2009年高考福建數(shù)學(xué)考試說明學(xué)習(xí)體會.ppt

1、2009年高考福建數(shù)學(xué)考試說明學(xué)習(xí)體會,考試說明解讀 分五個部分 1.命題指導(dǎo)思想; 2.考試形式與試卷結(jié)構(gòu); 3.考試目標(biāo)與要求 ; 4.考試內(nèi)容 ; 5.參考試卷,命題指導(dǎo)思想 一、貫徹新課程理念，促進(jìn)素質(zhì)教育的有效實(shí) 施 二、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，注重試卷的整體設(shè)計(jì) 三、淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法 四、強(qiáng)調(diào)能力立意，突出分析和解決問題能力 五、強(qiáng)化應(yīng)用意識，關(guān)注應(yīng)用能力 六、提倡開放探索，關(guān)注創(chuàng)新意識 七、體現(xiàn)層次要求，控制試卷難度,考試形式與試卷結(jié)構(gòu) 一、考試形式 二、試卷結(jié)構(gòu) 試卷應(yīng)由容易題、中等題和難題組成，難度值在0.7以上的試題為容易題，難度值在0.40.7的試題為中等題，難度值

2、在0.4以下的試題為難題，易、中、難試題的比例約為4：4：2，全卷難度值控制在0.6左右 三、關(guān)于考試形式與試卷結(jié)構(gòu)的說明 1.注重試卷整體設(shè)計(jì)，發(fā)揮結(jié)構(gòu)效應(yīng) 2.合理確定試題梯度，體現(xiàn)試卷較好的區(qū)分度 3.發(fā)揮各種題型的功能，充分體現(xiàn)新課程理念 4.合理控制卷面字?jǐn)?shù)和計(jì)算量,考試目標(biāo)與要求 一、知識要求 二、能力要求 1.空間想像能力; 2抽象概括能力; 3推理論證能力; 4運(yùn)算求解能力; 5數(shù)據(jù)處理能力; 6應(yīng)用意識; 7創(chuàng)新意識; 三、數(shù)學(xué)思想方法 1.函數(shù)與方程思想; 2數(shù)形結(jié)合思想; 3分類與整合思想; 4化歸與轉(zhuǎn)化思想; 5特殊與一般思想; 6有限與無限思想; 7必然與或然思想.

3、四、個性品質(zhì)要求,考試內(nèi)容 一、考試內(nèi)容及要求 二、若干問題的說明 1關(guān)于主干知識的說明,（1）函數(shù)和導(dǎo)數(shù) 函數(shù)和導(dǎo)數(shù)知識主要包括函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，函數(shù)與方程，函數(shù)模型及其應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等高中數(shù)學(xué)中的許多知識都可以與函數(shù)建立聯(lián)系，并且可圍繞函數(shù)這一主線展開高中數(shù)學(xué)中函數(shù)知識的學(xué)習(xí)，突出基礎(chǔ)性和綜合性，是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、理性思維以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能的重要素材,函數(shù)是高考考查能力的重要素材，以函數(shù)為基礎(chǔ)編制的考查能力的試題在歷年的高考試卷中占有較大的比重這部分內(nèi)容既有以選擇題、填空題形式出現(xiàn)的試題，也有以解答題形式出現(xiàn)的試題一般說來，選擇題、填空題主要考查函數(shù)的概念、單調(diào)性與奇偶性、函數(shù)

4、圖象、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等重要知識，關(guān)注函數(shù)知識的應(yīng)用以及函數(shù)思想方法的滲透，著力體現(xiàn)概念性、思辨性和應(yīng)用意識解答題大多以基本初等函數(shù)為載體，綜合應(yīng)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式等知識，并與數(shù)學(xué)思想方法緊密結(jié)合，對函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、有限與無限思想等進(jìn)行較為深入的考查，體現(xiàn)了能力立意的命題原則這些綜合地統(tǒng)攬各種知識、應(yīng)用各種方法和能力的試題充分顯示了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的主干知識地位,在中學(xué)引入導(dǎo)數(shù)知識，為研究函數(shù)的性質(zhì)提供了簡單有效的方法解決函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合的問題，一般有規(guī)范的方法，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性也有規(guī)定的步驟，具有較強(qiáng)的可操作性高考中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合，往往不是簡單地考查公

