【高中數(shù)學(xué)】第二章解三角形考點(diǎn)歸納素材北師大版必修5

1、解三角形【試題再生】1 .設(shè)各3個(gè)內(nèi)角為相對(duì)的邊，則為()(a )充分條件；(b )充分而不必要的條件(c )必要且充分的條件；(d )不充分且不必要的條件2 .那么，我們知道以下四個(gè)論斷：其中正確的是(b )(A) (B) (C) (D)在ABC中，已知a、b、c為等差數(shù)列，的值為4 .的3個(gè)內(nèi)角的佟弦值分別相等的3個(gè)內(nèi)角的正弦值的話()a .和都是銳角三角形b .和都是鈍角三角形c .鈍角三角形，銳角三角形d .銳角三角形，鈍角三角形5 .已知的a和c是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角，并且tanA和tanC是等式x2-px 1-p=0在(p0且p-r )的兩個(gè)實(shí)根的情況下，tan (AC )=_ _

2、 _ _、tanA、tanC的可取值的范圍分別為和，p的可能值范圍是多少？ (0，)； ，1 已知在ABC中，求出AC周邊上的中線BD=、sinA。把e作為BC的中點(diǎn)，連接DE的話，就成為DE/AB，如果以BDE得到BE=x，解開(舍去)因此，由于BC=2，也就是說【試點(diǎn)透視】本主題主要調(diào)查正弦定理和侑弦定理【熱點(diǎn)透析】三角形中的三角函數(shù)關(guān)系是多年來高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生深入理解正、侑弦定理，掌握求解斜三角形的方法和技巧學(xué)生掌握的能力。(1)用方程式的觀點(diǎn)結(jié)合恒等變形方法巧妙地解三角形(2)巧妙地進(jìn)行角點(diǎn)和已知關(guān)系式的等價(jià)變換(3)能熟練運(yùn)用三角形基礎(chǔ)知識(shí)，將正(侑)弦定理及面積

3、公式與三角函數(shù)公式相結(jié)合，通過等效變換或構(gòu)造方程求解三角形的綜合問題，注意隱含條件的挖掘在abc中，嘗試tana、tanb=、abc的形狀。分析可由同角三角函數(shù)的關(guān)系及正弦定理推斷a、b是三角形的內(nèi)角，sinA0、sinB0。2A=2B或2A=-2B，a=b或A B=。ABC是等腰三角形或直角三角形。由于三角形的分類通過邊或角進(jìn)行，所以在判定三角形形狀時(shí)一般將條件變換為邊間關(guān)系或角間關(guān)系式，得到例如a2 b2=c2、a2 b2c2(銳角三角形)、a2 b2c2(鈍角三角形)在ABC中，a、b、c分別是角a、b、c的對(duì)邊。(1)求角a的度數(shù)如果a=，b c=3，則求b和c的值。分析【點(diǎn)睛】正弦定

4、理和侑弦定理廣泛應(yīng)用于解斜三角形眾所周知，3】ABC的周長為6，等比數(shù)列(1)ABC面積s的最大值(2)可取值的范圍分析順序?yàn)閍、b、c時(shí)，a b c=6，b=ac。用ABC得到，所以有。 還有。(1)，即。(2)就是這樣就是這樣三角和向量的結(jié)合是高考命題的一個(gè)亮點(diǎn).問題中的文字比較多.這是我們需要采用消元的思想，方法化少，刪除中介因素，留下適當(dāng)?shù)闹鲄?shù).主參數(shù)是解決問題的基本因素，對(duì)調(diào)整解決問題的思路非常有益在abc中，角度a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c、abc的外接圓半徑R=，并且滿足。(1)求角b和邊b的大小求出(ABC面積的最大值。分析(1)整理為sinBcosC cosBsinC=

5、2sinAcosBsin (BC )=2Sina cosb-Sina=2Sina cosb-cosb=b= b=2RsinB b=3(2)=a=時(shí)的最大值為【點(diǎn)睛】三角函數(shù)最大值問題在三角形中的應(yīng)用【殘奧大壩4】某觀測(cè)所c，在城a的南20西的方向，有從a城往南40東的道路，在c地點(diǎn)距離31公里的道路上的b地點(diǎn)有一個(gè)人沿著道路向a城走去，走了20公里后，到達(dá)了d地點(diǎn)。 此時(shí)c、d之間的距離為21公里，詢問還沒有完成根據(jù)解析，標(biāo)題是圖02，其中BC=31公里，BD=20公里，CD=21公里，CAB=60。在ACD=，cdb=.cdb中，從侑弦定理得到。，就是這樣就是這樣用ACD得到。所以，必須再走

6、15公里到達(dá)a城為了利用求解三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題，重要的是將問題設(shè)定條件變換為三角形中的已知要素，求解三角形1 .在直角三角形中，如果a和b是兩個(gè)銳角，則得到sinAsinB(B )(a ) .有最大值和最小值(b ) .有最大值但沒有最小值(c ) .既沒有最大值也沒有最小值(d ) .既沒有最大值1也沒有最小值2 .已知滿足非零向量，(d )(a )等邊三角形(b )直角三角形(c )等腰非等邊三角形(d )的三邊都不等的三角形在ABC中，如果3 Sina4cosb=6，3 cosa4sinb=1，則c的大小為(a )(A) (B) (C )或(d )；或4 .直角三角形的三內(nèi)角的正弦值為等比數(shù)列，其最小內(nèi)角為(a )(a ) arccos (b ) arcsin (c ) arccos (d ) arcsin5 .如果已知a 1、a 2、a 3是鈍角三角形的三邊，則a的可取值的范圍為. (0，2 )6 .已知r定義的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增加如果滿足的內(nèi)角a，則a的可取值范圍為那么.的對(duì)邊分別是.(1)當(dāng)a、b、c成為等比數(shù)列時(shí)，求出f(B)=sinB cosB的值區(qū)域。(2)a、b、c成為等差數(shù)列，并且求出A-C=、cosB的值。分析(1)，僅在此時(shí)取等號(hào)，f(B)=sinB cosB=的值域?yàn)镾ina sinc=2sinb C=sin() s