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文檔簡介

1、土層地震反應(yīng)分析的一維力學(xué)模型,在地震工程中通常將覆蓋土層和下臥基巖簡化為力學(xué)性質(zhì)豎向成層變化，但橫向為均勻的半無限空間。同時假定地震輸入是垂直向上入射的平面剪切波，因此土層地震反應(yīng)可以用一維波動模型分析。,土層模型如上圖，N-1個土層覆蓋在基巖均勻半無限空間之上，各覆蓋層厚度、介質(zhì)質(zhì)量密度和剪切模量分別為hn.pn和un。采用局部坐標(biāo)系并將z軸的坐標(biāo)原點設(shè)置在各層上界面，正方向垂直向下。,設(shè)第N層的入射地震波位移為,第n層的地震波位移的頻域一般解可以表示為,其中,我們選取每一土層的頂面為z軸原點以描述該層內(nèi) 的波動，第n層和第n+1層波幅系數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為,由遞推公式可得頂層和任一層波幅系數(shù)之

2、間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,在地震工程中，通常采用基巖自由地面的加速度時程ag(t)作為地震輸入。考慮到自由地面的放大效應(yīng)，基巖內(nèi)豎直向上入射的剪切波加速度aI可以表示為,為了將暫態(tài)輸入波aI轉(zhuǎn)換成穩(wěn)態(tài)輸入波，可以采用離散傅里葉變換方法。按照這一方法，暫態(tài)時間函數(shù)aI用周期函數(shù)為T的時間函數(shù)aI(t)替換即,將周期函數(shù)aI(t)展開成傅里葉級數(shù),式中,為了近似地計算傅里葉譜AIk，將aI(t)以時間步距t離散化，,其中離散間隔總數(shù)J=T/t,利用矩形積分公式，上式可計算為,由此可以得到,上面兩個式子構(gòu)成了AIk與aIj一一對應(yīng)的離散傅里葉變換對，可用快速傅里葉變換算法(FFT)計算.,根據(jù)上述離散傅里葉原理，基巖輸入的穩(wěn)態(tài)地震波加速度為,入射波位移振幅EN與加速度振幅AIK的關(guān)系為,地表面位移振幅E1與加速度振幅A1(0)的關(guān)系為,得到頻率為的地表面絕對地震加速度反應(yīng)值幅為,從而利用傅里葉逆變換技術(shù)，可以求得在基巖內(nèi)豎直向上入射地震加速度時土層各層面的絕對地震加速度反應(yīng)。,第n層頂面加速度

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