5、式的應(yīng)用，而是與數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，突出考查函數(shù)與方程思想、有限與無限思想等，所考查的問題具有一定的綜合性,（2）數(shù)列 數(shù)列知識主要包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式數(shù)列作為一種離散型的特殊函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型數(shù)列問題重視歸納與類比方法的應(yīng)用，并用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題數(shù)列是考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想、合情推理與演繹推理的重要素材,在歷年高考中，往往把數(shù)列當(dāng)作重要的內(nèi)容來考查在以考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識為主的試題中，關(guān)注概念辨析以及等差、等比數(shù)列的“基本量法”；在考查數(shù)列的綜合問題時，對能力有較高的要求，試題有一定的難

6、度和綜合性，常與單調(diào)性、最值、不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法等知識交織在一起，涉及化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合等數(shù)學(xué)思想,數(shù)列問題在考查演繹推理中發(fā)揮著重要的作用在高考的數(shù)列試題中，有的是從等差數(shù)列或等比數(shù)列入手構(gòu)造新的數(shù)列，有的是從比較抽象的數(shù)列入手，給定數(shù)列的一些性質(zhì)，要求考生進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯推證，找到數(shù)列的通項(xiàng)公式，或證明數(shù)列的其他一些性質(zhì)在這里，雖然也有一些等差或等比數(shù)列的公式可以應(yīng)用，但更多的是應(yīng)用數(shù)列的一般性質(zhì)這些問題對恒等證明能力提出了較高的要求，要求考生首先明確變形目標(biāo)，然后根據(jù)目標(biāo)進(jìn)行恒等變形在變形過程中，不同的變形方法可能簡化原來的式子，也可能使其更加復(fù)雜，所以還存在著變形路徑的選擇問題

7、,（3）三角函數(shù) 三角函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)之后學(xué)習(xí)的又一基本初等函數(shù)，主要包括三角函數(shù)定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解三角形及其應(yīng)用. 三角函數(shù)知識集知識性、工具性于一體，學(xué)習(xí)過程中不僅要重視相關(guān)知識的理解和記憶，更應(yīng)當(dāng)重視三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究，關(guān)注三角知識的應(yīng)用，關(guān)注解三角形及其應(yīng)用,（4）立體幾何 立體幾何主要包括柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖，點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，空間向量及其應(yīng)用等 在立體幾何中，很多問題可以通過建立空間坐標(biāo)系，將幾何元素間的關(guān)系數(shù)量

8、化，進(jìn)而利用向量的方法，通過計(jì)算解決.空間向量在涉及平行與垂直關(guān)系的探究，直線與直線、直線與平面的成角以及二面角的計(jì)算等問題上具有一定的優(yōu)勢.,高考對空間想象能力的考查集中體現(xiàn)在立體幾何試題上，著重考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的判斷及空間角等幾何量的計(jì)算.既有以選擇題、填空題形式出現(xiàn)的試題，也有以解答題形式出現(xiàn)的試題一般說來，選擇題、填空題大多考查概念辨析、位置關(guān)系探究、空間幾何量的簡單計(jì)算求解，考查畫圖、識圖、用圖的能力；解答題一般以簡單幾何體為載體，考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，以及空間幾何量的求解問題，綜合考查空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力試題在突出對空間想

9、象能力考查的同時，關(guān)注對平行、垂直關(guān)系的探究，關(guān)注對條件或結(jié)論不完備情形下的開放性問題的探究.,（5）解析幾何 解析幾何是高中數(shù)學(xué)的又一重要內(nèi)容，其核心內(nèi)容是直線和圓以及圓錐曲線由于平面向量可以用坐標(biāo)表示，因此以坐標(biāo)為橋梁，可以使向量的有關(guān)運(yùn)算與解析幾何中的坐標(biāo)運(yùn)算產(chǎn)生聯(lián)系.用向量方法研究解析幾何問題，主要是利用向量的平行（共線）、垂直關(guān)系及成角研究解析幾何中直線的平行、垂直關(guān)系及成角平面向量的引入為高考中解析幾何試題的命制開拓了新的思路，為實(shí)現(xiàn)在知識網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)試題提供了良好的素材,解析幾何問題著重考查解析幾何的基本思想，利用代數(shù)的方法研究幾何問題的基本特點(diǎn)和性質(zhì)因此，在解題的過程中計(jì)算占

