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，故Uab0.1 V，故B選項(xiàng)正確.8.如圖8所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)

16、域中勻速地拉到磁場(chǎng)外，不考慮線框的重力，若閉合線框的電流分別為Ia、Ib，則IaIb為()圖8A.14 B.12 C.11 D.不能確定答案C解析產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBlv，由閉合電路歐姆定律得I，又Lb2La，由電阻定律知Rb2Ra，故IaIb11.9.在圖9中，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，R為電阻，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒.有勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面.若用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)AB棒()圖9A.勻速滑動(dòng)時(shí)，I10，I20B.勻速滑動(dòng)時(shí)，I10，I20C.加速滑動(dòng)時(shí)，I10，I20D.加速滑動(dòng)時(shí)，I10，I20答案D解析導(dǎo)體棒水平運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)

17、生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，對(duì)整個(gè)電路，可把AB棒看作電源，等效電路如圖所示.當(dāng)棒勻速滑動(dòng)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E不變，故I10，I20.當(dāng)棒加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E不斷變大，電容器不斷充電，故I10，I20.10.如圖10所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面.環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩端的電壓大小為()圖10A. B. C. D.Bav答案A解析擺到豎直位置時(shí)，AB切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EB2avBav.由閉合電路歐姆定律有UABBav，故選A.11.固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框abcd邊長(zhǎng)為l，其中ab是一段電阻為R