一元二次方程的解法（配方法）.ppt

1、群益中學(xué)教學(xué)樓前正在建造一個長方形花園。長度比寬度大10米。面積是，如果矩形花園的寬度是m，你能找到這個值嗎？根據(jù)問題，如何解這個方程？解決方案：讓矩形花園的寬度為100米，那么長度為.復(fù)習(xí)知識，因式分解的完全平方公式，完全平坦的方式、(1)、(2)、(3)=(2)=(2)=(2)，左邊的：填充了一個等于1的常數(shù)。讓下面的等式成立，大膽嘗試：()、(2)=(2)、(4)合作交流，探索新知識，獨(dú)立探索，觀察(1)(2)看填充的常數(shù)和線性系數(shù)之間的關(guān)系是什么？(1)(2)的結(jié)論適合(3)嗎？它適用于(4)嗎？在上面的解中，為什么要在等式的兩邊加上9？你能加上其他數(shù)字嗎？合作探索，將一維二次方程的左

2、側(cè)匹配成完全平坦的方式，然后用開平方法求解。這種求解一維二次方程的方法稱為匹配法。求解一維二次方程的基本思想是將原始方程轉(zhuǎn)化為(x h)2k(其中h和k是常數(shù))的形式。當(dāng)k0時，兩邊同時平方，所以原始方程轉(zhuǎn)化為兩個一維線性方程。當(dāng)k0時，原始方程的解如何？例1:在步驟：中，通過匹配方法求解下列方程(1)x2 4x 3=0 (2)x2 3x 1=0，并通過匹配方法求解一個變量的二次方程，并通過移動項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移動到方程的右側(cè)；公式：等式將第一項(xiàng)系數(shù)的一半平方加到兩邊；根據(jù)平方根的意思，等式的兩邊都是平方的；解：解一維線性方程；固定解：寫原始方程的解?？偨Y(jié)一下，1，4，它們之間有什么關(guān)系？快速回答，在下面的橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，然后猜、()、C、(2)用匹配法解下面的方程時，公式是錯的()、b、應(yīng)用、擴(kuò)展和改進(jìn)公式的過程可以用拼圖游戲直觀地表達(dá)出來。談?wù)勀愕氖斋@吧！1.將一維二次方程的左側(cè)匹配到一個完全平坦的方式，然后用開平方法求解。這種求解一維二次方程的方法稱為匹配法。請注意，當(dāng)公式：公式化時，第一項(xiàng)系數(shù)的平方的一半同時加到等式的兩邊。2.步驟：通過匹配方法求解一維二次方程，通過移動項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移動到方程的右邊；公式：等式將第一項(xiàng)系數(shù)的一半平方加到兩邊；根據(jù)平方根的意思，等式的兩邊都是平方的；解：解一維線性方程；固定解：寫原始方程的解。家庭作