10、了很大的比重，對運(yùn)算求解能力有較高的要求.計(jì)算要根據(jù)題目中曲線的特點(diǎn)和相互之間的關(guān)系進(jìn)行，合理利用曲線的定義和性質(zhì)將計(jì)算簡化，講求運(yùn)算的合理性，如“設(shè)而不求”、“整體代換”等 解析幾何試題應(yīng)淡化對圖形性質(zhì)的技巧性處理，關(guān)注解題方向的選擇及計(jì)算方法的合理性，適當(dāng)關(guān)注與向量、解三角形、函數(shù)等知識的交匯，關(guān)注對數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般思想的考查，關(guān)注對整體處理問題的策略以及待定系數(shù)法、換元法等的考查,（6）概率與統(tǒng)計(jì) 概率與統(tǒng)計(jì)包括隨機(jī)事件，等可能性事件的概率，互斥事件有一個發(fā)生的概率，古典概型，幾何概型，條件概率，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布，超幾何分布，離散型隨機(jī)變量的分布列，離散

11、型隨機(jī)變量的期望和方差，抽樣方法，總體分布的估計(jì)，正態(tài)分布，線性回歸等 由于中學(xué)數(shù)學(xué)中所學(xué)習(xí)的概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容是最基礎(chǔ)的，考慮到目前教學(xué)實(shí)際和學(xué)生生活實(shí)際，高考對這一部分內(nèi)容的考查應(yīng)貼近學(xué)生生活，注重考查基礎(chǔ)知識和基本方法,概率與統(tǒng)計(jì)的引入，拓廣了應(yīng)用問題取材的范圍，概率的計(jì)算、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的計(jì)算及應(yīng)用都是考查應(yīng)用意識的良好素材在高考試卷中，概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容每年都有所涉及，以解答題形式出現(xiàn)的試題常常設(shè)計(jì)成包含離散型隨機(jī)變量的分布列與期望、統(tǒng)計(jì)圖表的識別等知識為主的綜合題，以考生比較熟悉的實(shí)際應(yīng)用問題為載體，以排列組合和概率統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識為工具，考查對概率事件的識別及概率計(jì)算解

12、答概率統(tǒng)計(jì)試題時要注意分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、或然與必然思想的運(yùn)用,關(guān)于選考內(nèi)容的說明 根據(jù)我省的教學(xué)實(shí)際，選考 部分試題的難度定位在中等偏易 水平,（1）矩陣與變換 矩陣與變換主要包括二階矩陣、逆矩陣、二階方陣的特征值和特征向量等，著重考查矩陣的乘法、二階矩陣（對應(yīng)行列式不為零）的逆矩陣，考查二階方陣的特征值和特征向量的求法(只要求特征值是兩個不同實(shí)數(shù)的情形)，考查矩陣變換的性質(zhì)及其幾何意義，考查平面圖形的變換等,（2）坐標(biāo)系與參數(shù)方程 坐標(biāo)系與參數(shù)方程包括坐標(biāo)系和參數(shù)方程兩部分內(nèi)容坐標(biāo)系應(yīng)著重理解用極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系解決問題的思想，以及兩種坐標(biāo)的關(guān)系與互化；極坐標(biāo)系只要求能夠表示給出

13、簡單圖形的極坐標(biāo)方程；球坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系只做簡單的了解，不宜拓寬、拔高要求參數(shù)方程只要求能夠選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程，能進(jìn)行普通方程與參數(shù)方程的互化，并會選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，用參數(shù)方程表示某些曲線，解決相關(guān)問題,（3）不等式選講 不等式選講主要包括絕對值不等式、平均值不等式、柯西不等式及證明不等式的基本方法主要考查絕對值不等式的解法，不等式證明及其應(yīng)用要求學(xué)生了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法，會用這些方法證明一些簡單的不等式，考查推理論證能力和分析解決問題能力，對恒等變形不作過高要求絕對值不等式、平均值不等式、柯西不等式的應(yīng)用只要求會用它們證明一些簡單問題和求一些特定函數(shù)的極值，應(yīng)注意控制難度,應(yīng)對策略 （1）加強(qiáng)雙基：對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能必須讓學(xué)生掌握，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和關(guān)鍵所在。 （2）讓學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論