作業(yè)解答5.ppt

1、2007級(jí)大學(xué)物理作業(yè)五參考解答,一、選擇題,1、一彈簧振子豎直掛在電梯內(nèi)，當(dāng)電梯靜止時(shí)，振子諧振頻率為f，現(xiàn)使電梯以加速度a向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，則彈簧振子簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率將 (A)不變 (B)變大 (C)變小 (D)變大變小都可能,答案：A,2、把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開(kāi)，使擺線與豎直方向成一微小角度，然后由靜止放手任其振動(dòng)，從放手時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，若用余弦函數(shù)表示其運(yùn)動(dòng)方程，則該單擺振動(dòng)的初位相為 (A) (B) (C)0 (D)/2,答案：C,、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T(mén)，當(dāng)它由平衡位置向X軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時(shí)間為 (A)T/4 (B)T/1

2、2 (C)T/6 (D)T/8,答案：C,同理：,、彈簧振子在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所作的功為 (A)kA。 (B)(1/2)KA。 (C)(1/4)KA。 (D)0。,答案：D,二、填空題,1、兩質(zhì)點(diǎn)沿水平軸線作相同頻率和相同振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們每次沿相反方向經(jīng)過(guò)同一個(gè)坐標(biāo)為X的點(diǎn)時(shí)，它們的位移X的絕對(duì)值均為振幅的一半，則它們之間的周相差為 。,2、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長(zhǎng)2cm，則該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相位為 ，振動(dòng)方程為： 。,3、一作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)系統(tǒng)，其質(zhì)量為2kg，頻率為1000HZ，振幅為0.5cm，則其振動(dòng)能量為 。,4、兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振

3、動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為：x1=610-2cos5t+(1/2)(SI)； x=210sin(-5t)(SI) 它們的合成振動(dòng)的振幅為 ，初位相為 。,5、一彈簧振子的周期為T(mén)，現(xiàn)將彈簧截去一半，下面仍然掛原來(lái)的物體，則其振動(dòng)周期為 。,6、若兩個(gè)同方向不同頻率的諧振動(dòng)的表達(dá)式分別為 , ， 則 它們的合振動(dòng)頻率為 ，每秒的拍數(shù)為 。,7、兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為0.2m，合振動(dòng)的位相與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差為/6，若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為 m，則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為 m，第一、二兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差為 。,三、計(jì)算題,1、質(zhì)量m=10g的小球與輕彈簧組成的振動(dòng)系統(tǒng)，按x=

4、0.5cos(8t+/3)的規(guī)律作自由振動(dòng)，式中t以秒作單位，x以厘米為單位，求 (1)振動(dòng)的圓頻率、周期、振幅和初相； (2)振動(dòng)的速度、加速度的數(shù)值表達(dá)式； (3)振動(dòng)的能量E； (4)平均動(dòng)能和平均勢(shì)能。,解：,(1),(2),(3),(4),同理,、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為 試求合振動(dòng)的振幅和初相，并寫(xiě)出諧振動(dòng)方程。,解：,(1),如圖A=0.1 (SI),（2）,、一輕彈簧在60N的拉力下伸長(zhǎng)30cm，現(xiàn)把質(zhì)量為4kg的物體懸掛在該彈簧的下端并使之靜止，再把物體向下拉10cm，然后由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)，求 (1)物體的振動(dòng)方程； (2)物體在平衡位置上方5

5、cm時(shí)彈簧對(duì)物體的拉力； (3)物體從第一次越過(guò)平衡位置時(shí)刻起到它運(yùn)動(dòng)到上方5cm處所需要的最短時(shí)間。,以物體平衡位置為原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向,物體處于平衡位置時(shí),彈簧伸長(zhǎng) ,則:,解：依題意,據(jù)題意，有：,對(duì)于任意時(shí)刻，物體的位置為x，應(yīng)有:,故系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧振動(dòng),（2）,（3）t1，t2分別為到達(dá)平衡位置與第一次到達(dá)-5cm處所用的時(shí)間，則：,4. 如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定，另一端系一輕繩，輕繩繞過(guò)滑輪連接一質(zhì)量為m的物體，繩在輪上不打滑，使物體上下自由振動(dòng)。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，滑輪的半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I。 (1)證明物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)； (2)求物體的振動(dòng)周期； (3)設(shè)t=0時(shí)，彈簧無(wú)伸縮，物體也無(wú)初速，寫(xiě)出物體的振動(dòng)表式。,解：取平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向。設(shè)系統(tǒng)處于平衡位置時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)為l0，則,(1)物體在任意位置x時(shí)，速度為，加速度為a。分別寫(xiě)出彈簧、物體和滑輪的動(dòng)