物理學(xué)馬文蔚4-2-力矩-轉(zhuǎn)動定律-轉(zhuǎn)動慣量

1、1,P,O,: 力臂,對轉(zhuǎn)軸 z 的力矩,一力矩,用來描述力對剛體的轉(zhuǎn)動作用,*,2,O,（1）若力 不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，把力分解為平行和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個分量,其中 對轉(zhuǎn)軸的力矩為零，故 對轉(zhuǎn)軸的力矩,3,（2）合力矩等于各分力矩的矢量和,（3）剛體內(nèi)作用力和反作用力的力矩互相抵消,4,例1 有一大型水壩高110 m、長1 000 m ,水深100m，水面與大壩表面垂直，如圖所示. 求作用在大壩上的力，以及這個力對通過大壩基點(diǎn) Q 且與 x 軸平行的力矩 .,5,解 設(shè)水深h，壩長L，在壩面上取面積元 ，作用在此面積元上的力,y,O,h,x,y,L,6,令大氣壓為 ，則,代入數(shù)據(jù)，得,y,O,

2、h,x,y,L,7,Q,y,O,y,h,對通過點(diǎn)Q的軸的力矩,代入數(shù)據(jù)，得：,8,二 轉(zhuǎn)動定律,（1）單個質(zhì)點(diǎn) 與轉(zhuǎn)軸剛性連接,9,（2）剛體,質(zhì)量元受外力 ， 內(nèi)力,外力矩,內(nèi)力矩,10,剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比.,轉(zhuǎn)動定律,定義轉(zhuǎn)動慣量,11,討論,（2）,（3）,（1） 不變,轉(zhuǎn)動定律,12,三轉(zhuǎn)動慣量,J 的意義：轉(zhuǎn)動慣性的量度 .,轉(zhuǎn)動慣量的單位：kgm2,13,質(zhì)量離散分布,J 的計算方法,質(zhì)量連續(xù)分布,：質(zhì)量元,：體積元,14,剛體的轉(zhuǎn)動慣量與以下三個因素有關(guān)：,（3）與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān),（1）與剛體的體密度 有關(guān),（2）與剛體的幾何形

3、狀及體密度 的分布有關(guān),說 明,15,四 平行軸定理,質(zhì)量為 的剛體，如果對其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為 ，則對任一與該軸平行，相距為 的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量,16,質(zhì)量為m，長為L的細(xì)棒繞其一端的J,圓盤對P 軸的轉(zhuǎn)動慣量,17,竿子長些還是短些較安全？,飛輪的質(zhì)量為什么大都分布于外輪緣？,18,(2) 為瞬時關(guān)系,(3) 轉(zhuǎn)動中 與平動中 地位相同,(1) , 與 方向相同,說明,轉(zhuǎn)動定律應(yīng)用,19,例2 質(zhì)量為mA的物體A 靜止在光滑水平面上，和一質(zhì)量不計的繩索相連接，繩索跨過一半徑為R、質(zhì)量為mC的圓柱形滑輪C，并系在另一質(zhì)量為mB 的物體B上，B 豎直懸掛滑輪與繩索間無滑動， 且滑輪與軸承間的摩擦

4、力可略去不計(1)兩物體的線加速度為多少？ 水平和豎直兩段繩索的張力各為多少？(2) 物體 B 從靜止落下距離 y 時，其速率是多少？,20,解 (1) 用隔離法分別對各物體作受力分析，取如圖所示坐標(biāo)系,A,B,C,21,22,解得：,23,如令 ，可得,（2） B由靜止出發(fā)作勻加速直線運(yùn)動，下落的速率,24,穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動時，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O 轉(zhuǎn)動試計算細(xì)桿轉(zhuǎn)動到與豎直線成 角時的角加速度和角速度,例3一長為 l 、質(zhì)量為 m 勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈O相接，并可繞其轉(zhuǎn)動由于此豎直放置的細(xì)桿處于非,m,l,O,mg,25,解 細(xì)桿受重力和鉸鏈對細(xì)桿的