大學(xué)物理(振動波動學(xué)知識點總結(jié))課件

1、大學(xué)物理知識點總結(jié),（機械振動與機械波）,1,學(xué)習(xí)交流PPT,第九章 機械振動與機械波,機械振動,機械波,2,學(xué)習(xí)交流PPT,回復(fù)力：,動力學(xué)方程：,運動學(xué)方程：,能量：,簡諧振動的特征,動能勢能相互轉(zhuǎn)化,3,學(xué)習(xí)交流PPT,簡諧振動的描述,一、描述簡諧振動的物理量, 振幅A：, 角頻率 ：,周期 T 和頻率 ：, 相位( t + ) 和 初相 ：,相位差 ：,的確定！,4,學(xué)習(xí)交流PPT,1、解析法,2.振動曲線法,3、旋轉(zhuǎn)矢量法：,二、簡諧振動的研究方法,5,學(xué)習(xí)交流PPT,1.同方向、同頻率的簡諧振動的合成：,簡諧振動的合成,6,學(xué)習(xí)交流PPT,阻尼振動 受迫振動,速度共振位移共振,7,

2、學(xué)習(xí)交流PPT,機械波的產(chǎn)生,1、產(chǎn)生的條件：波源及彈性媒質(zhì)。,2、分類：橫波、縱波。,3、描述波動的物理量：,波長 ：在同一波線上兩個相鄰的相位差為2 的質(zhì)元 之間的距離。,周期T ：波前進(jìn)一個波長的距離所需的時間。,頻率 ：單位時間內(nèi)通過介質(zhì)中某點的完整波的數(shù)目。,波速u ：波在介質(zhì)中的傳播速度為波速。,各物理量間的關(guān)系：,波速u : 決定于媒質(zhì)。,僅由波源決定，與媒質(zhì)無關(guān)。,8,學(xué)習(xí)交流PPT,機械波的描述,1、幾何描述：,2、解析描述：,9,學(xué)習(xí)交流PPT,1）能量密度：,3）能流密度(波的強度)：,2）平均能量密度：,基本原理：傳播獨立性原理，波的疊加原理。,波動過程中能量的傳播,波

3、在介質(zhì)中的傳播規(guī)律,1）相干條件：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定,波的干涉,10,學(xué)習(xí)交流PPT,干涉減弱：,2）加強與減弱的條件：,干涉加強：,3）駐波（干涉特例）,波節(jié)：振幅為零的點 波腹：振幅最大的點,能量不傳播,11,學(xué)習(xí)交流PPT,多普勒效應(yīng)： （以媒質(zhì)為參考系）,1）S 靜止，R 運動,2）S 運動，R 靜止,一般運動：,12,學(xué)習(xí)交流PPT,習(xí)題類別：,振動：1、簡諧振動的判定。（動力學(xué)） （質(zhì)點：牛頓運動定律。剛體：轉(zhuǎn)動定律。） 2、振動方程的求法。 由已知條件求方程由振動曲線求方程。 3、簡諧振動的合成。,波動：1、求波函數(shù)（波動方程）。 由已知條件求方程由振動曲線求方程

4、。 由波動曲線求方程。 2、波的干涉（含駐波）。 3、波的能量的求法。 4、多普勒效應(yīng)。,13,學(xué)習(xí)交流PPT,相位、相位差和初相位的求法：,解析法和旋轉(zhuǎn)矢量法。,1、由已知的初條件求初相位：,已知初速度的大小、正負(fù)以及初位置的正負(fù)。,已知初位置的大小、正負(fù)以及初速度的正負(fù)。,例1已知某質(zhì)點振動的初位置 。,例2已知某質(zhì)點初速度 。,14,學(xué)習(xí)交流PPT,2、已知某質(zhì)點的振動曲線求初相位：,已知初位置的大小、正負(fù)以及初速度的大小。,例3已知某質(zhì)點振動的初位置 。,注意！由已知的初條件確定初相位時，不能僅由一個初始 條件確定初相位。,若已知某質(zhì)點的振動曲線，則由曲線可看出，t = 0 時刻質(zhì)點振

5、動的初位置的大小和正負(fù)及初速度的正負(fù)。,關(guān)鍵：確定振動初速度的正負(fù)。,考慮斜率。,15,學(xué)習(xí)交流PPT,例4 一列平面簡諧波中某質(zhì)元的振動曲線如圖。 求： 1）該質(zhì)元的振動初相。 2）該質(zhì)元在態(tài)A、B 時的振動相位分別是多少？,2）由圖知A、B 點的振動狀態(tài)為：,由旋轉(zhuǎn)矢量法知：,解：1）由圖知初始條件為：,由旋轉(zhuǎn)矢量法知：,16,學(xué)習(xí)交流PPT,3、已知波形曲線求某點處質(zhì)元振動的初相位：,若已知某時刻 t 的波形曲線求某點處質(zhì)元振動的初相位，則需從波形曲線中找出該質(zhì)元的振動位移 y0 的大小和正負(fù)及速度的正負(fù)。,關(guān)鍵：確定振動速度的正負(fù)。,方法：由波的傳播方向，確定比該質(zhì) 元先振動的相鄰質(zhì)元

