【高中數(shù)學(xué)】第三章小結(jié)與復(fù)習(xí)1教案新人教A版選修2-1

1、第三章小結(jié)與復(fù)習(xí)課題：第三章小結(jié)與復(fù)習(xí)（1） 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案課型： 復(fù)習(xí)課 編寫時(shí)時(shí)間： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日教學(xué)目標(biāo)：掌握空間向量及其運(yùn)算；會(huì)運(yùn)用向量的方法解決立體幾何問題。批 注教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用向量的方法解決立體幾何問題。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用向量的方法解決立體幾何問題。教學(xué)用具： 多媒體教學(xué)方法： 講練結(jié)合法教學(xué)過程：1在以下命題中，不正確的個(gè)數(shù)為()|a|b|ab|是a，b共線的充要條件；若ab，則存在惟一的實(shí)數(shù)，使ab；若ab0，bc0，則ac；若a，b，c為空間的一個(gè)基底，則ab，bc，ca構(gòu)成空間的另一基底；|(ab)c|a|b|c|.A2 B3 C4 D5答案

2、C解析不正確，由|a|b|ab|知a與b反向，a與b共線，但a與b共線不一定有|a|b|ab|；不正確，應(yīng)加上條件b0；不正確，當(dāng)b0時(shí)，a與c不一定相等；正確；不正確，應(yīng)為|(ab)c|a|b|c|.2已知向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，則一定共線的三點(diǎn)是()AA，B，D BA，B，CCB，C，D DA，C，D答案A解析2a4b2(a2b)2，所以、共線，所以A、B、D共線，故選A.3已知a與b是非零向量且滿足(a2b)a，(b2a)b，則a與b的夾角是()A. B. C. D.答案B解析由已知(a2b)a0，(b2a)b0a22abb2cosa，ba，b，選B4若ae1e2e3，

3、be1e2e3，ce1e2，de12e23e3(e1，e2，e3為空間的一個(gè)基底)，且dxaybzc，則x，y，z分別為()A.，1 B.，1C，1 D.，1答案A解析dxaybzc(xyz)e1(xyz)e2(xy)e3e12e23e3，空間任一向量都可以用一個(gè)空間基底惟一表示，從而得到解得x，y，z1.5若向量a(1，x,2)，b(2，1,2)，且a，b夾角的余弦值為，則x等于()A2 B2C2或 D2或答案C解析cosa，b，解得x2或x.6已知a(2，1,2)，b(2,2,1)，則以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積為_答案解析因?yàn)閨a|b|，所以平行四邊形為菱形，又ab(4,1,3)，a

4、b(0，3,1)，|ab|，|ab|，S|ab|ab|.7如圖所示，已知正四面體ABCD中，AEAB，CFCD，則直線DE和BF所成角的余弦值為_答案,解析, 因四面體ABCD是正四面體，頂點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影為BCD的垂心，所以有BCDA，ABCD.設(shè)正四面體的棱長為4，則=（+）（+）= 0 + +0 = 41cos120+ 14cos120= 4,BFDE，所以異面直線DE與BF的夾角的余弦值為：cos.8如圖，四棱錐PABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形，且平面PDC平面ABCD，E為PC的中點(diǎn)(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值(2)求點(diǎn)D

5、到平面PAB的距離解如圖取DC的中點(diǎn)O，連結(jié)PO，PDC為正三角形，PODC又面PDC面ABCDPO面ABCD以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)OC、OP所在直線為y軸，z軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，則P(0,0，a)，A(a，,0)，B(a，,0)，C(0，,0)，D(0，,0)(1)E為PC的中點(diǎn)，E(0，)(0，a，a)，(a，a)，a()a(a)a2，|a，|a，cos，,異面直線PA與DE所成角的余弦值為.(2)由(1)知(a，a)，(0，a,0)，(0，a,0)，設(shè)平面PAB的一個(gè)法向量為n(x，y，z)，則n，n(0，a,0)，nxayaz0nya0由得y0，代入得xaaz0令x，則z2，n(，0,2)則D到平面PAB的距離d等于在 n 上射影的絕對(duì)值.a，即點(diǎn)D到平面PAB的距離等于a.9在底面是直角梯形的四棱錐SABCD中，ABC90，SA面ABCD，SAABBC1，AD.求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值解建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，則A(0,0,0)，B(1,0,0)C(1,1,0)，D(0，,0)，S(0,0,1)，(0,0，1)， (1,0，1)，(1,1，1)， (0，1)設(shè)平面SAB的法向量為n1(x1，y1，z1)平面SCD的法向量為n2(x2，y2，z2)平面SAB與平