正弦、余弦、正切函數(shù)的簡單應(yīng)用.ppt

1、,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),28.1 銳角三角函數(shù),第二十八章 銳角三角函數(shù),第2課時 利用仰俯角解直角三角形,九年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件,1. 鞏固解直角三角形有關(guān)知識. (重點(diǎn)) 2. 能運(yùn)用解直角三角形知識解決仰角和俯角有關(guān)的實(shí) 際問題，在解題過程中進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、 方程的數(shù)學(xué)思想，并從這些問題中歸納出常見的基 本模型及解題思路. (重點(diǎn)、難點(diǎn)),導(dǎo)入新課,某探險者某天到達(dá)如 圖所示的點(diǎn)A 處時，他準(zhǔn) 備估算出離他的目的地， 海拔為3 500 m的山峰頂點(diǎn) B處的水平距離.他能想出 一個可行的辦法嗎？ 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你也行.,問題引入,

2、講授新課,如圖，在進(jìn)行測量時，從下向上看，視線與水平線上方的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線下方的夾角叫做俯角.,例1 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯 角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）.,仰角,水平線,俯角,分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，a=30，=60.,典例精析,RtABD中，a =30，AD 120，所以利用解直角三角形的知識求出BD的長度；類似地可以求出CD的長度，進(jìn)而求出BC的長度，即求出這棟樓的高度.,解：如圖

3、，a = 30,= 60， AD120,答：這棟樓高約為277.1m.,建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC 40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為54，觀察底部B的仰角為45，求旗桿的高度（精確到0.1m）.,解：在等腰RtBCD中，ACD=90，,BC=DC=40m.,在RtACD中 ，,AB=ACBC=55.240=15.2 (m).,練一練,例3 如圖，小明想測量塔AB的高度.他在D處仰望塔頂，測得仰角為30，再往塔的方向前進(jìn)50m至C處.測得仰角為60，小明的身高1.5 m.那么該塔有多高?(結(jié)果精確到1 m)，你能幫小明算出該塔有多高嗎?,解：如圖，由題意可知，ADB=30，ACB=60

4、， DC=50m. DAB=60，CAB=30，DC=50m ，設(shè) AB=x m.,如圖，直升飛機(jī)在長400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，在大橋的兩端測得飛機(jī)的仰角分別為37和45 ，求飛機(jī)的高度 .（結(jié)果取整數(shù). 參考數(shù)據(jù)：sin370.8， cos37 0.6，tan 370.75）,A,B,37,45,400米,P,練一練,A,B,O,37,45,400米,P,設(shè)PO=x米，,在RtPOB中，PBO=45，,在RtPOA中，PAB=37，,OB=PO= x米.,解得x=1200.,解：作POAB交AB的延長線于O.,即,故飛機(jī)的高度為1200米.,當(dāng)堂練習(xí),1. 如圖，在高出海平面100

5、米的懸崖頂A處，觀測海平 面上一艘小船B，并測得它的俯角為45，則船與觀 測者之間的水平距離BC=_米. 2. 如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn) 測得 D點(diǎn)的俯角為30，測得C點(diǎn)的俯角為60，則 建筑物CD的高為_米.,100,3. 為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E 處，測得仰角ACD=52，已知人的高度是1.72米， 則樹高 (精確到0.1米）.,20.9 米,4. 如圖，在電線桿上離地面高度5m的C點(diǎn)處引兩根拉 線固定電線桿，一根拉線AC和地面成60角，另一 根拉線BC和地面成45角則兩根拉線的總長度為 m(結(jié)果用帶根號的數(shù)的形式表示).,解：由題意，ACAB610（米）.,解：DEAC610（米）， 在RtBDE中，tanBDE .,45,30,B,A,200米,6. 如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處， 從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為30和45， 求飛機(jī)的高度PO .,U,D,P,