6、的位移 y 。 比較y0 和 y 。,由圖知： 對于1：,對于2 ：,思考? 若傳播方向相反 時振動方向如何？,17,學(xué)習(xí)交流PPT,例5一列平面簡諧波某時刻的波動曲線如圖。 求：1）該波線上點A及B 處對應(yīng)質(zhì)元的振動相位。 2）若波形圖對應(yīng)t = 0 時，點A處對應(yīng)質(zhì)元的振動初相位。 3）若波形圖對應(yīng)t = T/4 時，點A處對應(yīng)質(zhì)元的振動初相位。,解：1）由圖知A、B 點的振動狀態(tài)為：,由旋轉(zhuǎn)矢量法知：,2）若波形圖對應(yīng)t = 0 時， 點A 處對應(yīng)質(zhì)元的振動初相位：,3）若波形圖對應(yīng)t = T/4 時，點A處對應(yīng)質(zhì)元的振動初相位：,18,學(xué)習(xí)交流PPT,求振動方程和波動方程,（1）寫出x

7、=0處質(zhì)點振動方程； （2）寫出波的表達(dá)式； （3）畫出t=1s時的波形。,例1.一簡諧波沿x軸正向傳播，=4m, T=4s, x=0處振動曲線如圖：,解：,19,學(xué)習(xí)交流PPT,解：1）由題意知：,傳播方向向左。,設(shè)波動方程為：,由旋轉(zhuǎn)矢量法知：,2）,例2 一平面簡諧波在 t = 0 時刻的波形圖，設(shè)此簡諧波的頻率 為250Hz，且此時質(zhì)點P 的運動方向向下 , 。 求：1）該波的波動方程； 2）在距O點為100m處質(zhì)點的振動方程與振動速度表達(dá)式。,20,學(xué)習(xí)交流PPT,例3 位于 A,B兩點的兩個波源,振幅相等,頻率都是100赫茲，相位差為 ,其A,B相距30米，波速為400米/秒，求:

8、 A,B 連線之間因干涉而靜止各點的位置。,解：取A點為坐標(biāo)原點，A、B聯(lián)線為x軸，取A點的振動方程 :,在x軸上A點發(fā)出的行波方程：,B點的振動方程 :,在x軸上B點發(fā)出的行波方程：,因為兩波同頻率同振幅同方向振動,所以相干為靜止的點滿足：,21,學(xué)習(xí)交流PPT,相干相消的點需滿足：,可見在A、B兩點是波腹處。,22,學(xué)習(xí)交流PPT,則有：,解:設(shè)入射波的波函數(shù)為：,合振動為：,例題4：如圖，一平面簡諧波沿ox軸正向傳播，BC為波密媒質(zhì)的反射面，波由P點反射，OP=3/4,DP=/6.在t=0時點O處的質(zhì)點的合振動是經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向運動。求點D處入射波與反射波的合振動方程（設(shè)振幅都為A,

9、頻率都為）。,23,學(xué)習(xí)交流PPT,將D點的坐標(biāo)代入上式，有,所以有,故有：,又由,24,學(xué)習(xí)交流PPT,例5. 設(shè)入射波的表達(dá)式為,反射點為一固定端設(shè)反射時無能量損失，求 (1) 反射波的表達(dá)式； (2) 合成的駐波的表達(dá)式； (3) 波腹和波節(jié)的位置 解：(1) 反射點是固定端，所以反射有相位突變p，且反射波振幅為A，因此反射波的表達(dá)式為,(3) 波腹位置：,波節(jié)位置：, n = 1, 2, 3, 4,在x = 0處發(fā)生反射，,(2) 駐波的表達(dá)式,n = 1, 2, 3, 4,25,學(xué)習(xí)交流PPT,在均勻不吸收能量的媒質(zhì)中傳播的平面波在行進(jìn)方向上振幅不變。,借助于上式和能量守恒可討論波傳

10、播時振幅的變化：,討論: 平面波和球面波的振幅,所以,平面波振幅相等：,26,學(xué)習(xí)交流PPT,由于振動的相位隨距離的增加而落后的關(guān)系，與平面波類似，球面簡諧波的波函數(shù)：,27,學(xué)習(xí)交流PPT,例6 一個點波源位于O點，以O(shè)為圓心作兩個同心球面，半徑分 別為R1 、R2 。在兩個球面上分別取相等的面積S 1和 S 2， 則通過它們的平均能流之比P 1 / P2為：,28,學(xué)習(xí)交流PPT,1、已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米， 時間的單位為秒，則簡諧振動的振動方程為：, C ,習(xí) 題,29,學(xué)習(xí)交流PPT,2、圖示為一向右傳播的簡諧波在 t 時刻的波形圖，BC為波密 介質(zhì)的反射面

11、，P點反射，則反射波在 t 時刻的波形圖為:, B ,（A）,（B）,（C）,（D）,30,學(xué)習(xí)交流PPT,3、一平面簡諧波沿 x 軸負(fù)方向傳播。已知 x = x0 處質(zhì)點的 振動方程為 。若波速為u，則此波的 波動方程為：, A ,31,學(xué)習(xí)交流PPT,4、一質(zhì)點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方 程分別為 其合成運動的運動方程為 x = ( ),32,學(xué)習(xí)交流PPT,5、已知三個簡諧振動曲線，則振動方程分別為：,33,學(xué)習(xí)交流PPT,6、兩相干波源S 1 和 S 2 的振動方程是 ， S 1 距P 點 6 個波長， S 2 距P 點為13 / 4 個波長。兩波在P點的相位差的絕對值為？,34,學(xué)習(xí)交流PPT,例一平面簡諧波沿Ox 軸的負(fù)向傳播，波長為 ，P 處質(zhì)點的 振動規(guī)律如圖。 求： 1）P 處質(zhì)點的振動方程。 2）該波的波動方程。 3）若圖中