分層抽樣的方法

1、高中數(shù)學(xué) 金冶,分層抽樣的方法,知識(shí)點(diǎn)：,人教A版 必修三 統(tǒng)計(jì)第1節(jié) 隨機(jī)抽樣,掌握分層抽樣的方法和步驟，學(xué)會(huì)利用分層抽樣抽取樣本，掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別。,一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回地抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.,1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,2系統(tǒng)抽樣,當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體分成均衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，在每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體得到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。,知識(shí)回顧：,一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層

2、獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。,說(shuō)明:,1、總體個(gè)體差異明顯，每層的差別比較大,而層內(nèi)個(gè)體間的差別較小.,2、每層可以抽取多少樣本,要根據(jù)它在總體中占的比例來(lái)抽取.,3、在每層中抽取樣本時(shí),采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣.,1、 分層抽樣概念：,知識(shí)講解：,2、 分層抽樣的抽取步驟：,（1）確定總體與樣本容量抽取的比例。,（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。,（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。,（4）對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。,例1：一個(gè)單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35歲49歲的有280人，50歲以上的有95人

3、為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中抽取一個(gè)容量為100的樣本?,(1)確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比,(2) 利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，依次為,100：500=1：5,即25，56，19。,(3)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的樣本。,解：,采用分層抽樣抽取。過(guò)程如下：,分層抽樣的特點(diǎn)： （1）每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相同的； （2）每一層中抽取的樣本數(shù)與這一層中的個(gè)體數(shù)的比等于樣 本容量與總體中個(gè)體數(shù)的比； （3）若在按比例計(jì)算所得的個(gè)體數(shù)不是整數(shù),可作適當(dāng)?shù)慕?處理.,分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)： 使樣本具有較強(qiáng)的代表性，而且在各層抽樣時(shí)，又可以使用不同的方法進(jìn)行抽樣.因此分層抽樣應(yīng)用也比較廣泛.,總結(jié)歸納：,三種抽樣方法的比較,一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示： 很喜愛(ài) 喜愛(ài) 一般 不喜愛(ài) 2400 4200 3800 1600 打算從